ФОРЕКС БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

Лучшие Форекс брокеры 2021:

Броуновское движение

Самой простой (и, как следствие, наиболее привлекательной) моделью случайной флуктуации (колебаний) является «броуновское движение»; в такой модели постулируется непрерывность цен и то что, их последовательные изменения суть независимые гауссовские случайные величины (где предшествующие изменения цены не связаны с прошлыми или будущими ее изменениями ), т.е. рынок не обладает памятью, он воспринимает вновь поступившую информацию и мгновенно забывает о прошлых событиях. Пример броуновского движения можно увидеть на рис.22.

В броуновском движении независимы не положения частицы в разные моменты времени — смещение частицы в течении одного промежутка времени не зависит от ее же смещения в течение другого интервала времени. Увеличив разрешение микроскопа и временное разрешение, мы вновь получим подобное случайное блуждание, броуновское движение самоподобно! (рис.23).

На рис.23 показаны положения частицы регистрируемые на каждом втором шаге процесса из 10000 независимых шагов движения частицы. Каждое приращение (интервал) здесь — сумма 2-х независимых шагов. Этот рисунок показывает, как координата частицы меняется со временем 2t. Кривая представляет собой дискретный набор точек с определенным временным интервалом, между их фиксацией рис.24.

На рис.25 показаны положения частицы регистрируемые на каждом четвертом шаге процесса из 10000 независимых шагов движения частицы. Как видно, что рис.25 мало чем отличается от рис.26, разве, что временным масштабом приращений, которые теперь стали вдвое больше. На грубом примере это можно представить, как если бы мы в первом случаи при фиксации точек отрывали карандаш на 2 секунды, а во втором на 4. Свойство броуновских диаграмм не менять «вида» при изменении разрешения называется масштабной инвариантностью броуновских диаграмм.

Для тех кто не видит схожести между рисунками я сделал рис.26, для того чтобы было более понятно, что они действительно похожи. О том почему я так перевернул рис.26 мы поговорим в главе «Зеркальность биржевых цен».

И так давайте подведем небольшой итог выше сказанному. Броуновское движение не зависит от прошлых событий, однако оно самоподобно в течении одного, независимого от другого, промежутка времени. Как видно из рис.23,25 они очень напоминают ход биржевых цен. Пока мы можем только сказать, что есть схожесть, но броуновское движение описывается нормальным распределением (рис.20), которое не соответствует реальному поведению цен.

Лучшие Форекс брокеры 2021:

Если теория предельной центральной теоремы постулирует непрерывность цен, то значения цен встречающиеся в действительности таковыми не являются. При этом каждый раз когда цена терпит сильный разрыв (рис.27), к хвостам распределения изменения цены добавляется новая точка. Это говорит о том что симптом «длинных хвостов» тесно связан с симптомом «разрывности в цене».

Лекция 1 | Что такое случайное блуждание? | Станислав Смирнов | Лекториум

Имея дело с котировками на валютном рынке надо быть готовым встретить скачки, которые сохраняют свое значение даже с долговременной точки зрения. Теоретическое обоснование выше сказанному можно подтвердить на следующих примерах: и спрос, и предложение, определяющие цену, определяются как объективными факторами, так и предчувствиями.

Давайте разберемся, как же может быть так, что цены все же являются броуновским движением, но при этом будут иметь распределение изображенное на рис.20 Для того, что бы ответить на поставленную нами задачу нам необходимо познакомиться с показателем Херста.

Гарольд Эдвин Херст (1880-1978) — английский физик, ставший великим «нилологом» и заслуживший прозвище Абу Нил, «отец Нила». Наука обязана ему одним замечательным статистическим изобретением и одним замечательным эмпирическим (практическим) открытием, которые связаны с идеей об измерении интенсивности некоторой хроники (событий) стремиться быть циклической, но НЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ, — поведение, представляющее собой один из аспектов долговременной статистической зависимости прошлого от будущего.

Здесь мы вспомним про нашу частицу, движение которой представляется броуновским. Мы помним, что координаты частицы в одном промежутке времени подобны ее же координатам в другом промежутке, однако появление циклов носит не периодический характер, т.е мы не знаем дальнейшее положение частицы через определенное время t.

Лучшие Форекс брокеры 2021:

Индикатор Вадима Галкина Persistence Check

Херст, не отдавая себе в этом отчета, ввел новую статистическую технику, основанную на выражении R(t, d)/S(t, d). Этот метод был назван R/S анализ. В данной книге мы не будем разбирать этот метод, поскольку он не имеет прямого отношения к нашей с вами задаче, для тех кому интересно применение данного анализа к биржевым ценам, могут прочесть Эдгара Петерса «Фрактальный анализ финансовых рынков». Нас же больше интересует результат, который получил Херст, используя данный метод.

Эмпирическое открытие Херста состоят в том, что диаграммы R/S, относящиеся к эмпирическим хроникам, в общем случае состоят из кривых, тесно обвивающих некоторую прямую, но УГОЛ наклона Н этой прямой изменяется от случая к случаю. Проще говоря различные кривы ведут себя очень по — разному, они располагаются вблизи некоторой прямой, угол наклона которой, Н, зачастую превосходит 0,5 (т.е не соответствует нормальному распределению). Показатель Херста изображен на рис.28.

Волнистой линей изображен временной ряд (совокупность наблюдаемых параметров изучаемой системы во времени) цен. Прямая линия представляет собой показатель Н (Херста) расположенную под углом со значением 0,5

Когда Н = 0,5 график будет соответствовать нормальному распределению и являться случайным. Если 0<Н<0,5 , то процесс является антиперсистентным, — когда восходящая тенденция сменяется нисходящей или наоборот, т.е есть зависимость между движениями частиц (цен), но она является обратной.

При 0,5<Н<1, процесс является персистентным, — если мы наблюдаем восходящую тенденцию то в будущем она продолжит свой рост.

Когда Н возрастает от 0,5 до 1, устойчивость становится все заметнее. С практической точки зрения это выражается в том, что возникающие разнородные «циклы» — не имеющие, не забываем, никакого периодического характера — различаются все яснее. В частности, большую важность становятся медленные циклы.

Неравенство Н>0,5, исключает гипотезу о том, что все величины являются независимыми и гауссовскими, а феномен Херста есть ни что иное как проявление самоафинности.

Движение молекул. Диффузия. Броуновское движение. 7 класс.

Что такое самоафинность мы рассмотрим в разделе курса 4 «Генератор — золотой Грааль на рынке», сейчас нас больше интересует такое понятие, как: обобщенное броуновское движение.

Обобщенное броуновское движение было введено Мандельбротом через обобщение случайной функции X(t) (случайные блуждания) путем замены показателя Н = 0,5 на любое действительное число из интервала 0<Н<1.

Обобщенное броуновское движение — это класс гауссовских процессов позволяющих показателю Н принимать произвольные значения от 0 до 1.

О чем нам это может сказать? Все дело в том, что распределения цен изображенных на рис.4 отличаются от цен на рис.3, как мы это уже видели, высоким пиком и толстыми хвостами. При этом функция с нормальным распределением (т.е гауссовская зависимость) имеет показатель Н = 0,5, тогда как функция соответствующая распределению цен имеет показатель 0,5<Н<1. Получается, что введя понятие обобщенного броуновского движения Мандельброт показал, что при разнице свойств моделей, движение цены валютных пар представляет собой броуновское движение — обыкновенное или дробное! Малого того в зависимости от значения Н цена может обладать персистентными или антеперсистентыми свойствами.

Хорошо, цена имеет вид броуновского движения, однако, что нам может дать это в торговле и причем здесь волны Элиота? Мы выяснили, что одним из свойств и причем самым важным для броуновского движения, является то что оно имеет НЕПЕРИОДИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ. Теперь нам нужно понять, как выглядит цикл и, что поможет нам его определять. Для того, чтобы подняться на вершину выше, по сравнению с теорией предложенной Эллиотом, мы должны познакомиться с таким понятием, как фрактал.

(Материалы приведены на основании: А. Алмазов. Фрактальная теория. Как поменять взгляд на рынки)

Fractional Bands – универсальная Боллинджер Бэндс

Классическая полоса Боллинджера являет собой частный случай канала, построенного на основе броуновского движения Винера. А вот индикатор Fractional Bands (скачать для МТ4 ) позволяет построить канальную структуру по полному алгоритму расчета фрактального неупорядоченного движения.

СЕКРЕТЫ ФОРЕКСА

Решающее значение для становления молекулярной теории имели количественные исследования так называемого броуновского движения, проведенные французским исследователем Жаном Перреном. Эти замечательные работы, положившие конец спору «атомников» и их противников, показали, что для понимания молекулярных явлений надо впустить в физику теорию вероятностей. В явлении, исследованном Перреном, как ни в каком другом, наиболее отчетливо проявляются законы случая в мире молекул. Здесь особенно ярко видна аналогия между движением молекулы и броском игральной кости. Познакомимся с открытием шотландского ботаника Броуна, сделанным им в 1827 году.

Джон Броун исследовал поведение в воде пыльцы некоего растения. Так как к этому времени микроскопы были достаточно хороши, то он без труда увидел, как маленькая частичка совершает танцующие движения. Она движется то в одну сторону, то в другую, то останавливается. Одни ее движения резкие, а отрезки пути длинные, другие кажутся плавными, так как обрисовывают зигзагообразную последовательность малых отрезков. (Путем пьяницы называют иногда в английской литературе совершенно беспорядочную траекторию броуновского движения частицы.) Броун сначала решил было, что такое поведение свойственно лишь мужским клеткам растения, которые, возможно, соблазняют женские своим танцем. Но он был внимательным исследователем и, прежде чем сделать такое заключение, решил проверить, как ведут себя в воде неживые органические вещества – кусочки дерева, смолы и пр. Убедившись что и они способны к танцу, он изучил поведение крошек стекла и гранита. В результате терпеливых наблюдений Броуну стал ясен общий характер открытого им явления.

В течение тридцати лет естествоиспытатели не интересовались открытием Броуна. Предполагали, что ничего нового и занятного в работе ботаника нет. Думали что он наблюдал обычный танец частиц, колеблющихся под влиянием слабых течений. В затененной комнате вы, наверное, не раз видели такой танец пылинок в узком солнечном луче, пробивающемся в комнату сквозь щель или дыру в ставне или портьере.
Кстати, о тридцати годах. Это средний временной интервал между появлением новой идеи и признанием ее. Такую закономерность не так давно подметил американский физик Дайсон, анализируя очень большое число открытий прошлых и нынешнего веков.
Итак, прошло тридцать лет. За этот период было доказано, что объяснение броуновского движения концентрационными или тепловыми потоками не годится, так как приводит к бездне противоречий. Прежде всего если бы дело было в потоках, то соседние частички двигались бы в одном направлении. А наблюдения показывают, что две соседние частички ведут себя совершенно независимо – каждая исполняет сольный танец под свою музыку. И далее, о каких потоках может идти речь, если явление не зависит от освещенности и атмосферных условий и – это, пожалуй, самое важное – никогда не прекращается!
Французские исследователи показали, что броуновское движение продолжается ночью и днем, происходит в подвалах и на высоких этажах дома, совершается в деревенском домике так же энергично, как и в городском доме, расположенном на улице с интенсивным движением, наконец, частички могут быть любыми, состоять из самых различных веществ.
Все эти особенности броуновского движения, коренным образом противоречащие «теории потоков», указывали на молекулярную природу наблюдаемых явлений и должны рассматриваться как важное доказательство молекулярной гипотезы.
Существовавшие в то время представления о движении молекул (так называемая молекулярно-кинетическая теория) привели Джоуля, Клаузиуса и других замечательных физиков к мысли, что температура вещества прямо пропорциональна средней энергии движения молекул.
Следовательно, чем выше температура тела, тем быстрее движутся молекулы. Броуновское движение тоже убыстряется с температурой. И нам хочется, чтобы между теорией вероятностей и этим фактом была связь. Но связь эта не так уж элементарна. Во всяком случае, не может быть и речи, о том, что броуновская частичка сдвигается будто от того, что получила щелчок от одной из молекул.

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И БИРЖЕВАЯ ИГРА

Алексей Алмазов. Фрактальная теория рынка Forex

Фрактальная теория рынка Forex – это попытка автора взглянуть на основания финансовых рынков сквозь призму таких понятий, как синергетика, хаос, множество Мандельброта, показатель Херста и броуновское движение. Книга поможет читателю раскрыть эти понятия в приложении к рынку Forex и изменит восприятие им таких вещей, как котировки и цены. Теорию фракталов можно с успехом применять в сочетании как с техническим, так и с фундаментальным анализом. А информация, которую получит читатель, изучая материал, даст ему прочный фундамент для интерпретации графиков курсов валют и ценных бумаг.

Алексей Алмазов. Фрактальная теория рынка Forex. – СПб: Admiral Markets, 2009. – 296 с.

Скачать конспект (краткое содержание) в формате Word или pdf

Глава 1. Синергетика

Теория самоорганизации (синергетики) положила начало осознания того факта, что хаос, являясь бесструктурным, способен порождать порядок. Синергетику определяют, как науку о самоорганизации или более развернуто, о самопроизвольном возникновении и самоподдержании упорядоченных временных и пространственных структур в открытых нелинейных системах различной природы (подробнее см. Путь в синергетику. Экскурс в десяти лекциях).

В настоящее время, когда становится ясно, что финансовые рынки являются нелинейными системами, синергетика позволила распространить нелинейные концепции на экономический анализ рынков и более внятно объяснить их природу, в т.ч. пути их дальнейшей эволюции.

Самоорганизующаяся система не может быть замкнутой. Валютный рынок является открытой системой. Миллионы источников информации каждый день воздействуют на ход котировок. Другим условием самоорганизации является первоначальное отклонение от равновесия. Такое отклонение может быть следствием направленного воздействия извне, но может возникнуть и в самой системе случайным образом, стохастически. Третье условие: все процессы в системе (процессы, поддающиеся статистическому анализу) происходят кооперативно, самосогласованно. На рынке данное условие выполняется в согласовании временных масштабов. Графики в различных масштабах согласованы между собой.

Почему же система, развивающаяся по вполне определенным законам, ведет себя хаотически? Хаос порождается собственной динамикой нелинейной системы – ее свойством экспоненциально быстро разводить сколь угодно близкие траектории. В результате форма траекторий очень сильно зависит от начальных условий.

Лекция №14 «Броуновское движение»

Поскольку в реальном физическом эксперименте задать начальные условия можно лишь с конечной точностью, предсказать поведение хаотических систем на длительное время невозможно. Анри Пуанкаре в своей работе «Наука и метод» (1908) говорит: «В неустойчивых системах «совершенно ничтожная причина, ускользающая от нас по своей малости, вызывает значительное действие, которое мы не можем предусмотреть. (…) Предсказание становится невозможным».

Мандельброт, Пригожин и др. обнаружили, что на границе между конфликтами противоположных сил стоит не рождение хаотических, беспорядочных структур, как считалось ранее, а происходит спонтанное возникновение самоорганизации порядка более высокого уровня (см., например, Илья Пригожин. Порядок из хаоса).

Теория волновой синергетики. Суть теории состоит в том, что график цены имеет определенную структуру поведения. В роли структуры выступает модель броуновского движения.

Глава 2. Линейная и нелинейная парадигмы на рынке Forex

Если система или организм хочет выжить, он должен эволюционировать и находиться далеко от равновесия. Поэтому здоровая экономика и рынок не стремятся к равновесию, они стремятся к росту и развитию.

Линейная теория базируется на том, что рынки не обладают памятью: вышла новость, рынок сразу на нее отреагировал и забыл. То, что рынки обладают памятью стало известно сравнительно не давно. Благодаря R/S анализу, который был разработан Херстом, а к финансовым рынкам применен Бенуа Мандельбротом. Данный анализ показал, что валютный рынок обладает долговременной памятью на долгосрочных инвестиционных горизонтах. Это означает, что прошлое поведение цены будет оказывать влияние на ее будущее значение (см. также Выявление долгосрочной зависимости изменения курса доллара на основе R/S-анализа).

Линейная парадигма утверждает, что рынки эффективны. Данная теория утверждает, что поскольку текущие цены отражают всю публичную информацию, ни один участник рынка не может иметь преимущество перед другим, тем самым, извлекая сверхприбыль. Однако Роберт Шиллер показал, что некоторые изменения цены происходят из-за изменений в фундаментальной информации и неопределенности будущих трендов потоков наличности. Только 27% волатильности объема прибылей на фондовых рынках США объясняется с позиций фундаментальной информации (см. Роберт Шиллер. Иррациональный оптимизм).

Считается, что трейдеры рациональны и подчиняются сделанным оценкам валютных курсов, при этом не учитываются психологические особенности участников. Линейная парадигма постулирует, что курсы валют описывают траектории случайного блуждания (броуновское движение), а их распределение нормально и имеет форму колокола. Ширина колокола (ее сигма, или стандартное отклонение) отображает, как далекие изменения цен отклоняются от среднего; события на краю рассматриваются, как чрезвычайно редкие.

Однако, финансовые данные не соответствуют таким предположениям. Величина ценовых движений может оставаться примерно постоянной в течение года, а затем внезапно изменчивость может надолго вырасти. Большие ценовые скачки стали обычными. Гауссова модель нормального распределения не отображает реальной картины, происходящей на финансовых рынках. Стоимость валют не постулируется теорией эффективного рынка.

На смену старым методам должны прийти новые, которые не предполагают независимости или нормальности. Новые методы должны включать фракталы и нелинейную динамику. Нелинейная парадигма должна допустить в теорию рынков концепцию долговременной памяти: событие может влиять на рынки долго. Невозможность развития в линейных системах происходит из-за того, что детерминированные статистические системы обладают небольшим числом степенной свободы, что заметно ограничивает их приспособительные возможности, они вынуждены уступать в процессе развития более адаптивным конкурентам.

Очень интересную теорию предложил Петерс в своей книге Фрактальный анализ финансовых рынков, согласно ей, рынки остаются стабильными, когда многие инвесторы на них участвуют и имеют различные инвестиционные горизонты (сроки вложения средств).

Гарольд Эдвин Херст (1880–1978) – английский физик, прославился исследованиями разливов Нила. Херст ввел новую статистическую технику, основанную на выражении R(t, d)/S(t, d). Этот метод был назван R/S анализ. Открытие Херста состоят в том, что диаграммы R/S, относящиеся к эмпирическим хроникам, в общем случае состоят из кривых, тесно обвивающих некоторую прямую, но угол наклона Н этой прямой изменяется от случая к случаю. Различные кривы ведут себя очень по-разному, они располагаются вблизи некоторой прямой, угол наклона которой, Н, зачастую превосходит 0,5 (т.е. не соответствует нормальному распределению; рис. 1).

Рис. 1. Оценка показателя Херста

БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ДИФФУЗИЯ 7 класс физика

Волнистой линей изображен временной ряд (совокупность наблюдаемых параметров изучаемой системы во времени) цен. Прямая линия соответствует показателю Н (Херста). Когда Н = 0,5 график будет соответствовать нормальному распределению и являться случайным. При 0,5 < Н < 1, процесс является персистентным. Если мы наблюдаем восходящую тенденцию, то в будущем она продолжит свой рост. Когда Н возрастает от 0,5 до 1, устойчивость становится все заметнее. С практической точки зрения это выражается в том, что возникающие разнородные «циклы» различаются все яснее. В частности, большую важность становятся медленные циклы. Если 0 < Н < 0,5, то процесс является антиперсистентным. Когда восходящая тенденция сменяется нисходящей или наоборот.

Глава 3. Введение во фракталы

В 1975 году Бенуа Мандельброт впервые ввел понятие фрактала – от латинского слова fractus, сломанный камень, расколотый и нерегулярный. Оказывается, почти все природные образования имеют фрактальную структуру. Что это значит? Если посмотреть на фрактальный объект в целом, затем на его часть в увеличенном масштабе, потом на часть этой части и т. п., то нетрудно увидеть, что они выглядят одинаково.

Фрактал – геометрическая форма, которая может быть разделена на части, каждая из которых — уменьшенная версия целого.

Свойства фракталов. Нерегулярность. Если фрактал описывать функцией, то свойство нерегулярности в математических терминах будет означать, что такая функция не дифференцируема, то есть не гладкая ни в какой точке. Самоподобие. Фрактал – рекурсивная модель, каждая часть которой повторяет в своем развитии развитие всей модели в целом и воспроизводится в различных масштабах без видимых изменений. Самоподобие означает, что у объекта нет характерного масштаба: будь у него такой масштаб, вы сразу бы отличили увеличенную копию фрагмента от исходного снимка. Самоподобные объекты обладают бесконечно многими масштабами на все вкусы.

В финансах движения акции или валюты внешне похожи, независимо от масштаба времени и цены. Наблюдатель не может сказать по внешнему виду графика, относятся ли данные к недельным, дневным или же часовым изменениям.

Третьим свойством фракталов является то, что фрактальные объекты имеют размерность, отличную от евклидовой. Она носит имя размерность Хаусдорфа-Безиковича. Эта размерность увеличивается по мере возрастания извилистости, тогда как топологическая размерность упорно игнорирует все изменения, происходящие с линией. Если это кривая, с топологической размерностью равной 1 (прямая линия), то кривую можно усложнить путем бесконечного числа изгибаний и ветвлений до такой степени, что ее фрактальная размерность приблизится к двум, т.е. заполнит почти всю плоскость. (рис. 2).

Рис. 2. (а) Сильноизогнутая линия способна заполнить собою плоскость; (б) переход от размерности 1 к размерности 1,5

В мультифракталах в роли показателя размерности выступает значение Н.

При фрактальной размерности менее 1,4, на систему влияет одна или несколько сил, двигающих систему в одном направлении. Если размерность около 1,5, то силы, действующие на систему, разнонаправлены, но более или менее компенсируют друг друга. Если же фрактальная размерность значительно более 1,6, система становится неустойчивой и готова перейти в новое состояние. Отсюда можно сделать вывод, что чем более сложную структуру мы наблюдаем, тем все более возрастает вероятность мощного движения (рис. 3).

Рис. 3. Смоделированные линии с различной размерностью

Когда мы применяем классические модели (например, трендовые, регрессионные и т. д.), мы говорим, что будущее объекта однозначно детерминированное, т.е. полностью зависит от начальных условий и поддается четкому прогнозу. Вы самостоятельно можете выполнить одну из таких моделей в Excel. А фракталы применяются в том случае, когда объект имеет несколько вариантов развития и состояние системы определяется положением, в котором она находится на данный момент. То есть мы пытаемся смоделировать хаотичное развитие. Именно такой системой и является межбанковский валютный рынок.

Глава 4. Теория волн Эллиота как основоположник теории фракталов

Технический анализ рынков – это методы прогнозирования дальнейшего поведения тренда цены, основанные на знании предыстории развития цены. Технический анализ для прогнозирования использует математические свойства трендов, а не экономические показатели различных стран, к которым принадлежит та или иная валютная пара. Технический анализ основан на 3 постулатах:

  1. Рынок учитывает все.
  2. Движение цен подчинено тенденциям. Бычий тренд – восходящее направление цены. Медвежий тренд – нисходящее направление цены. Флэт – боковое (горизонтальное) движение рынка.
  3. История повторяется.

В теории Эллиота для обозначения пяти волнового тренда используют цифры, а для противоположного трех волнового – буквы. Если волна направлена в сторону основного тренда и состоит из пяти волновых движений, то она называется – импульсной. Если направление волны противоположно основному тренду, и она состоит из трех волновых движений, то она называется корректировочной (рис. 4).

Рис. 4. Волновой цикл Эллиота

Исходя из определения фрактала, Элиот первым заметил, что волны более мелкого порядка подобны волнам более высокого порядка и то, что система является самоподобной. Но когда большинство из нас сталкиваются с реальностью данных, а не с той простой схемой, что подробно описывается в волновой теории, многие приходят в разочарование в связи с тем, что не обнаруживают данного цикла в его изначальном виде.

Эллиот предложил самоподобную модель поведения цен, которая по своей сущности является фракталом, но она не отображает всех свойств присущих данному понятию и того, что в действительности происходит на финансовых рынках.

На валютном рынке время мультифракталыю, а в роли цены мы наблюдаем броуновское движение, обобщенное либо дробное!

Эллиот лишь заложил фундамент и предложил упрощенную форму поведения цены.

Глава 5. Модель Бенуа Мандельброта

Бенуа Мандельброт предложил модель фрактала, которая уже стала классической и часто используется для демонстрации, как типичного примера самого фрактала, так и для демонстрации красоты фракталов, которая также привлекает исследователей, художников, просто интересующихся людей. Данная модель, которая получила название «Множество Мандельброта» положила начало к развитию фрактальной геометрии (рис. 5).

Рис. 5. Множество Мандельброта

Физика 7 класс (Урок№5 — Броуновское движение. Диффузия. Взаимное притяжение и отталкивание.)

Модель Мандельброта обладает характерными свойствами. Самоподобие, пожалуй, одно из самых важных свойств данной модели.

Следующим свойством, которым обладает наша модель, это ее размерность (детализация). Применительно к рынку можно увидеть, что недельный масштаб цен обладает наиболее детализованными данными, что делает его структуру более четкой, относительно минутных графиков (рис. 6).

Рис. 6. Размерность (детализация) модели: (а) недельный график, (б) минутный график

Характерным свойством множества Мандельброта является его нерегулярность. Модель Мандельброта случайным образом выбирает направление дальнейшего пути развития, которое выглядит как разделение траекторий. Обычно эту точку называют, точкой бифуркации. Самое удивительное свойство множества Мандельброта – бесконечная дисперсия.

При анализе графиков Forex может применяться золотое сечение и числа Фибоначчи.

Глава 6. Генератор – Святой Грааль на рынке Forex

Под моделью мы будем подразумевать закономерно выстроенную структуру цен, образовавшуюся в законченном цикле. Графики Forex можно сгенерировать, используя диагональную самоаффинность. Преобразования называются аффинными, когда она используют операции переноса и редукции.

Все модели я строю на основе функции Вейерштрасса-Мандельброта:

Параметр b определяет, какая часть кривой видна, когда аргумент t изменяется в заданном интервале. Параметр D принимает значения 1 < D < 2 и является показателем размерности фрактальной кривой. Например, при D = 1,5 и b =1,5 мы имеем модель, названную мной, как «модель 1.5» (рис. 7).

Рис. 7. Модель 1.5

Понятие размерности вполне можно соотнести с волатильностью биржевых цен. То есть с помощью параметра D, мы, подбирая нашу модель к похожей на рынке, можем отрегулировать ее таким образом, чтобы волатильность цен и размерность модели стали практически идентичными.

Модели можно получать с помощью программы, которая может их генерировать, путем задаваемых параметров D и b. Наиболее близки к рыночным реалиям модели 1.43, 1.5, 1.6, 1.7, 1.9.

Глава 7. Начальные условия и основные этапы развития моделей

Для примера будем использовать модель 1.9 (рис. 8). Вертикальными линиями разграничены волны. Модель 1.9 включает в себя наиболее полный и стандартный перечень элементов. Все остальные модели являются производными от данной структуры.

Рис. 8. Структура модели 1.9

Для данной Origin характерны следующие особенности:

  1. Начинается данная структура после нисходящего движения.
  2. Как правило, последняя волна в волне origin достаточно выражена (на рис. показана стрелкой).
  3. Откат от волны origin не должен пересекать ее основание.
  4. Ключевым уровнем отмены данной структуры будет пробой 23.6 уровня Фибоначчи.

Основные черты волны trident:

  1. В отличие от origin она не начинается от очередного минимума нисходящего тренда.
  2. Точка бета никогда не должна пересекать основание волны origin.
  3. Если угол наклона между точками альфа и бета крутой, то тренд будет достаточно мощным и импульсивным. Если пологий, то тренд будет идти не под углом, а в горизонтальном направлении.

Особенности волны impulse:

  1. Является самой заметной из всех волн, что выражается в продолжительности и скорости ее хода.
  2. Практически всегда достигает уровня 161.8 от волны origin.
  3. Все индикаторы показывают максимальное значение на этапе окончания волны impulse.
  4. Данная волна может состоять из двух циклов.

Характерные особенности волны revival:

  1. В отличие от волны trident, в данной структуре точки альфа и бета не представляют особой важности, так как уровень бета может оказаться значительно ниже альфа, что не означает отмены восходящего движения.
  2. В данной структуре очень важно следить за тем, чтобы максимумы revival не стали максимальными уровнями от всей модели в целом.

Для того чтобы научиться грамотно определять цикл, мы должны уметь варьировать временными масштабами. Умение работать с различными масштабами это начало пути к профессиональному трейдингу! Если мы не видим развитие модели на определенном масштабе цен, то перед нами часть, большего цикла. Вот почему не после каждого нисходящего (восходящего) движения мы будем наблюдать целую модель. Циклы, развивающиеся в характерном для них масштабе цен, обладают наиболее высокой размерностью, чем часть большего цикла, расположенного в том же масштабе.

Глава 8. Определение циклов на валютном рынке

Есть ли цикл на рынке? На этот вопрос по сей день, нет конкретного ответа. Вот как Мандельброт описывает наличие циклов на финансовых рынках: «…все периодичности суть «артефакты», не характеристика процесса, но, скорее, совокупный результат зависящий от собственно процесса, длины выборки и суждения экономиста или гидролога. Первый из упомянутых факторов является внешним по отношению к наблюдателю, второй (в зависимости от конкретного случая) может предполагаться заранее или выбираться произвольно, а третий субъективен во всех случаях, то есть представляет собой продукт человеческого восприятия и предмет разногласий. (Впрочем, эти разногласия зачастую касаются только деталей, что может представлять интерес с точки зрения теории восприятия.)».

Мандельброт предложил в качестве определения размерности самоаффинных процессов использовать показатель Херста:

Фрактальная размерность в этом случае определяется как:

и характеризует то, как предмет заполняет пространство. Чем выше D, тем больше шума на графиках. минутный и часовой графики. Тени, которые мы наблюдаем на различных временных масштабах, определяют степень зашумленности временного ряда! Чем длиннее тени свечей, тем более зашумленной является пара, что выражается в отклонении цены в момент поступления новой информации от истинного значения (структуры). Отсюда можно сделать вывод, что масштабы на валютном рынке представляют собой некий фильтр, который отсеивает всю ненужную информацию и определяет более важную (рис. 9).

Рис. 9. Масштабы в роли фильтров

Отличительной чертой циклов, которые присутствуют на валютном рынке является их непериодичность. Это значит, что цикл не имеет определенной стандартной длины. Петерс в своей книге «Хаос и порядок на рынке капитала» дает следующее определение: «Средняя длина цикла есть длительность, по истечении которой теряется память о начальных условиях». Петерс делает попытку определить длину цикла с помощью R/S анализа. Он нашел, что средняя длина цикла по индексу S&P500 равна 4 года. Однако автор делает поправку на то, что это некий статистический цикл и, что для практической торговли он не представляет ровными счетом никакого интереса.

К рынку применима фрактальная теория и те неправильные кривые, которые мы ежедневно наблюдаем на экранах своих мониторах, есть ни что иное, как фрактальный временной ряд. Отсюда вытекает понятие мультифрактального биржевого времени. Эйнштейн нашел, что средний квадрат расстояния, на которое удаляется от исходной точки случайно блуждающая частица пропорционален времени. Средний квадрат расстояния для фрактальной среды оказывается пропорциональным некоторой дробной степени времени, показатель которой связан с фрактальной размерностью среды α:

Если Н = ½, модель характерна для эффективного рынка. Где постулируется, что процесс распределения цен соответствует гауссовскому. Здесь dP – изменение цены, соответствующее интервалу времени dt. Наиболее частое значение, показателя Херста для валютных рынков колеблется около 0,58 – 0,6, что соответствует α = 1,7 («модель 1.7»). Поскольку Н постоянно меняется, оно будет мультифрактальным. Приставка мульти означает, что мы имеем не одно, а несколько значений Н на различных временных интервалах.

Глава 9. Как совмещать фрактальную теорию с другими видами анализа

Выставляйте уровни поддержки и сопротивления ориентируясь на максимумы и минимумы цен. Расстояние между уровнем и тенями должно быть не менее 1–2 пунктов. Как узнать действительно ли это максимум цены или просто очередной всплеск? Это делается путем определения максимальных и минимальных уровней, которые цена делала в прошлом. Фрактальная теория рынка предполагает то, что прошлые значения цены коррелируют с ее будущими значениями.

Торгуя, на валютном рынке, трейдер даже не задумывается о взаимосвязи между отдельными валютами и ограничиваясь всего одной парой. Многие считают, что валютный рынок представляет из себя систему, поделенную на множество отдельных элементов (валютных пар) по сути, никак не связанных между собой! Вы упускаете огромные возможности, не используя структуру поведения различных валютных пар. Я не призываю вас к тому, чтобы открывать сделки по 2, 3, а уж тем более по 10 парам одновременно. Можно все время открывать сделки только по одной валютной паре, но сделать это так, чтобы сигналы на вход в рынок не противоречили другой валютной паре, связанной с ней.

Например, валютные пары Евро/Доллар и Фунт/Доллар являются однонаправленными, и мы наблюдаем схожую структуры движения цены. При этом у них различная волатильность, а значит и разные ключевые уровни. У одной из них уровни достигаются значительно быстрее, чем у схожей с ней валютой. Нам же остается только выставить ключевые уровни и ждать их пробоя. Как только они будут пробиты мы с полной уверенностью можем предполагать о том, что по той валюте, где еще цена даже не подошла к ним, возможен пробой ключевого уровня.

Сущностью рынка является ход цены, а вернее ее структура. Трейдер, который подвержен влиянию различных источников информации, а также пытается применить индикаторы, сильно рискует уйти от верного прогноза. Я вовсе не противник индикаторов и фундаментального анализа, я лишь призываю к тому, что, применяя данные инструменты, нам не нужно забывать о самом предмете. Применение фрактальной теории помогает определить направление цены, однако учитывая перепады в волатильности каждой пары в отдельности, индикаторы помогут наиболее точно сориентировать нас в текущей ситуации. Да они более удобны, в том плане, что с их помощью можно найти наиболее ключевые точки для входа или выхода с рынка. Но индикаторы очень плохо показывают общее направление цены, что является их существенным минусом.

Броуновское движение. Силы взаимодействия молекул | Физика 10 класс #26 | Инфоурок

Глава 11. Психология торговля

Работая на реальных счетах, человек уже не думает, он работает. Трейдеры незаметно для себя перестают разумно размышлять о своих проигрышах и выигрышах, для них начинает существовать только одна цель – заработать побольше и побыстрее. Данный синдром проявляет себя в следующем:

  • Осуществление большого количества сделок за короткий период.
  • Отсутствие понятия риск.
  • После успешно выполненной сделки, данный игрок открывает еще одну.
  • Происходит отвержение и не понимание теории. Работа на рынке происходит без предварительного разогрева.
  • Невозможность принять свое поражение.

Всем известно такой вид ордеров, как стоп-лосс и тейк-профит. Вы должны понять, что, если вы, до того, как хотите осуществить сделку не знаете, где ограничить свои потери и сколько прибыли вам нужно забрать, вы уже проиграли.

После того, как вы осуществляете успешную сделку вы находитесь в состоянии победителя, которому все по плечу, вы празднуете, а во время праздника человеку не свойственно трезво оценить ситуацию. Поэтому не спешите сразу открывать очередную сделку, отдохните, соберитесь с силами, и ваша торговля станет поистине профессиональной.

Литература

Давид Рюэль. Случайность и хаос. – Ижевск: РХД, 2001. – 192 с.

Бенуа Мандельброт. (Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах. – М.: Вильямс, 2006. – 408 с.

Броуновское движение

Бенуа Мандельброт. Фрактальная геометрия природы. – Москва–Ижевск: ИКИ, 2002. – 656 с.

Бенуа Мандельброт. Фракталы, случай и финансы. – Ижевск: РХД, 2004. – 256 с.

Эдгар Петерс. Фрактальный анализ финансовых рынков. – М.: Интернет-трейдинг, 2004. – 304 с.

Предсказуем ли рынок? Per aspera ad astra

По мере того, как фондовый рынок играл всё большую роль не только в экономике, но и в политике, и в социальной жизни, за ним стали следить не только непосредственныe участники, но и люди, не имеющие к рынку прямого отношения. Банкротство одной из первых печально знаменитых <пирамид> — вест-индской компании во Франции — и фондовый крах конца 20-х годов прошлого века, с которого началась Великая депрессия, сделали фондовый рынок объектом внимания широких слоев населения. Поэтому прогноз ситуации на нем как средство <борьбы> с неопределенностью будущего приобретал все большее значение. Эта информация могла повлиять на принятие политических решений или вызвать волну социальных потрясений. Поэтому неудивительно, что вопрос о предсказуемости рынка обратил на себя внимание серьезных учёных. Со свойственной им основательностью и широтой был поставлен вопрос: а предсказуем ли рынок, в принципе?

Классический период

На ход рассуждений по этому поводу сильное влияние вначале оказали известное из физики броуновского движения и центральная предельная теорема. Английский физик Броун обнаружил замечательное явление: если маленькую крошку краски поместить в жидкость, то она не остаётся на месте, а начинает беспорядочно двигаться, причём интенсивность движения растает с увеличением температуры.

Объяснение было предложено следующее: жидкость состоит из невидимых глазом маленьких частиц, которые находятся в непрерывном движении. Мы не можем наблюдать его в силу размеров частиц, зато мы видим движение маленькой частички краски, обусловленное миллионами столкновений между ней и частицами жидкости. Поскольку частицы в жидкости движутся независимо друг от друга, количество их крайне велико и все они одинаковы, соударения происходят случайно, и суммарный передаваемый импульс также является случайной величиной, распределённой, в силу центральной предельной теоремы, по нормальному закону. Это объяснение не позволяет предсказать точное движение конкретной частицы, зато даёт возможность получить статистические оценки ее траектории, найдя математическое ожидание и дисперсию смещения относительно начального положения.

Поскольку приведенные рассуждения оказались эффективными для молекулярной физики, была предпринята попытка использовать их для объяснения динамики фондового рынка. Пробной частицей здесь является конкретный актив или рыночный индекс, координатой одномерного движения — его цена, частицами жидкости — участники рынка. Как следствие — цена представляет собой случайное блуждание, каковым является броуновское движение.

Рис. 1-а. Реальный исторический ряд.

Рис. 1-б. Искусственный временной ряд.

Внешняя похожесть реальных исторических данных и искусственных временных рядов, смоделированных в рамках сделанных предположений (рис. 1-а и 1-б), предопределила уверенность исследователей в таком объяснении динамики цен и породила гипотезу эффективного рынка. Если перевести требования, при которых применим аппарат броуновского движения, с математического языка на бытовой, получится следующее:

* участники рынка должны действовать независимо друг от друга;
* количество участников торгов на каждом активе должно быть крайне велико;
* актив должен свободно покпаться и продаваться в любом количестве (иметь бесконечную ликвидность);
* все участники должны иметь одинаковый инвестиционный горизонт;
* все они должны располагать одинаковой информацией об активе;
* все должны незамедлительно реагировать на эту информацию;
* реакция на новую информацию должна быть рациональной (при отрицательной информации нужно продавать, при положительной — покупать).

Приведенные выше предположения получили название — гипотеза эффективного рынка (ГЭР), которая была теоретическим фундаментом для множества построений, имеющих, в том числе, и практическую направленность. В первые годы после появления ГЭР многим казалось, что решение вопроса о прогнозируемости рынка получено. В общем, можно было бы ставить точку, но.

Первыми забили тревогу практикующие трейдеры и финансовые менеджеры. Оказалось, что резкие скачки в ценах активов происходят гораздо чаще, чем это следовало из нормального распределения. Так как на сильных колебаниях и происходят наибольшие потери, это предопределило интерес к <толстым хвостам>. Но найти решение проблемы в рамках ГЭР не удалось.

Кроме того, появились и другие вопросы, касающиеся обоснованности предположений, заложенных в гипотезе. Например, предположение об идентичности доступной информации. В этом случае все участники рынка ведут себя рационально — предположим, продают акции. Откуда тогда, в рамках гипотезы о рациональности поведения, берется ликвидность на рынке?

Гипотеза о независимости поведения участников рынка друг от друга также порождает вопросы. Практикам, например, до боли знакома ситуация, когда трейдеры напряженно ожидают определённого движения рынка (например, падения). В этот момент достаточно небольшой флуктуации цены вниз, чтобы на рынок обрушилась лавина заявок на продажу.

В таких случаях типичное объяснение действий участников рынка звучит так: <Я ожидал, что цена пойдёт вниз, а тут как стали все продавать. Вот и я, чтоб успеть. >. Налицо явный синергизм (взаимовлияние) в действиях трейдеров.

Еще один очевидный вопрос касается одинакового временного масштаба торгов участников рынка. В силу того, что временной горизонт игроков различается, то и значимой для них окажется разная информация.

И, наконец, действительно ли одинаковая информация доступна частному инвестору и профессиональному менеджеру, непосредственно находящемуся на торговой площадке? Несколько последних Нобелевских премий, выданных за модели рынка с асимметричной информацией, свидетельствуют об обратном, как, впрочем, и последние корпоративные скандалы в США.

Новые ветры

Одним из событий, заставивших исследователей пойти на основательную ревизию гипотезы случайного блуждания цен, стало появление нового физического понятия — детерминированного хаоса. Оказалось, что шумоподобные временные ряды могут быть порождены системой, в которой нет ни одного случайного элемента. На рис. 2-а приведён пример центрированного логистического отображения, являющегося самым простым примером детерминированного хаоса и выражающегося уравнением

Рис. 2-а. Пример центрированного логистического отображения

Очевидно визуальное сходство модельного ряда с реальным графиком цены какого-нибудь актива. На рис. 2-б можно увидеть прогноз этой последовательности, выполненный нейронной сетью. Прогноз выполнялся на одну точку вперёд.

Рис. 2-б. Реальные и прогностические изменения цен.

Общее количество таких одношаговых прогнозов равно 50. Очевидно, что, если бы с такой точностью прогнозировались реальные приращения цен, этого было бы более чем достаточно для практического извлечения прибыли. Однако формальное применение такой же нейросети для прогноза ряда реальных приращений цены даёт другой — неудовлетворительный результат.

Итак, первая проблема, с которой пришлось столкнуться на пути применения теории детерминированного хаоса к финансовым рядам, заключается в следующем: почему внешне похожие шумоподобные ряды по-разному поддаются прогнозу? Существует ли какое-нибудь характерное свойство, отличающее эти ряды? Вскоре были найдены ответы и на эти вопросы.

Броуновское движение

Рассмотрим фазовый портрет логистического отображения (рис. 3-а). Оказывается, что в фазовом пространстве, заданном задержанными во времени значениями последовательности, существует некоторое множество, за пределы которого <случайные> значения ряда не выходят. В данном случае это кривая, представляющая собой параболу. С увеличением длины последовательности растет только степень заполнения этой кривой. Ее положение и форма не меняются.

Рис. 3-а. Фазовый график логистического отображения.

Такие множества в фазовом пространстве, к которым притягиваются (или вовсе от них не отклоняются) фазовые траектории, и которые изображают динамический процесс, называются аттракторами. Поскольку в задержанных на один шаг координатах аттрактор представляет собой параболу, есть смысл искать будущее значение хаотической последовательности как квадратичную функцию от предыдущего значения. Коэффициенты квадратичной зависимости подбираются по исторической реализации методом наименьших квадратов. После этого можно построить прогноз. На самом деле существует ряд проблем, связанных с точностью определения внутренних параметров. Дальнейшее поведение ряда крайне чувствительно как к начальным условиям, так и значению этих управляющих параметров. Поэтому достаточно точный прогноз на любое количество шагов невозможен. Оценка количества шагов, на которое может быть предсказан хаотический ряд, представляет собой тему отдельного исследования. Сейчас же можно сказать, что после произведенных усилий возможен прогноз на несколько шагов вперёд. Каков же аттрактор у ряда реальных приращений цены? Ответ на этот вопрос даёт рисунок 3-б.

Рис. 3-б. Фазовый график реального процесса.

Как видно, ярко выраженного аттрактора, наподобие параболы в логистическом отображении, нет. Поэтому и прогноз реальных приращений цены, выполненный по той же схеме, что и для логистического уравнения, не принёс ожидаемых результатов. Итак, наличие или отсутствие аттрактора объясняет хорошую или плохую прогнозируемость ряда. У детерминированного хаоса аттрактор есть, у реальных цен его нет — этот очевидный вывод лежит нa поверхности. Возникает классический русский вопрос: что же делать?

Как гласит народная мудрость, у любой, сколь угодно сложной проблемы всегда существует очевидное, простое для понимания, неправильное решение. Это относится и к нашему случаю. Вывод об отсутствии аттрактора у ряда реальных приращений цены был преждевременным. Аттрактора нет в тех же координатах, что и для логистической последовательности. Но это вовсе не означает, что его нет вообще! Во-первых, аттрактор может существовать в тех же координатах, но с другим временем задержки. Во-вторых, почему он должен быть одномерным, как у логистического уравнения? Будущее может зависеть не от одного предыдущего значения, а от нескольких.

Если принять точку зрения А. Пуанкаре, положившего начало исследованию таких отображений, то можно представить рынок как сложный динамический процесс взаимодействия различных факторов, большинство из которых нам недоступно для наблюдения. А его видимой проекцией является рыночный индекс. Итак, можно ли, наблюдая лишь за одной проекцией многомерного аттрактора, оценить его настоящую размерность (количество информации, необходимое для построения прогноза)?

До недавнего времени вопрос казался неразрешимым. Но в 1981 году математик Тэйкенc доказал теорему, согласно которой некоторые общие свойства целого аттрактора сохраняются и в его проекции. Таким общим свойством является вложенная размерность аттрактора, или, как назвал её Тэйкенс, размерность предельной ёмкости. Оценка вложенной размерности даёт ответ на вопрос об истинной размерности аттрактора. А сколько задержанных координат наблюдаемой проекции нужно брать, чтобы адекватно спроецировать реальный аттрактор на пространство, задаваемое этими координатами? По замечанию Рюэля, их нужно брать не менее чем удвоенная величина вложенной размерности.

Остался еще вопрос по поводу выбора <правильного> времени задержки при формировании пространства в задержанных координатах. Согласно теоремам Тэйкенса и Манэ, для бесконечного ряда при отсутствии шума время задержки можно выбрать почти произвольно. Однако на практике (наблюдаемая выборка конечна и в ней априори присутствует шум) выбор существенно влияет на качество получаемой проекции и, как следствие, на то количество информации, которое из неё можно извлечь. Для описания d-мерного пространства, на котором восстанавливается фазовый портрет, предлагается брать d максимально независимых координат наблюдаемого ряда. Это позволяет <рассматривать> проекцию аттрактора под оптимальным <углом зрения>.

Закрывают ли полученные ответы все вопросы в области предсказуемости рынка? Нет, не закрывают. Остаются ещё несколько вопросов, ответов на которые пока нет. Например, неизвестно, в каком классе функций искать зависимость будущего от прошлого. В случае одномерного хаоса у нас была возможность увидеть, что зависимость аппроксимируется параболой. Такой возможности не будет уже при размерностях аттрактора выше трёх. Еще один вопрос. Как показывают наши исследования, для рынка не характерны стационарные законы и взаимосвязи. В отличие от математических законов, рыночные закономерности носят краткосрочный характер, и со временем структура рынка меняется. Рыночные показатели, связанные в один момент времени, не связаны в другой, и наоборот.

В терминах фазовых портретов это означает, что все найденные параметры меняются со временем: размерность фазового пространства, время задержки, внутренние параметры уравнений и даже сам класс функциональных зависимостей. Наглядно дыхание рынка показывает рисунок 4.

Рис. 4. Изменение соотношения между ценами открытия и закрытия с течением времени (пояснения в тексте).

На рисунке изображено <взаимодействие> между двумя значениями цены — Open и Close — с течением времени. По горизонтальной оси отложено время задержки одного ряда относительно второго. По вертикальной оси — наоборот, время задержки второго ряда относительно первого. Физическое время направлено из верхнего левого угла в правый нижний. Эта диагональ соответствует нулевому смещению рядов друг относительно друга и отражает мгновенное взаимодействие этих показателей (без запаздывания и опережения).

Цветом обозначены сила и направление взаимной динамики показателей: тёмно-красный цвет означает корреляцию рядов, тёмно-синий — антикорреляцию. Если теперь проследить любую диагональ, идущую из левого верхнего угла в нижний правый, можно увидеть, как менялось взаимовлияние показателей с течением времени. В одно время ряды антикоррелировали, затем наступали времена, когда они вообще никак не влияли друг на друга, потом наступал период противофазной динамики. Такова природа рынка. И надеяться описать её одной моделью, построенной раз и навсегда, было бы наивно. Это выдвигает требования к адаптивности моделей и методов, применяемых для прогноза и анализа рынка.

Увы, существуют и другие нерешённые вопросы. Тем не менее первые шаги к решению проблемы предсказуемости рынка (в частности, фондового) сделаны. Таким образом, ответить на вопрос, вынесенный в заглавие данной статьи, можно утвердительно, оговариваясь только, что не все активы предсказываются одинаково хорошо. Более того, периоды <предсказуемости> могут сменяться периодами <непредсказуемости>. Поскольку существуют математические <инструменты>, отвечающие на данные вопросы, специалисты могут использовать их во вполне практической плоскости — прогнозировать как поведение рынка в целом, так и <метание> конкретных акций со степенью точности, достаточной для извлечения прибыли.

Броуновское движение

Характер валютных пар в математическом выражении — страница 3

Вообще-то Винеровский процесс предполагает строго нормальное распределение приращений. И цена не является ни в коем случае Винеровским процессом именно потому, что там ненормальные приращения.

Что такое броуновское движение, которое описываем Винеровский процессс — это процесс с независимыми, нормально распределенными приращениями (со средним 0). Почему так получается? Потому что движения молекул стохастично и влияние молекул на частицу примерно одинаково.

Почему цена имеет не нормальные приращения. 1) Люди действуют не всегда — или лучше сказать почти всегда не — стохастично. 2) Размер участников рынка не примерно одинаков.

2) По мне, не верная постановка вопроса. Зачем нам вообще что-то делать, если из этого нельзя извлечь информацию о будущем? Ну выделим мы какие-то фазы, а потом? Надо же ка-то торговать. А если выразиться вашими словами, ветер сдувающий котировки может на любых фазах дуть в обе стороны равновероятностно.

Что выделяет радист? Сигнал. Зачем эта радистика здесь? Чтобы дать прогноз сигнала и проторговать его.

1. Здесь вы правы. Винеровский процесс это конечно-же норм распределение приращений. Если смотреть рыночный шум, то он нормальный. Хвосты появляются, когда идет снос котировок (сигнал). Когда мы смотрим распределение на значительном периоде, то уже имеем сумму нескольких процессов, и это уже не нормальный процесс. Кроме того, имеем положительную обратную связь рынок-трейдер при существенном изменении котировок, что также разгоняет хвост.

2. Будущее не надо предсказывать. Хотя само обнаружение сигнала можно считатать, в некотором смысле, предсказанием.) Задача стоит в обнаружении сигнала на начальной стадии. Что мы можем сказать о будущем — что сигнал с такими характеристиками с некоторой вероятностью приносит прибыль.

Броуновское движение

Простейший такой селектор — это превышение уровня сигнала над шумом. Мы отсекаем центральную часть распределения и работаем с хвостами. Не скажу, что этого достаточно, но даже это одно уже неплохо работает.

От теории к практике — страница 1216

Александр, хай, с праздничками. Заценили ту главу из книги? есть смысл возиться? у меня противоречивые ощущения из-за выбросов, в остальном чем не преобразование?

т.е. там получается стационарно, но не нормально из-за асимметрии и эксцесса. Полуключ, который надо вашими штуками разбавлять

или напишите как конкретно разбавить такое распределение что бы убрать выбросы, или это дурь и блажь? с увеличением степени приближается к ретурну с единичным лагом, т.е. уже без памяти, но промежуточные значения тоже стационарны и содержат инфу о уровнях

Модель броуновского движения.

Если честно — пока не читал, но сохранил в своей библиотеке. Сейчас сильно занят, увы. Но, обязательно прочту — обещаю.

Что касается распределений. Мне лично не удалось избавиться от выбросов. Расчет был на сведение рыночного процесса к фрактальному броуновскому движению и применению к нему формулы Эйнштейна-Смолуховского. Этот путь у меня дал =+0%. Ведь Эйнштейн говорил — да, никакое тело не в состоянии преодолеть расстояние

sqrt(T), где Т — время, но не говорил, что же дальше будет делать это тело.

Потом я задумался — а надо ли это делать? Ведь стационарное броуновское движение или Laplace motion не имеют более ничего, за что можно зацепиться — ни памяти, ни необычных эксцесса и асимметрии, вообще ничего, кроме формулы Эйнштейна-Смолуховского.

Итак, край кричи нужен был второй параметр — ключ к Граалю. И этот ключ сидит как раз таки в хвостах, аномальных выбросах. Эти хвосты + скошенность распределения приращений и отвечают за «память» процесса, кто бы что ни говорил. Надо только их внимательно поизучать, что я и делаю.

ФОРЕКС БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

Отметьте интересные вам фрагменты текста и они станут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.

Топ Лучших Книг По Форексу Для Самостоятельного Изучения, Forex Литература

Как следует из названия данной книги, в ней представлены наиболее полное собрание основ технического анализа во всех деталях. Автором пособия является Джек Швагер, признанный авторитет, практикующий трейдер на финансовых рынках. В ней представлены основные сведения об устройстве валютного рынка, его участниках, рассказывается о том, как происходит торговля на этом самом большом мировом рынке. Даны основные понятия, связанные с выполнением торговых операций, раскрыты тактические приемы, используемые валютными трейдерами для повышения доходов и сокращения риска. Для того чтобы облегчить начинающим самостоятельное вхождение в рынок, приведен пример простого, но достаточно эффективного плана торговли, разработанного автором книги специально для данного учебного пособия. Реальный рынок во многом не похож на описания в классических учебниках. Даже привычные понятия – поддержка, сопротивление, канал – автор переосмысливает, предлагая читателю алгоритмы построения ценовых зон.

Впридачу к этому – личные примеры из жизни великих трейдеров и сравнение вчерашнего и сегодняшнего Forex. Книга включает в себя ряд методологических решений по правильному психологическому настрою на трейдинг.

Статистика Для Трейдеров

Дабы не испытывать терпение правообладателей и авторов книг, решил не выкладывать в этой статье электронные версии книг, как это было в посте посвященномлитературе по инвестициям. Скачать данные книги по форексу вы можете самостоятельно прогуглив соответствующие запросы в поисковиках. Много практического материала, обзор и анализ текущей ситуации на бирже валют. Посмотритепрограммы и курсы от Александра Герчика,выбирайте то, что необходимо именно вам.

Рассмотрены основные понятия и виды валютных сделок (форвардные и спот-сделки, свопы, опционы и т.д.), а также риски, связанные с валютной торговлей, и вопросы управления ими. Описаны организация проведения валютных операций в немецких финансовых учреждениях, европейская валютная система и международные нормы поведения на валютных рынках. Здесь публикуется аналитика финансовых рынков с примерами форекс прогнозов на текущий момент, что помогает начинающим трейдерам литература по форекс научиться самостоятельно мыслить и анализировать рынок. Фрактальная теория рынка Forex – это попытка автора взглянуть на основания финансовых рынков сквозь призму таких понятий, как синергетика, хаос, множество Мандельброта, показатель Херста и броуновское движение. Книга предназначена для широкого круга читателей, интересующихся вопросами инвестиций, трейдинга на рынках акций и валют , а также функционированием современных финансовых рынков в целом.

Книги Для Начинающих Трейдеров По Рынку Форекс Или Форекс Для чайников

Рынок криптовалюты очень волатилен, поэтому заработать на нем можно и при падающем, и при возрастающем тренде. Эта тема может быть интересна только тем, кто хочет всерьез вникнуть в технологию Блокчейна. И выбирать стоит только самые актуальные и новые издания, так как тренд на криптовалюту меняется и быстро проходит. И лишь 40% всех брокеров предоставляют доступ к трейдингу цифровыми Инновационный проект монетами. Ключ к пониманию рынка» — классика Уолл-стрит — написана в 1978 году Альфредом Фростом и Робертом Пректером. Данное издание является лучшим переводом нашумевшей книги, благодаря которому современные трейдеры смогут понять принцип Эллиотта и научатся использовать его в практической торговле. Во второй части, написанной Ваграмом Саядовым, речь идет о геометрии валютного рынка.

В каких ситуациях необходимо соблюдать осторожность, а в каких обоснован риск? Секрет заключается в том, что биржевая торговля – это очень teletrade экономический календарь серьезная работа, требующая фундаментальных познаний в широкой сфере финансовых дисциплин, овладеть которыми под силу очень немногим.

Автор использует собственный опыт и навыки, описывая программы для трейдинга, основы психологии и методологию заработка на Форекс. «Супертрейдер» — это история об участнике биржевой торговли, торговые системы форекс который самостоятельно разработал несколько стратегий, на основе своего опыта и знаний. В качестве альтернативы можно прочитать книгу «Биржевые секреты» от Лоренса Коннорса и Линды Рашке.

Здесь вы также найдете материал об успешных торговых стратегиях, на основании которых, вы сможете создать свои. Книга популярна как у новичков, так и у профессионалов трейдинга. У Вас есть уникальная возможность узнать о реальных торговых стратегиях, которые могут использовать и начинающие и опытные трейдеры. Стратегии как начать торговать извлечения прибыли» Кетти Лин – главный стратег по валютным операциям в Forex Capital Markets. Она проводит исследования и анализ рынка для DailyFX – новостного интернет-сайта о валютном рынке. При анализе Лиин использует технические и фундаментальные азы форекса; разрабатывает торговые стратегии форекс.

Урок 12 (осн). Диффузия. Броуновское движение

Новости И События Биржевой Торговли

Читатели рекомендуют пользоваться оригинальным переводом Пректера, который доступен в интернет-сети. Далее в подборке идет книга, являющаяся одним из лучших изданий по изучению волн Эллиотта. Эту книгу нельзя читать отрывками, одновременно занимаясь другим делом. Чтобы усвоить законы появления волн, понадобится кропотливо вдумываться в каждое слово и работать над собой. Автор легко рассказывает об управлении деньгами на счете, выгодных сделках, различных инструментах анализа. После изучения данного пособия можно смело переходить на более серьезную литературу.

Программирование Торгов Forex

В большей степени являются руководством к действию, задают направления на основе готовых решений, по которым вдумчивый трейдер сможет эффективно вести торги. Автор книги «Самоучитель трейдера» Бретт Стинбарджер является очень популярным на западе трейдером и психологом, много лет посвятивший изучению рынка Форекс. В книге трейдер сможет ответить на вопрос о том, какой стиль торговли ему подходит лучше всего, сможет определиться со стратегией и с тем, на какие торговые сигналы Форекс стоит обращать, а какие лучше пропускать. Автор к трейдингу относится не как к занятию, а как к науке, отсюда и столь профессиональный подход к изучению. Куликов «ФОРЕКС для начинающих (справочник биржевого спекулянта)».

Код Эллиотта: Волновой Анализ Рынка Форекс

Наиболее важной частью книги является описание торговых систем, которые трейдеры могут создавать и использовать на практике, основываясь на теоретических выводах волновой теории. В книге авторы в понятной, но слегка ироничной манере изложили основы работы с программой MetaTrader, которая предназначена для управления паммы отзывы сделками на международном рынке Forex. Книга «Малая энциклопедия трейдера» – лучший выбор для начинающих брокеров и профессионалов. Наряду с подробным и понятным изложением теории читателю представлены основные моменты практики, которые необходимо изучить, чтобы начать успешно торговать на форексе.

Ю Жваколюк «внутридневная Торговля На Рынке Forex»

Заключайте виртуальные сделки, используя тренировочный счет, учитесь пользоваться графиками, пробуйте строить прогнозы. И уже скоро вы сможете стать полноценным членом клуба Форекс и заработать на бирже свои первые деньги. Вы открываете торговый счет, пополняете его деньгами и начинаете совершать сделки на рынке CFD и FOREX. Эдвард Торп получил известность в мире азартных игр, благодаря открытому и описанному методу подсчета карт в блэкджек.

В настоящей книге рассматриваются основы технического и фунда-ментального анализа финансовых рынков, психологии биржевой игры, а также системы управления рисками. Читатель, только начинающий осваивать финансовые рынки, узнает из данной книги о принципах совершения сделок на валютном рынке и о механизме получения дохода, превышающего проценты по банковским вкладам. Читателю-профессионалу будут интересны методы и приемы хеджирования различных рисков, возникающих при торговле на Форексе, а также способы использования производных инструментов в работе институциональных участников валютного рынка.

Фондовый Рынок

Талантливый писатель совмещал работу журналиста и трейдера, что позволило ему изучить трейдинг и подробно описать механизм спекуляций и инвестиций в ярких примерах действий крупных дельцов и мелких игроков. Каждая история поучительна, автор акцентирует внимание на ошибках, просчетах и эмоциях, отмечает черты характера и алгоритмы, помогающие на пути к финансовому успеху.

Печатное издание полноценно может заменить видеоролик с записанным текстом книги, и рядом иллюстраций демонстрирующими графики и реальные примеры. Издания на эту тему описывают такие понятия, как доверительное управление средств, ПАММ и ЛАММ-инвестирование, а также другие виды инвестиций с возможностью получения пассивного дохода от брокера. Каждая брокерская компания описывает инвестиционные программы на своем сайте, исчерпывающие данные можно получить и от менеджера в ходе переписки, но только книга основана на реальном опыте того или иного автора. Книга Фроста и Пректера рассказывает о самом принципе Эллиотта и зарождении волнового анализа, а также о том, как применить его теорию на практике. Описания основных волновых моделей и детальные указания к практическому использованию принципа, примеры торговых планов, согласно результатам волнового анализа, — все это есть в книге «Волновой принцип Эллиотта.

стратегия торговли на основе фрактальной теории

https://profimarkets.com/
Подписывайтесь на наши новости в социальных сетях:
Facebook: http://www.facebook.com/profimarkets
ВКонтакте: http://vk.com/profimarkets
Twitter: http://www.twitter.com/ProfiMarkets
Instagramm: http://instagram.com/profimarkets
Google+: https://plus.google.com/+ProfiMarketsRU

4.3 Опционы. Броуновское движение | курс Finmath for Fintech

Фрактальный анализ рынков — новое направление анализа валютного и фондового рынка. Родоначальником фрактального анализа рынков является Бенуа Мандельброт, описавший теорию в своей книге в соавторстве с Ричардом Л. Хадсоном «(Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах.» Следующим исследователем, внесшим вклад в развитие фрактальной теории рынка, является Эдгар Петерс.

Фрактальный анализ рынков, в отличие от теории эффективных рынков, постулирует зависимость будущих цен от их прошлых изменений. Таким образом, процесс ценообразования на рынках глобально детерминирован, зависим от «начальных условий», то есть прошлых значений. Локально же процесс ценообразования случаен, то есть в каждом конкретном случае цена имеет два варианта развития. Фрактальный анализ рынков напрямую исходит из фрактальной теории и заимствует свойства фракталов для получения прогнозов.

Лучшие Форекс брокеры 2021: