МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА ФОРЕКС

Лучшие Форекс брокеры 2021:

Математика в трейдинге – роль теории вероятности в формуле успеха трейдера

Я заметила, что математика в целом и некоторые ее разделы (статистика, теория вероятности и прочие) не вызывают большого интереса у большинства людей. В большинстве сфер жизни действительно можно обойтись без этих знаний. Но математика в трейдинге играет важнейшую роль: окруженные графиками, цифрами о стоимости активов и объемах торгов, трейдеры вынуждены анализировать все эти данные чтобы добиваться успеха на рынке.

Я решила написать небольшую статью-руководство, содержащую все важные математические приемы, которые значительно повлияют на вашу торговлю на рынке. Вы убедитесь в том, что математика в трейдинге – это не так сложно, как может показаться на первый взгляд. Зная всего несколько формул, вы сможете повысить эффективность своей деятельности.

Математический и «психологический трейдинг

Начну с того, что есть приверженцы так называемого «психологического» трейдинга, считающие, что рынком управляют жадность к деньгам и страх финансовых потерь. С другой стороны, участникам рынка ежедневно приходится анализировать тонны числовой информации. Истина в том, что как понимание психологии рынка, так и знание основ математики, крайне важны для успеха трейдера. Хотя трейдеры-психологи исходят из того, что рынок стремится заработать на неопытных участниках, и потому выискивают «слабые» зоны, они осознают силу математической статистики, так как она позволяет предсказывать те или иные события с довольно высокой степенью точности.

Определение стоимости актива

Простейший пример использования математики в трейдинге – расчет цены актива. Изменения в стоимости актива определяют с определенным шагом – пипсом (0,0001 пункта). К примеру, валютная пара EUR/USD торгуется с соотношением курсов 1,2610. Например, если курс поднимется до 1,2625, значит он вырос на 15 пипсов. Поскольку цена пипса отличается от позиции к позиции, рекомендую использовать следующую формулу:

Математика ставок на спорт

P1p=(0,0001/Ex)*Ps, где P1p – стоимость одного пипса, Ex – курс, Ps – размер позиции.

Например, вы хотите открыть позицию по указанной выше валютной паре в размере стандартного лота, стоимость которого составляет 100000 USD. Используя формулу, рассчитаем стоимость пипса: (0,0001/1,261)*100000=7,93 EUR.

Кредитное плечо

Кредитное плечо на рынке Forex играет важнейшую роль. 1 стандартный лот составляет 100000 USD (далеко не каждый участник рынка располагает такими крупными суммами). Кредитное плечо – средства, предоставляемые брокером в заем. Они могут играть в пользу трейдера или идти во вред, если он игнорирует простейшие математические законы.

Размер кредитного плеча принято указывать в виде соотношения, например, 1:50. 1 – это доля трейдера, 50 – средства, предоставленные брокером. Например, для открытия позиции размером в 1 лот, трейдеру необходимо иметь 2000 USD вместо 100000 USD (стандартная стоимость лота). Для расчета суммы средств, необходимых на совершение сделки с учетом известного значения кредитного плеча, используют следующую формулу:

M=L/C, где M – средства трейдера для открытия сделки, L – стоимость позиции, выраженный в денежных единицах, C – кредитное плечо (знаменатель в соотношении).

Например, трейдеру предложено кредитное плечо 1:25 для открытия позиции размером в 2 лота. Для этого понадобится следующая сумма собственных средств: M=200000/25=8000 USD.

Расчет размера позиции

Размер позиции в сделке определяют после проведения нескольких расчетов. Я перечислила их в таблице ниже.

Формула Пояснение
RM=TM*R RM – сумма средств, которой рискует трейдер, TM – размер торгового счета, R – риск, выраженный в процентах на сделку.
SL=1-(SLC/CC) SL – стоп-лосс, выраженный в процентах, SLC – стоимость стоп-лосса, CC – текущая стоимость.
PC=RM/SL PC – размер позиции, выраженный в денежном эквиваленте, RM – сумма денежных средств, которой рискует трейдер, SL – стоп-лосс, выраженный в процентах.
S=PC/CC S – число ценных бумаг (акций), PC – размер позиции, CC – текущая стоимость.

Рассмотрим расчет на примере. Имеются следующие исходные данные:

  • Торговый счет составляет 25000 USD.
  • Риск торгового счета в расчете на 1 сделку составляет 2,3%.
  • Стоимость одной акции составляет 50 USD.
  • Цена стоп-лосса – 42 USD.

Вначале определим риск, выраженный в денежном эквиваленте. RM = 25000*2,3%=575 USD. Теперь определим стоп-лосс, выраженный во процентах: SL=1-(42/50)=16%. Размер позиции, выраженный в денежном эквиваленте, рассчитываем следующим образом: 575/16%=3593,75. В итоге, имеем следующее число акций: 3593,75/50=72.

С учетом установленного уровня риска для размера позиции, а также текущей цены (50 долларов), трейдер сможет приобрести всего 72 акции.

Математическое ожидание

Выше мы привели несколько простейших примеров, демонстрирующих, насколько важна математика в трейдинге. Теперь перейдем к более сложным расчетам. В частности, рассмотрим математическое ожидание – сумма вероятностей положительного и отрицательного результатов по сделкам с учетом стоимости сделок. Рассмотрим математическую запись:

ME=(p1*S1)+(p2*S2), где ME – математическое ожидание, p1 и p2 -вероятности первого и второго событий соответственно, S1 и S2 – стоимости первой и второй сделки (S1 – прибыль, S2 – убытки) соответственно.

Рассмотрим пример: использующий некую стратегию, трейдер определил, что он может заключить 35% прибыльных сделок по 10 долларов и 65% убыточных по 3 доллара. ME=(0,35*10)+(0.65*(-3))=1,55, то есть математическое ожидание по каждой сделке составило 1,55 USD.

Как использовать математическое ожидание на практике? Все просто – рассчитайте значение и определите его знак (отрицательное или положительное ME). Если получилось значение со знаком «-», трейдер теряет деньги. Положительное математическое ожидание свидетельствует о том, что трейдер получает прибыль.

Вероятность положительных/отрицательных сделок

Далеко не многие трейдеры оценивают вероятность серий выигрышных/проигрышных сделок. Основная причина – отсутствие знаний в области теории вероятности, но математика в трейдинге поможет исправить этот недостаток. Чтобы рассчитать вероятность, нужно лишь вести статистику собственных сделок. Опираясь на эти данные, необходимо определить процентное соотношение прибыльных и убыточных сделок. Например, оно составляет 65%/35%. В дальнейших расчетах используется правило перемножения вероятностей:

  • Вероятность заключить 2 выгодные сделки подряд – 65%*65%=0,65*0,65=0,4225 или 42,25%.
  • Вероятность серии из двух проигрышных сделок подряд – 35%*35%=0,35*0,35=0,1225 или 12,25%.
  • Вероятность заключения сразу трех выигрышных сделок подряд – 65%*65%*65%=27,46%.

Приведенные цифры свидетельствуют о том, что с каждой последующей прибыльной сделкой вероятность еще одной удачи снижается. То же самое происходило бы в случае серии проигрышных сделок.

Система «Мартингейл» в трейдинге

Известная как система разумного банкролл/бюджет-менеджмента, эта система была изначально создана для игр казино. Со временем, она нашла применение на бирже. Система предписывает следующее:

  • Трейдер заранее устанавливает изначальную сумму сделки, которую он готов заключить.
  • В случае проигрыша, трейдер заключит сделку на более крупную сумму. Сумма сделки увеличивается пропорционально с каждым проигрышем (например, можем иметь последовательность следующего вида: 1, 2, 4, 6, 8…).
  • В случае выигрышной сделки, трейдер должен вернуться к изначальной сумме сделки.

Суть системы Мартингейл состоит в том, что очередная выигранная сделка покроет убытки, полученные в результате серии неудач. Кроме того, трейдер получит прибыль, равную начальной сумме сделки. Опытным трейдерам известно, что рынок – волатильная среда, полная неожиданностей и непредсказуемых факторов. Этим обусловлены высокие риски применения системы Мартингейл.

Пример использования системы Мартингейл в трейдинге

Участник рынка открыл сделку на сумму 200 USD, оказавшуюся выигрышной. Не меняя сумму, трейдер заключает новую сделку (на 200 USD) и проигрывает. Сумма третьей сделки – 400 USD (увеличена, так как предыдущий «раунд» был проигран). Если сделка окажется успешной, трейдер получит 400 USD, что за вычетом предыдущей потери в 200 USD будет означать доход в 200 USD (равный изначальной сумме сделки).

Преимущества и недостатки системы

Система Мартингейл наглядно показывает, как работает математика в трейдинге. Но, прежде чем использовать ее, нужно узнать о плюсах и минусах. Первый (и самый важный) недочет системы – нулевое математическое ожидание. Это означает, что, заключая каждую новую сделку, трейдер лишь отыгрывает потери на предыдущих. Второй недостаток – трейдер должен располагать большим бюджетом.

Несмотря на имеющиеся недостатки, Мартингейл целесообразно использовать по следующим причинам:

  • Стратегия помогает трейдеру лучше «прочувствовать» рынок.
  • Усреднение путем открытия противоположной сделки (одна из разновидностей системы Мартингейл).
  • Использование как базиса для собственной торговой стратегии.

Как видно, математика в трейдинге играет далеко не второстепенную роль. Каждый игрок рынка имеет дело с цифрами, при правильном использовании которых можно достичь выдающихся результатов. А для правильного использования необходимо знать некоторые тонкости, которые я привела в этой статье. Как я уже говорила, успех на рынке зависит не только от умения работать с числовыми данными, а и учитывать эмоциональную составляющую. Поэтому, настоящие эксперты не только обладают хорошими знаниями в математике, а и имеют глубокое понимание рынка и сути происходящего на нем.

Формулы по математике #1

Еще больше интересной информации о роли математики в трейдинге можно получить после просмотра видео:

Тема: Математическое ожидание в трейдинге

Кроме различных видов анализа рынка, графического, фундаментального технического и других видов, огромную роль в трейдинге играют математические расчеты. Для успешной работы в качестве трейдера вы должны иметь четкую систему управления капиталом, важным параметром которой является такое понятие как математическое ожидание.

Задумайтесь, почему когда мы говорим о соотношении уровней стоп-лосса и тейк-профита, то обязательно указываем, например, соотношение 1:3. А почему не 2:3 или 1:2? Здесь работает чистая математика.

Трейдер может в совершенстве знать технический и фундаментальный анализ, но при торговле с отрицательным математическим ожиданием он будет обречен на неудачу.

Даже если благодаря использованию, какого либо из указанных выше видов анализа в отдельности или вместе взятых, трейдер совершает 15 прибыльных сделок из 20, он все равно может оказаться в минусе. Если, например, его прибыль по каждой прибыльной сделке составила 20 пунктов, а по каждой убыточной 65 пунктов, то результате он имеет:

Прибыль: 15 сделок Х 20 пунктов = 300 пунктов;

Убыток: 5 сделок Х 65 пунктов = 325 пунктов;

Итого: 300-325 = -25
Исходя из перечисленных расчетов, мы получаем 25 пунктов убытков. Это и есть математическое ожидание, которые необходимо рассчитывать при установлении уровней стоп-лосса и тейк-профита.

Указанную выше формулу можно применять к формуле математического ожидания в трейдинге. Давайте более точно эту формулу определим:

Математическое ожидание равно разности между вероятностью получения прибыли, умноженную на среднюю прибыль от одной сделки, и вероятностью получения убытков, умноженную на средний убыток от одной сделки.

В математических расчетах математического ожидания применяется немного другая формула, но указанный расчет, думаю, гораздо проще.

Так в приведенном выше примере математическое ожидание отрицательное:

А если бы, например трейдер заключал прибыльные и убыточные сделки с вероятностью 50/50 (то есть вероятность прибыльной сделки составляет 50% и вероятность убыточной сделки составляет 50 . И если бы каждая прибыльная сделка приносила ему 20 пунктов прибыли, а каждая убыточная 10 пунктов убытка, то математическое ожидание было бы положительным:

Рекомендую для изучения математического ожидания в трейдинге книгу Ральфа Винса "Математика управления капиталом"

Математическое ожидание

Математическое ожидание (МО) это среднее значение случайной величины. Рассматривается МО в теории вероятностей. Для примера возьмем несколько игральных карт. Для простоты выберем шестерку, семерку, восьмерку девятку и десятку. Все пять карт положим в мешочек и случайным образом достанем любую из них.

Записав у себя ее значение, мы будем возвращать ее на место и снова доставать карту. Среднее арифметическое вытянутых нами значений, суммированных нами за все доставания карт, так же может быть различным, то есть, случайным. Но, при большом количестве измерений, в нашем случае вытягивании карточек, такое значение будет стремиться к математическому ожиданию, то есть к 8.

Формула математического ожидания

МО случайной величины принято обозначать <X> или M. Формула:

Математическое ожидание, рассчитанное для примера, приведенного выше: <X>=(6+7+8+9+10)/5=8 Еще один пример. Пусть у нас теперь есть два мешочка с одинаковыми картами. Задача состоит в том, чтобы найти МО для суммы и произведения значений карт.

  1. Математическое ожидание суммы будет равно сумме математических ожиданий. Таким образом, <X>(1+2)=<X>(1)+<X>(2)=16
  2. Математическое ожидание произведения равно произведению математических ожиданий. <X>(1*2)=<X>(1)*<X>(2)=8*8=64

Свойства математического ожидания

  1. МО числа есть само число
  2. МО линейно, то есть <X>[aY+bZ]=a<X>[Y]+b<X>[Z], Y,Z – случайные величины с конечным математическим ожиданием, a,b – константы
  3. МО не влияет на неравенства, т.е. 0<Y<Z, то 0<(<X>[Y])<(<X>[Z])
  4. МО не зависит от поведения случайной величины (событие вероятности нуль) Y=Z, то <X>[Y]=<X>[Z]

Использование математического ожидания на Форекс

На валютном рынке так же бывает востребовано МО. В первую очередь данный параметр используют для анализа успешности торговли. Не сложно догадаться, что чем больше данное значение, тем больше оснований считать изучаемую торговлю успешной. Конечно, анализ работы трейдера не может производиться лишь с помощью данного параметра. Тем не менее, вычисляемое значение в совокупности с другими способами оценки качества работы, может существенно повысить точность анализа.

МО часто вычисляется в сервисах мониторингов торговых счетов, что позволяет быстро оценивать работу, совершаемую на депозите. В качестве исключений можно привести стратегии, в которых используется “пересиживание” убыточных сделок. Трейдеру может некоторое время сопутствовать удача, а потому, в его работе может не оказаться убытков вообще. В таком случае, ориентироваться только по МО не получится, ведь не будут учтены риски, используемые в работе.

Лучшие Форекс брокеры 2021:

Нестандартный подход к Форекс

Всем – привет! Сегодня поговорим о том, как некоторые трейдеры ищут способ улучшить результат своей торговли, пытаясь использовать нестандартный подход к Форекс. На многих интернет-ресурсах давно уже можно встретить информацию о том, что все имеющиеся методы и приемы торговли неэффективны или вовсе не работают. Это касается, так же, способов проведения технического и других видов анализа. Испробовав большинство распространенных стратегий, при этом не получив стабильный положительный результат, трейдер приходит к выводу, что нужно искать что-то нестандартное. В то время, когда многие торговцы уделяют достаточно много времени поискам «чудо-индикаторов», некоторые из них, поняв, что индикаторы не могут дать искомый результат, ищут иные способы получения прибыли, ищут закономерности, не озвученные ранее. Вот только сможет ли нестандартный подход обеспечить стабильную прибыль?

Неправильные свечи?

В поисках нестандартного подхода к торговле, трейдеры начинают экспериментировать с графиками и временными интервалами. Появилось предположение, что цену нужно отображать не классическими свечами, а каким-то видоизмененными или нарисованными под иным углом. Даже есть индикаторы, специально написанные под подобные запросы. Только вот как это поможет достижению стабильно прибыли? То же самое касается и всевозможных экспериментов с временными интервалами отображения цены на графике. Нестандартный таймфрейм не дает никаких преимуществ трейдеру, поскольку цена движется вне зависимости от способа ее отображения на графиках, включая и временной интервал.

Иллюзия работы индикаторов

Очень часто можно встретить утверждение, что практически все штатные индикаторы торгового терминала врут, запаздывают или перерисовываются. Если индикатор дает сигналы для открытия торговой позиции, то делает это или поздно, или с большим количеством ложных сигналов. Посмотрев на историческую часть ценового графика, хорошо видно, где был сигнал, и как нужно было входить в рынок. А вот в режиме торговли в реальном времени, тот же самый индикатор может дать несколько ложных сигналов или вообще перерисоваться, подстроившись под исторические данные. Пытаться нестандартно использовать индикаторы, все равно не добьешься желаемого эффекта. Практически все индикаторы используют вычисления исторических значений цены, что и дает эффект запаздывания и перерисовки.

Взаимодействие валют

Нередко можно встретить описание стратегий, основанных на взаимодействии определенных валютных пар. Некоторые торговцы предлагают отслеживать движение цены самых дорогостоящих валют, поскольку, по их мнению, такие валютные пары имеют большое влияние на остальные активы. Однако, проводя анализ на исторической части графика, можно обнаружить, что не всегда эта закономерность работает.

Математика бессильна

Сколько не пробовали создавать беспроигрышные стратегии, используя замысловатые математические формулы, они не приносили стабильную прибыль. Если на каких-то участках рыночного движения математические формулы могли дать доход, то спустя какое-то время, эти формулы переставали работать. Рынок изменчив, хоть и цикличен, и точные математические формулы здесь бессильны, поскольку никто не может знать – как долго продлится очередной цикл.

Формула форекса: что это такое

Формула форекса — это метод расчета основных компонентов торговли на Форекс. Каждая формула форекс уникальна для конкретных соотношений и величин.

Лучшие Форекс брокеры 2021:

Формула форекс характеризуется довольно сложной структурой и требует немного математических знаний, чтобы стать гуру рынка. Однако для ее понимания не нужно быть ученым. Чтобы понять метод расчета компонентов, нужны базовые знания по математике.

Итак, ваш общий капитал определяет, сколько маржи у вас осталось. Если у вас есть открытые позиции, общий капитал будет постоянно меняться по мере изменения рыночных цен. Таким образом, нецелесообразно использовать 100% вашей маржи для сделок. В противном случае вы можете подвергнуться маржинальному колу.

Коэффициент левереджа основан на условной стоимости контракта, используя стоимость базовой валюты. Часто котируется только кредитное плечо, поскольку знаменатель коэффициента кредитного плеча всегда равен одному. Размер кредитного плеча, который предлагает брокер, определяет размер маржи, поддерживаемый вами.

Расчет маржи и кредитного плеча

Плечо обратно пропорционально марже, которую можно суммировать с помощью следующих 2 формул:

Пример: коэффициент кредитного плеча 50: 1 приводит к проценту маржи 1/50 = 0,02 = 2%. Соотношение 10:1 = 1/10 = 0,1 = 10%.

Кредитное плечо = 1/маржа = 100/процент маржи

Пример: если маржа составляет 0,02, то процент маржи составляет 2%, а плечо = 1/0,02 = 100/2 = 50.

Чтобы рассчитать размер используемой маржи, умножьте размер сделки на процент маржи. Вычитая маржу, используемую для всех сделок, из оставшегося капитала на вашем счете, вы получаете сумму маржи, которую вы оставили.

Как рассчитать маржу для определенной сделки

Требование к марже = текущая цена × торговые единицы × маржу

Например, вы хотите купить 100 000 евро с текущей ценой 1,35 USD, а вашему брокеру требуется маржа в 2%.

Требуемая маржа = 100 000 × 1,35 × 0,02 = 2 700,00 долларов США.

До этой покупки на вашем счету было 3000 долларов. Сколько еще евро вы могли бы купить?

Обучающий вебинар: Создаем и анализируем математические модели рынка ФОРЕКС Часть 2

Оставшийся капитал = 3000 — 2700 = 300 долларов.

Поскольку ваше кредитное плечо составляет 50, вы можете купить дополнительные 15 000 долларов (300 × 50) евро: 15 000/1,35 ≈ 11 111 евро

Обратите внимание, если вы использовали всю свою маржу при первоначальной покупке, то, поскольку 3000 долларов дают вам 150,000 долларов покупательной способности: всего приобретено евро за 150 000 долларов США = 150 000/1,35 ≈ 111 111 евро.

Формула Келли для Форекса

2 Внимание. Возможно, данная книга является не самым последним изданием. Проверьте это. Самую последнюю версию этой книги можно всегда скачать на странице: В книге на простом примере демонстрируется важность управления капиталом и, в частности показывается, что одна и та же стратегия с вероятностными исходами при разном финансовом управлении может быть как прибыльной, так и убыточной. Строится простейшая математическая модель инвестиций и игр с вероятностными исходами для случая, когда инвестор или игрок придерживается строгой торговой системы. Сначала рассматривается случай, когда инвестор или игрок использует весь свой собственный капитал без заемного кредитного плеча. Затем разбирается случай, когда используется какая-то часть своего собственного капитала без кредитного плеча. И, наконец, показывается общий результат, когда идет и использование части своего капитала, и использование кредитного плеча. Книга будет полезна начинающим трейдерам, которые занимаются разработкой своих торговых систем и тестируют свои и чужие торговые стратегии на предмет поиска прибыльных торговых систем. Изложение ведется на простом понятном языке с примерами из разных областей инвестирования и игр с простой математикой на уровне средней школы. Оглавление Введение Простой пример Базовая И-модель Вероятности Исходов Торговая система Параметры прибыльности и убыточности Модель для 100% доли капитала Модель для доли капитала Доля с фиксированным значением объема Принцип Мартингейла Фиксированная доля Классическая формула Келли Учет кредитного плеча Калькуляторы параметров торговой системы Расчет точек безубыточности торговых систем Расчет оптимальных параметров торговых систем Оптимальное плечо Отличие Форекса от орлянки Процесс с памятью Нестационарность Заключение

3 Введение Почему хорошие стратегии на Форексе порой у Вас не работают? Вы точно знаете, что кто-то с помощью данной стратегии нормально зарабатывает на бирже, а Вы постоянно только сливаете весь свой капитал. Одна из самых распространенных причин такой ситуации, это неправильный финансовый менеджмент. В первую очередь, это неправильный выбор кредитного плеча торгового счета и неправильный выбор доли капитала, которая должна участвовать в сделке. Финансовый менеджмент это такая хитрая штука, неправильное применение которой может испортить любую самую выигрышную стратегию. В то же время, если Ваша стратегия уже изначально проигрышная, тогда никакой финансовый менеджмент Вам уже не поможет. Поэтому первой задачей трейдера всё-таки остается поиск выигрышной стратегии. Но знание основ финансового менеджмента часто позволяет не забраковывать выигрышные стратегии, а правильно их применять. В данной книге даются основы финансового менеджмента для Форекса и для фондовой биржи. В том числе показывается, какой должна быть формула Келли для случая, когда применяется кредитное плечо. Простой пример Чтобы читателю была понятна важность финансового менеджмента, сначала в качестве учебного примера рассмотрим игру в подбрасывание монеты. Эта игра имеет мало отношения к Форексу, но математические законы финансового менеджмента в этой игре и на Форексе действуют одинаково. Поэтому эта игра здесь рассматривается исключительно в демонстрационных целях. Автору этой книги представляется, что демонстрация основных идей сразу же на примерах из Форекса только запутает читателя. Поэтому желательно, чтобы читатель разобрался с основами финансового менеджмента сначала на чем-то очень простом и понятном. Допустим, если при подбрасывании монеты выпадает орел, то сумма денег, которую Вы поставили на кон, увеличивается на 80%. А если выпадает решка, то Вы теряете половину ставки, то есть минус 50%. Например, допустим, поставили на кон один рубль и выпал орел. Значит, забираете себе обратно 1 руб. 80 коп., то есть дополнительно к своему рублю получаете еще и 80 копеек. А если поставили один рубль, но выпадает решка, то Вы забираете только 50 копеек из поставленного одного рубля.. Правила понятны? А теперь вопрос на засыпку. Допустим, у Вас в кармане только 100 рублей. Будете играть в эту игру или нет? Ответ на этот вопрос совершенно не зависит от того, сколько денег у Вас в кармане. Но он очень сильно зависит от того, как Вы будете распоряжаться этими деньгами. Если Вы будете каждый раз ставить на кон весь свой капитал, то полный слив всего Вашего капитала, это всего лишь вопрос времени. Я не поленился и подбросил монету 104 раза, чтобы посмотреть, что получается. Посмотрите на рис.1. В моем эксперименте уже после 70-го подбрасывания монеты сумма никогда не превышала одного рубля и на 104-ом броске стала меньше одной копейки. Если Вы проведете такой эксперимент, то у Вас сумма станет меньше одной копейки или раньше, чем 104 броска или позже, но обязательно этот момент наступит. А характер графика поведения Вашего капитала будет чем-то напоминать характер графика на рис.1. Обратите внимание на высокую нестабильность и гигантские просадки. Это очень сильно напоминает на Форексе поведение депозита начинающего трейдера

4 Когда Вы бросаете в эту игру весь свой капитал, то иногда, когда орел выпадает много раз подряд, Ваш капитал может временно увеличиться во много раз. Но, в конце концов слив неизбежен при длительной игре. Потом, в этой книге Вы увидите, что каждая серия непрерывных выпадений решек в этой игре делает рискованно большую просадку, которая может съесть весь Ваш капитал. Но это не значит, что выиграть в эту игру невозможно. Допустим, Вы в этой игре ставите на кон только 5% от Вашего капитала. То есть, в самом начале Вы поставили не 100 рублей, а только 5 рублей. Если проиграли, то у Вас осталось 97 руб. 50 коп. Значит, на второй кон ставим уже 4 руб. 88 коп. Если же на первом броске выпал орел, то у Вас стало 104 рубля. Значит, на второй кон ставим уже 5 руб. 20 коп. В этом случае, я тоже не поленился подбросить монету 100 раз и получил результат, показанный на рис.2. Видно, что капитал игрока достаточно стабильно растет с очень незначительными просадками. Этот график тоже очень сильно напоминает поведение депозита трейдера, который работает с маленьким плечом и небольшими отстройками уровней TakeProfit и StopLoss от уровня вхождения в рынок. Казалось бы, вот оно правильное решение. Но, стоило ли так долго играть в эту игру, чтобы всего лишь удвоить свой капитал за 80 подбрасываний монеты? Кроме того, если Вы думаете, что правильное управление капиталом в этой игре состоит в том, чтобы уменьшить долю капитала, которая ставится каждый раз на кон, то это ошибочное управление капиталом. Если Вы будете ставить на кон только 1% всего своего капитала, то рост станет еще более медленным. После 100 бросков монеты, в среднем, в игре со ставками в один процент капитал будет меньше примерно в полтора раза, чем при игре с пятью процентами. На самом деле в этой игре существует оптимальная доля капитала, при которой Ваш общий капитал нарастает максимально быстро. И существует еще одна критическая доля капитала, такая, что если Вы будете использовать долю больше, чем эта, то Вы гарантированно потеряете свои 100 рублей. На рис.3 показано, как в среднем растет капитал игрока при одном подбрасывании монеты, когда идет усреднение по очень большому количеству игр, в зависимости от той доли капитала, которую игрок каждый раз ставит на кон. Максимальная скорость роста достигается, когда в игре на кон ставится примерно процентов капитала игрока. Если играть очень долго, то игрок с такой долей заработает больше всех других игроков. При 75% средний рост капитала становится равным единице. Поэтому, если постоянно ставить на кон свыше 75% капитала, то гарантируется потеря всего капитала игрока при длительной игре. Если изменить в этой игре такие условия, как прирост на выигрыш и убыток на проигрыш, а также изменить вероятности выигрышей и проигрышей, то критические значения долей капитала тоже изменятся. В частности можно так подобрать условия игры, что игрок ни при какой доле капитала не сможет выиграть в такой игре. Далее мы выведем формулу, которая делает расчет этих критических долей для биржевой игры, а также делает расчет кредитного плеча для трейдера

Теория вероятности на бирже. Примеры. Сделки 3к1

5 Базовая И-модель С формальной математической точки зрения инвестиции ничем не отличаются от игры в азартные игры. Принцип инвестиций и азартных игр один и тот же. Мы даем свои деньги на какое-то мероприятие в надежде, что когда это мероприятие закончится, то обратно нам вернется денег больше, чем мы вложили первоначально. Мероприятием может быть, например, банковский депозит. Или выдача своих денег в долг хорошему человеку под проценты. Или это может быть покупка товара для перепродажи. Таким товаром может являться не только товар, который продается в магазинах, но и недвижимость, валюта на Форексе, ценные бумаги на фондовой бирже и т.п. Но таким же мероприятием может быть и какой-нибудь раунд азартной игры на деньги. Например, ставка при игре в рулетку в казино или ставка в букмекерской конторе на исход футбольного матча. К азартным играм можно отнести и вложения денег в финансовые пирамиды и хайпы. Поэтому мы, не конкретизируя конкретно, какое мероприятие имеется в виду будем считать, что Вы имеете кошелек, из которого достаете какую-то сумму своих денег S 0 и кидаете их в некоторый И-ящик. Можете считать, что И-ящик, это инвестиционный ящик или это игровой ящик, как Вам больше нравится. Из И-ящика на выходе выходит сумма S, которая попадает обратно в Ваш кошелек. Понятно, что эта сумма S может быть как больше начальной суммы S 0, так и меньше неё, а также может быть и равной нулю S=0. Например, если это банковский депозит, то, скорее всего, будет S>S 0. Но если банк разорился, а S 0 была больше страховой суммы, то Вам выплатят только страховую часть суммы, то есть S<S 0. (Остальное тоже потом могут выплатить, но давайте будем реалистами.) Или, например, в казино при игре в рулетку Вы или выиграете, и тогда S будет больше S 0 в несколько раз (в зависимости от того, на что Вы конкретно поставили) или Вы проиграете и тогда S=0. Для простоты будем считать, что у Вас может быть только 2 исхода. Или выигрыш, при котором Вы получаете прибыль, то есть S>S 0. Или проигрыш, при котором Вы получаете убытки, то есть S<S 0. Иначе говоря, считаем, что какой-то третий исход невозможен. Мы не будем рассматривать здесь такие случаи, когда Вы не просто получаете полный убыток, но еще и остаетесь кому-то что-то должны после прохождения Ваших денег через И-ящик. То есть мы исключаем из рассмотрения случаи, когда S<0. Это связано с тем, что нас интересуют, в первую очередь, ситуации, связанные с биржевой торговлей на валютной и фондовой биржах. А там не бывает таких ситуаций, что Вы оказываетесь должниками. Вы, конечно, можете оказаться в долгах перед кем-то, кто до этого пополнил Ваш кошелек, но это не Ваш долг в отношении И-ящика

Как грамотно разгонять депозит на форекс. Чистая математика.

6 Вероятности исходов Будем считать, что вероятность исхода с прибылью равна p, а вероятность исхода с убытком равна q. Понятно, что всегда выполняется: p+q=1. Когда мы кладем деньги на депозит в очень надежный банк, например, в Сбербанк, то у нас p=1 или очень близко к единице, а q=0 или очень близко к нулю. Чем банк менее надежен, тем p более отличается от 1, а q больше отличается от 0. Если мы играем в игру с подбрасыванием монеты, то p=1/2 и q=1/2. Если мы в казино играем в рулетку и при этом ставим на число, то p=1/37, а q=36/37. (Везде далее примеры с рулеткой относятся к варианту европейской рулетки.) Это всё примеры того, когда вероятности заранее известны до начала мероприятия, до того, как Вы кинете свои деньги в И-ящик. Но если Вы решили заняться торговлей, то часто новичкам эти вероятности заранее неизвестны или неизвестны с необходимой им точностью. Например, Вы покупаете недвижимость на этапе строительства и рассчитываете, что к моменту окончания строительства, например, через год, цена на недвижимость вырастет. Допустим, сейчас цены на недвижимость растут, и Вы думаете, что через год они также будут расти. То есть считаете, что p>0.5, и, значит, более вероятно, что рост цен сохранится. Вы не знаете заранее точные значения p и q, и можете только предполагать, какие они окажутся для Вас. В случае ошибки, когда Ваше предположение оказалось неверным, Вы продадите свою недвижимость с убытком. В случае с недвижимостью Вы можете, конечно, ещё сдать свою недвижимость в аренду и попытаться переждать время, когда цены упали. Если Вы дождетесь, когда цена на Вашу недвижимость станет больше, чем цена покупки (возможно, за минусом суммы полученных арендных платежей), то можете продать её и получить прибыль. Но такая подстраховка бывает не всегда. Например, если Вы на Форексе купили валюту, цена на которую стала падать, то Вы не сможете никому временно сдать эту валюту в аренду. Конечно, есть надежда, что скоро цена на эту валюту будет расти. Но если Вы будете ждать такой ситуации, то Вы просто тупо заморозите свои деньги. Такие же ситуации бывают при оптовой торговле импортными товарами с маленькой накруткой в такие месяцы, когда курс доллара падает по отношению к рублю. Рублевые цены на рынке могут упасть ниже себестоимости Вашего товара. Еще хуже ситуация, когда Вы купили для перепродажи скоропортящиеся фрукты или компьютерные комплектующие. В этом случае никак не получится переждать трудные времена, придется продавать товар сразу с убытками, так как время работает против Вас. В случае скоропортящихся фруктов Вы можете потерять все вложенные в них деньги. А в случае компьютерных комплектующих цены будут только падать, и чем дольше Вы не будете продавать товар, тем больше будут Ваши убытки. Все, кто занимался торговым бизнесом, знают, что иногда бывают такие ситуации, когда приходится сбрасывать товар в убыток, чтобы срочно выдернуть из товара свои деньги. Начинающие предприниматели, как правило, плохо представляют себе, каково у них будет соотношение p и q. Но если предприниматель уже раскрутил свой торговый бизнес, то он уже примерно знает соотношение между своими p и q. Торговая система Более сложная ситуация встречается при биржевой торговле. Там значения p и q становятся более определенными, когда трейдер применяет жесткую торговую систему. Как один из вариантов, значения p и q можно посчитать на большом статистическом материале при торговле роботами. Если трейдер не использует торговую систему (например, применяет интуитивную стратегию), то ни о каких определенных значениях p и q не может быть и речи. Обратите внимание на то, что торговая система и торговая стратегия, это не одно и то же. Торговая стратегия, это словесное описание поведения трейдера на рынке. В то время, как торговая система, это набор четких инструкций с цифрами для тупого исполнителя, где сказано, что конкретно надо делать. Когда программисты создают торгующего робота-советника, то в его программу закладывается именно — 6 —

7 торговая система. А когда какой-то преподаватель или гуру биржевой торговли рассказывает, как он торгует, то он рассказывает про свою торговую стратегию. Торговой стратегии недостаточно для успешной торговли на бирже. Торговую стратегию необходимо преобразовать в торговую систему. Если у Вас есть торговая система, тогда Вы уже можете анализировать статистические данные торговли, например, на исторических данных, и подправлять те или иные параметры своей торговой системы, чтобы улучшить её или адаптировать её к современному поведению рынка. В общем случае, при изменении параметров своей торговой системы, у Вас будут меняться и значения p и q. При обычной торговле обычными товарами, предприниматель примерно знает свои значения p и q, потому что обычная торговля как раз и представляет собой некоторую торговую систему, которой придерживается предприниматель. Рынок обычных товаров более стабилен и стационарен. Поэтому начинающие предприниматели или постепенно интуитивно приходят к какой-то торговой системе или просто копируют схему торговли у тех, кто на этом рынке начал свой бизнес раньше их. Когда Вы кладете свои деньги в банк на депозит, то вся система игры прямо прописана у Вас в договоре с банком. Банк, выступающий в качестве Вашего И-ящика, как бы обязуется сделать Вам всегда p=1. Аналогично, казино обязуется Вам сделать p=1/37 и q=36/37 для Вашего И-ящика, если этот И-ящик представляет собой ставку на одно число в рулетке. (Имеется в виду честная механическая рулетка в обычном казино, а не подкрученная электронная рулетка в Интернете.) Предполагается, что читатели данной книги достаточно серьезно настроены на то, чтобы зарабатывать на Форексе, а значит, что они уже давно прошли этап детского сада, когда трейдер торгует без торговой системы и не занимается тестированием своих и чужих торговых систем на демо-счетах и на исторических данных. Если Вы еще не осознали важность торговых систем, то, возможно, Вам ещё рано читать эту книгу. Параметры прибыльности и убыточности Кроме параметров p и q наш И-ящик имеет еще два параметра, которые характеризуют размер прибыли, если мероприятие прошло с прибылью, и характеризуют размер убытка, если мероприятие прошло с убытком. Пусть размер прибыли характеризует параметр α так, что S=S 0 (1+α)., а размер убытка характеризует параметр β так, что S=S 0 (1-β). В зависимости от конкретного И-ящика, эти параметры могут быть для Вас регулируемыми или строго фиксированными. Например, если Вы кладете свои деньги на банковский депозит на полгода под 10% годовых, то у Вас строго α=0.05, а β=0. И Вы не можете изменить эти параметры. Такая же ситуация, если в качестве И-ящика берутся ставки на число при игре в рулетку. В этом случае α=34, а β=1. И Вам не дано изменять эти параметры. В обычной торговле товарами параметр α является накруткой цены товара к его себестоимости (то есть к его закупочной цене, плюс дополнительные затраты на единицу товара). Этот параметр в обычной торговле можно регулировать в определенных пределах, в зависимости от уровня конкуренции и от уровня эластичности рынка. Например, часто сильно завышенный параметр α приводит к снижению прибыли за счет того, что товар редко покупается, то есть S 0 редко кидаем в И-ящик. А сильно заниженный параметр α также часто приводит к снижению прибыли за счет того, что каждое S очень мало растет по отношению к S 0, хотя частота использования И-ящика увеличивается. Предпринимателю, который занимается обычной торговлей, необходимо найти своё оптимальное α, которое максимизирует прибыль. Наконец, в биржевой торговле параметры α и β связаны с уровнями TakeProfit (TP) и StopLoss (SL), соответственно. Например, если Вы купили какой-то рыночный инструмент за $1000 без плеча (с плечом 1:1) на счете с комиссией 0.02% и поставили TP на 5% выше, уровня покупки, а SL на 1% ниже уровня покупки, то α= , а β= (без учета комиссии было бы α=0.05, а β=0.01). В дилинговых центрах Форекса часто применяются счета без комиссий, но со спредом. В этом случае при покупке валютной пары с целью её последующей продажи для определения коэффициентов α и β смотрят на разницу цен bid (для TP и SL) и ask (по которой купили) по отношению к цене покупки ask. А при — 7 —

8 продаже валютной пары с целью её дальнейшей покупки, смотрят на разницу цен ask (для TP и SL) и bid (по которой продали) по отношению к цене продажи bid. Понятно, что меняя эти параметры α и β в своей торговой системе, Вы тем самым будете менять и параметры p и q. Это очевидно, что уменьшая β при постоянном α, у Вас начнет увеличиваться вероятность убыточных сделок q. И, наоборот, увеличивая β при постоянном α, у Вас начнет увеличиваться вероятность прибыльных сделок p. То есть, какой из уровней, TP или SL, будем приближать к уровню вхождения в рынок, тот уровень и начнет срабатывать с большей частотой, чем это было раньше. Модель для 100% доли капитала Теперь мы будем рассматривать серию сделок. Сначала рассмотрим более простой вариант, когда мы используем весь свой капитал из кошелька, а не часть капитала. Понятно, что при одном прогоне капитала через И-ящик, мы имеем только два варианта для суммы S: S=S 0 (1+α) (1) и S=S 0 (1-β) (2) А при двух прогонах уже есть 3 варианта: S=S 0 (1+α) (1+α) или S=S 0 (1+α) (1-β) или S=S 0 (1-β) (1-β) В первом случае оба прогона были с прибылью. Во втором случае один прогон был с прибылью, а другой прогон был с убытком. Причем, совершенно неважно в каком порядке произошли прибыль и убыток, что было вперед, а что потом, так как от перестановки мест сомножителей произведение не меняется. Наконец, третий случай означает, что оба прогона через И-ящик оказались убыточными. В общем случае, когда у Вас было N прогонов через И-ящик, из которых L прогонов были прибыльными, а M прогонов были убыточными (N=L+M) получаем, что наш капитал в кошельке будет равен S=S 0 ( ) ( ) (3) То есть мы L раз перемножаем величину (1+α) и M раз перемножаем величину (1-β). Так как в торговой системе все величины α одинаковы и все величины β тоже одинаковы для всех прогонов, то (S/S 0 ) = (1+α) L (1-β) M (4) Нас интересует задача максимизации величины S/S 0. А точнее нас интересует такая торговая система, где эта величина максимальна в среднем на каждом прогоне, если число прогонов N стремится к бесконечности. Мы же собираемся зарабатывать длительное время. Берем логарифм от обеих частей формулы (4) и получаем ( ) = L * ( ) + M * ( ) (5) Делим обе части уравнения (5) на число прогонов N и получаем ( ) = (L/N) * ( ) + (M/N) * ( ) (6) Когда L, M и N стремятся к бесконечности, отношение L/N переходит в p, а отношение M/N переходит в q, то есть — 8 —

9 ( ) = p * ( ) + q * ( ) (7) Обозначим среднегеометрический прирост капитала за один прогон, как s= S 0 * обратную операцию экспонирования, чтобы избавиться от логарифмов и окончательно получаем (s/s 0 ) = (1+α) p (1-β) q (8). Делаем Это формула среднегеометрического приращения капитала или, по другому, формула математического ожидания игры при бесконечно долгой игре. Например, в банке на депозите дают 10% годовых и минимальный срок вложения равен одному кварталу. Тогда p=1, q=0, так как у нас будет только приращение капитала. Коэффициент α=0.025, а β=0. Поэтому каждые три месяцы мы имеем средний прирост капитала (s/s 0 ) = ( ). Допустим, мы играем в подбрасывание монеты так, что если выпадает орел, то наш капитал увеличивается на 80%, а если выпадает решка, то наш капитал уменьшается на 50%. Тогда p=q=0.5, α=0.8, и β=0.5. В этом случае получаем (s/s 0 ) = ( )( ), то есть (s/s 0 ) Эта величина оказалась меньше единицы. Получается, что если играть в такую игру очень долго, то мы всегда будем гарантированно сливать все свои деньги. Полный слив всех своих денег в этой игре, это всего лишь вопрос времени. Причем, процесс слива денег здесь теоретически идет бесконечно долго. Но на практике этот процесс всегда завершиться за конечное число шагов, так как всегда существует минимальная денежная единица, равная одной копейке, меньше которой мы не сможем закинуть в наш И-ящик. Аналогично при биржевой торговле по торговой системе, которая теоретически сливает капитал бесконечно долго, процесс не будет идти бесконечно долго, так как на бирже существует минимальный квант в виде лота или какой-то фиксированной минимальной части лота (в дилинг-центах Форекса). Как только капитал трейдера уменьшится до значений меньше, чем этот квант, трейдер уже не сможет дальше продолжать торговать. Допустим, мы играем в подбрасывание монеты так, что если выпадает орел, то наш капитал удваивается, а если выпадает решка, то наш капитал уменьшается в два раза. Тогда p=q=0.5, α=1, а β=0.5. В этом случае получаем (s/s 0 ) = 1, то есть такая игра ничего нам не дает. Мы и не увеличиваем свой капитал и не уменьшаем его. При игре в рулетку при ставках на одно число у нас всегда β=1, поэтому если в рулетке ставить весь свой капитал, то всегда будет (s/s 0 ) = 0. Первый же проигрыш приводит к полной потере всего капитала. Модель для доли капитала Теперь посмотрим, а что будет, если мы кладем в И-ящик не весь свой капитал из кошелька, а только какую-то его часть. Первый же возникающий вопрос звучит так. А по какому принципу выбирать эту часть нашего капитала? Обратите внимание, что принцип выбора части капитала и правило выбора части капитала, это не одно и то же. Правило выбора части капитала определяется какой-нибудь формулой, а сам вид этой формулы определяется общим принципом выбора части капитала. Можно придумать несколько принципов выбора части капитала: Фиксированное значение Принцип Мартингейла Фиксированная доля И другие Для примера рассмотрим только три принципа

10 Доля с фиксированным значением объема Принцип фиксированного значения объема означает, что Вы кидаете в И-ящик всегда одну и ту же сумму независимо от того, какая сумма лежит в кошельке. Допустим, в нашей игре с подбрасыванием монеты, когда у Вас в кармане 100 рублей, Вы будете кидать в И-ящик всегда только 10 рублей. Так как 10% меньше, чем критичные 75% для этой игры, то в подавляющем большинстве случаев у игрока капитал в кошельке будет расти. Но при этом будет уменьшаться отношение 10 рублей к общему капиталу. Ведь весь капитал будет расти. Это означает, что хотя по абсолютным цифрам скорость нарастания капитала в среднем будет постоянной, но по относительным значениям эта скорость будет уменьшаться. Значит, капитал будет использоваться всё более и более неэффективно. Фактически у нас будет в среднем линейный рост капитала в кошельке. Если мы будем каждый раз кидать в И-ящик по 50 рублей, то сначала наша эффективность использования капитала будет нарастать. Эта эффективность станет максимальной, когда в кошельке будет примерно 133 рубля, так как в этот момент критичные 37% для максимизации роста как раз и дают наши 50 рублей. Но затем эффективность использования капитала также начнет уменьшаться. Наконец, если использовать, например, 80 рублей, то так как 80%>75%, то в среднем наш капитал в кошельке будет убывать линейно. Это значит, что при таком подходе разорение игрока произойдет за конечное число раундов этой игры, что для нас уж совсем неприемлемо. Обратите внимание, что все эти выводы приводятся для усредненных данных по большому количеству игроков. В каком-то конкретном случае и какого-то отдельно взятого конкретного игрока может случиться так, что он, используя постоянную сумму для И-ящика, которая меньше 75%, тем не менее, столкнется с очень длинной серией проигрышей. Маловероятно, но бывает. В этом случае его капитал в кошельке также будет убывать линейно. И если серия последовательных проигрышей достаточно длинная, то игрок может очень быстро разориться, хотя и использовал на старте долю меньше, чем 75% капитала. Понятно, почему так получается. Несколько первых проигрышей может так уменьшить его общий капитал, что его постоянная сумма для И-ящика окажется больше 75% от капитала. То есть игрок попадет в область слива своего капитала и не выберется оттуда. Такие случаи будут происходить тем чаще, чем ближе стартовая доля к 75%. Всё это нас никак не устраивает. Мы отвергаем принцип фиксированного значения. Принцип Мартингейла Теперь посмотрим на финансовый менеджмент по принципу Мартингейла. В самом простом случае принцип Мартингейла заключается в том, что если предыдущий раз был выигрыш, то используем фиксированное значение для забрасывания его в И-ящик. А если предыдущий раз был проигрыш, то мы удваиваем величину суммы для И-ящика по сравнению с предыдущей суммой, которую бросили в И-ящик. (Подробное описание для случая игры в рулетку см. в статье Схема удвоений.) Когда мы выигрываем при такой схеме финансового менеджмента, то мы не получаем тут никаких преимуществ по сравнению с разобранным предыдущим случаем фиксированного значения объема. Такой же линейный рост капитала с неэффективным управлением. А вот когда мы проигрываем при такой схеме, то получаем полную катастрофу! В этом случае мы получаем экспоненциальное нарастание убытков. Я не буду приводить тут подробные расчеты, все желающие могут посмотреть статью с подробным математическим анализом стратегии Мартингейла. При достаточно большой непрерывной серии убыточных сделок, мы получаем не просто разорение за конечное число шагов, а разорение за число шагов гораздо меньшее, чем в стратегии фиксированного значения. Всякие модифицированные стратегии Мартингейла, где убытки нарастают более медленными темпами, также не приводят ни к чему хорошему. Дело в том, что в этих стратегиях не удается сделать самое главное, а именно, избавиться от экспоненциального нарастания убытков. Вы только уменьшаете показатель экспоненты. Но самое интересное то, что модифицированные стратегии Мартингейла оказывается, вообще, не дают никаких преимуществ игроку по сравнению с классической стратегией Мартингейла с удвоением убытков. Дело в том, что во сколько раз медленнее идет слив капитала в модифицированной стратегии

11 Мартингейла, во столько же раз чаще наступает ситуация такого сливания. Если интересны подробности и расчеты, то отсылаю Вас к ещё одной статье: Модифицированные стратегии Мартингейла. Таким образом, стратегии Мартингейла по управлению своим капиталом оказались еще хуже, чем рассмотренная ранее стратегия фиксированного значения. В применении к нашей игре с подбрасыванием монеты, стратегия Мартингейла резко увеличивает шансы игрока слить весь свой капитал даже, если стартовое фиксированное значение будет меньше 75%. Для трейдинга Мартингейл особо опасен. Но существует огромное количество роботов-советников на базе Мартингейла, особенно, бесплатных. Вы должны хорошо понимать, что вся эта продукция рассчитана или на людей очень далеких от финансового менеджмента, которые пришли на биржу, чтобы за год стать олигархами. Или эти советники рассчитаны на людей, которые игроки по жизни, по своей природе. Биржа для них является своеобразной заменой казино. А сама идея отыгрывания всех убытков, заложенная в Мартингейле, на бирже приводит этих людей к разного рода ловушкам, типа Ловушка Базермана. Фиксированная доля Теперь рассмотрим принцип фиксированной доли капитала. В этом случае мы всегда кидаем в И-ящик строго определенный процент от суммы, которая находится в кошельке. При таком подходе в непрерывной серии выигрышей происходит экспоненциальное нарастание капитала по схеме сложных процентов. Проще всего это увидеть на примере банковского депозита. После окончания срока вклада Вы снова делаете вклад на ту сумму, которую получили в конце срока. Это классическая формула сложных процентов: S=S 0 (1+α) N, где N число раз, которое помещали деньги в банк. Другие примеры рассмотрим позже, когда выведем окончательную формулу. А в непрерывной серии проигрышей при использовании фиксированной доли капитала происходит очень медленное уменьшение капитала с отрицательным показателем в экспоненте. Теоретически разорение игрока происходит на бесконечности. (Практически оно происходит раньше, так как в реальных ситуациях есть минимальные кванты вложения денег в И-ящик, типа, одна копейка, один лот, одна единица товара, одна фишка в казино и т.п.) Поэтому наилучшим принципом является принцип фиксированной доли. Нам остается только вывести правило выбора этой доли капитала. Классическая формула Келли Обозначим эту долю капитала из кошелька через δ. То есть 0< δ 1. Пусть в кошельке было K 0 денег, а после однократного прохождения И-ящика в кошельке стало K 1 денег. Значит, если мы забрали из кошелька δk 0 денег, чтобы кинуть их в И-ящик, то в кошельке сначала осталось K 0 (1-δ) денег. После того, как сумма δk 0 пройдет через И-ящик, в соответствии с формулами (1) и(2) мы имеем два случая того, что вернется в наш кошелек. Складываем то, что осталось в кошельке с тем, что пришло туда обратно, и получаем K 1 = K 0 (1-δ)+ δ K 0 (1+α)= K 0 (1+δα) (9) и K 1 = K 0 (1-δ)+ δ K 0 (1-β)= K 0 (1-δβ) (10) От формул (1) и (2) эти выражения отличаются только тем, что здесь параметры α и β умножаются на коэффициент δ и больше ничем. Поэтому мы можем повторить все те же самые вычисления, которые сделали ранее для 100% доли капитала. Вместо формулы (3) получится формула K N =K 0 ( ) ( ), (11)

Правда о форекс. Простая математика.

12 где K N это капитал в кошельке после использования И-ящика N раз. Вместо формулы (4) получаем (K N /K 0 ) = (1+δα) L (1-δβ) M (12) Вместо формулы (8) получаем (k/k 0 ) = (1+δα) p (1-δβ) q (13) где k — среднегеометрический прирост капитала за один прогон. Для нашей игры в подбрасывание монеты, о которой говорилось в начале книги, мы имеем p=1/2, q=1/2, α=0.8, β=0.5. Если δ=1, то получаем (k/k 0 ) 0.95, то есть в среднем идет убывание капитала в кошельке. Если δ=0.75, то имеем (k/k 0 ) = 1, то есть в среднем капитал и не растет и не убывает. Если δ стремится к нулю, то также получаем, что (k/k 0 ) стремится к 1, то есть при стремлении доли капитала к нулю, рост капитала замедляется. Всё, что остается сделать, это найти при каком δ у выражения (13) будет максимум. Берем производную от этого выражения по δ и приравниваем её нулю. В результате получаем, что максимальный рост капитала будет при δ max = (14) Можно доказать, что этому δ max соответствует именно максимум выражения (13), а не минимум. Выражение (13) называется классической формулой Келли. Если вспомнить, что q=1-p, то формулу Келли можно переписать как δ max = ( ), (14.1) где ξ=α/β. Для трейдинга этого выражения еще недостаточно, так как оно не учитывает размер кредитного плеча. Точнее, классической формулой Келли уже можно пользоваться для анализа такой торговой системы на бирже, которая не использует кредитное плечо (для плеча 1:1). Посмотрим, что дает эта формула для нашей игры в подбрасывание монеты с параметрами p=1/2, q=1/2, α=0.8, β=0.5. Получаем δ max =0.375, то есть оптимальная доля будет 37.5% от всего капитала. А средний прирост капитала (13) будет при таком значении δ равен (k/k 0 ) Почти 3%. Это максимальный средний рост, который мы можем получить в данной игре на каждое подбрасывание монеты. Чем больше значение δ, тем больше увеличивается скорость нарастания капитала в кошельке и одновременно увеличивается риск, связанный с вероятностным характером игры. Чем меньше значение δ, тем меньше скорость роста капитала, но и меньше риск, связанный с вероятностным характером игры. Риск связан с выпадением длительной серии проигрышей. Чем больше доля δ, тем больше просадка всего капитала при случайном выпадении такой серии проигрышей. При увеличении доли δ свыше δ max у нас риск начинает нарастать быстрее, чем нарастает скорость увеличения капитала. При уменьшении доли δ меньше δ max у нас риск начинает убывать быстрее, чем убывает скорость нарастания капитала. Поэтому, когда на бирже Вы проводите сделки маленькими объемами от всего Вашего капитала, то просадки бывают очень маленьким. Наоборот, когда Вы проводите сделки большими объемами, то получаете очень нестабильное поведение Вашего полного капитала, с характерными резкими взлётами и падениями. Просадки порой бывают величиной порядка величины самого Вашего капитала. В первом случае при использовании хорошей биржевой торговой стратегии, Вы получите очень медленный рост Ваших доходов, будете работать за копейки. Но зато очень стабильно. Слив капитала Вам не грозит даже при очень длительной серии неудачных сделок

13 Во втором случае при использовании хорошей биржевой торговой стратегии, Вы получите очень нестабильную работу. Вам грозит слив всего Вашего капитала во время какой-нибудь случайной просадки при длительной серии неудачных сделок. Но зато, если повезет, то Ваш капитал вырастет очень быстро. Таким образом, где выше доходы, там и выше риск разорения, а где хорошая надежность заработка, там доходы достаточно низкие. Всё как обычно в этой жизни. Регулируя величину доли капитала, которая участвует в сделке, Вы регулируете своё соотношение дохода и риска. В том числе можете найти оптимальную величину этой доли, при которой получается оптимальное соотношение дохода и риска, когда риск еще не слишком большой, а доходы уже достаточно высокие. Разумеется, всё это справедливо только, если Вы работаете по строгой торговой системе, где у Вас в каждой сделке фиксированы значения α и β (уровни TP и SL). При этом для вычисления оптимального значения δ max в формуле Келли (14) берутся средние значения p и q, которые получаются, например, при тестировании своей торговой системы на исторических данных. Чем меньше разброс p и q на исторических данных, тем точнее определяется величина δ max. Но чем больше разброс значений p и q на исторических данных за разные периоды, тем ненадежнее получается вычисленное значение δ max. Поэтому рекомендуется при реальной биржевой торговле брать δ меньше, чем вычисленное значение δ max. При неуверенности, на сколько именно меньше надо брать значение δ по сравнению с расчетным значением δ max, рекомендую сначала брать δ значительно меньше, чем δ max, а потом постепенно увеличивать его, контролируя уровень просадок на сериях убыточных сделок. Учет кредитного плеча Для Форекса и фондовой биржи необходимо обобщить классическую формулу Келли для торговли с кредитным плечом. Обозначим кредитное плечо буквой γ так, что γ=1 для плеча 1:1, γ=2 для плеча 1:2, γ=3 для плеча 1:3, и т.д. То есть γ показывает во сколько раз увеличивается на входе в И-ящик та Ваша сумма, которую Вы направляете в И-ящик. Пусть в кошельке было K 0 денег, а после однократного прохождения И-ящика в кошельке стало K 1 денег. Значит, если мы забрали из кошелька δk 0 денег, чтобы кинуть их в И-ящик, то в кошельке сначала осталось K 0 (1-δ) денег. На входе в И-ящик сумма δk 0 увеличилась в γ раз, то есть стала γδk 0. Она выросла на величину δk 0 (γ-1). Эту сумму нам дали в кредит на входе в И-ящик, значит, эту же сумму мы должны потом вернуть на выходе из И-ящика. Итак, после того, как сумма γδk 0 пройдет через И-ящик, в соответствии с формулами (1) и(2), мы должны от полученного результата еще отнять кредитные деньги δk 0 (γ-1). А то, что останется, надо вернуть обратно в кошелек. Мы имеем два случая того, что может вернуться в наш кошелек. Складываем то, что осталось в кошельке с тем, что пришло туда обратно, и получаем K 1 = K 0 (1-δ) + γδk 0 (1+α) — δk 0 (γ-1) = K 0 (1+γδα) (15) и K 1 = K 0 (1-δ) + γδk 0 (1-β) — δk 0 (γ-1) = K 0 (1-γδβ) (16) Мы получаем замечательный результат! Если сравнить формулы (15) и (16) с формулами (9) и (10), то видно, что кредитное плечо γ вошло в новые формулы точно также, как доля δ. Это означает, что роль кредитного плеча сводится к такой же роли, как и роль доли капитала. То есть увеличение кредитного плеча эквивалентно увеличению доли капитала в сделке. И, наоборот, уменьшение размера кредитного плеча эквивалентно уменьшению доли капитала в сделке. Поэтому, когда Вы торгуете с очень большим кредитным плечом, это эквивалентно, что Вы торгуете с очень большой долей капитала Вместо выражения (13) мы теперь получаем (k/k 0 ) = (1+γδα) p (1-γδβ) q (17) Это выражение имеет максимум при δ max = (18)

14 Это модифицированная формула Келли для случая, когда в торговой системе используется кредитное плечо γ. Так как q=1-p, то эту формулу можно еще записать как δ max = ( ), (18.1) где ξ=α/β. Если выражение (17) приравнять к единице, то получим уравнение для вычисления критической доли δ, при которой капитал в среднем не растет и не убывает: (1+γδ 0 α) p (1-γδ 0 β) q = 1 (19) Одно решение уравнения (19) тривиальное δ 0 =0. Но, кроме этого решения, есть еще одно решение δ 0 такое, что, если δ > δ 0, то будет слив капитала. Посмотрим, что нам дает кредитное плечо при нашей игре с подбрасыванием монеты. Допустим, нам дается плечо 1:2, а в кошельке у нас по-прежнему изначально 100 рублей и мы играем долей δ=1/2. Значит, первую ставку делаем в размере 50 рублей. Но при выигрыше зарабатываем теперь уже не 40 рублей, а 80 рублей. Как будто бы ставка была не 50 рублей, а все 100 рублей. Точно также и при проигрыше проигрываем не 25 рублей, а все 50 рублей. Как будто бы ставка была не 50 рублей, а все 100 рублей. Вы, наверное, уже догадались, что доля капитала δ=1/2 из прибыльной доли теперь превратилась в убыточную долю, в аналог доли 100%. На рис.5 показано, как меняется кривая среднего роста капитала от доли при увеличении кредитного плеча. Синяя кривая для плеча 1:1 точно такая же, как кривая на рис.3. На рис.5 хорошо видно, что рост кредитного плеча приводит к уменьшению и δ max и δ 0. Те части кривых, которые лежат ниже горизонтального уровня равного единице, соответствуют сливу капитала. Хорошо видно, что при увеличении плеча, область разорения также увеличивается. Для игры с подбрасыванием монеты (p=q=1/2) решение уравнения (19) можно записать в виде δ 0 = Если без плеча мы имели δ max =0.375, а δ 0 =0.75, то плечо 1:10 дает δ max =0.0375, δ 0 = Область выигрыша сжалась в 10 раз! Оптимальная доля капитала δ max также уменьшилась в 10 раз. А плечо 1:100 приводит уже к тому, что если у Вас по прежнему начальный капитал 100 рублей, то Вам надо первую ставку делать не более 75 копеек, а оптимальная первая ставка должна быть 37 с половиной копеек. На Форексе всё происходит примерно также. Только Ваша конкретная торговая система имеет свои значения параметров p, q, α и β. Поэтому у Вас будут другие критические значения δ max и δ 0, но суть будет та же самая: Во сколько раз увеличиваете кредитное плечо, во столько же раз уменьшаются критические значения δ max и δ 0. В некоторых рейтингах брокеров Форекса, которые Вы можете найти в Интернете, дается информация только о максимальных плечах, которые можно получить в дилинговых центрах сравниваемых брокеров. Мало того, создается даже такое впечатление, что чем выше максимальное плечо в дилинг-центре, тем это идет в плюс брокеру у составителей этих рейтингов. Трудно поверить, что авторы этих рейтингов сами хоть что-то заработали на Форексе. В свое время для меня было большой проблемой найти дилинг-центр с плечом 1:1. Если у Вас такая же проблема, то могу порекомендовать пару брокеров с минимальным плечом 1:1, с которыми активно работаю в данный момент: ИнстаФорекс и РобоФорекс

15 Поэтому, если Вы где-то нашли чужую прибыльную стратегию, но из-за жадности пытаетесь применить её с более высоким плечом и/или с более высокой долей капитала в каждой сделке, то Вы запросто испоганите хорошую стратегию и окажитесь в зоне разорения. Еще одно очень интересное наблюдение. Обратите внимание, что все максимумы кривых на рис.5 находятся на одном уровне. Максимальный средний рост всего Вашего капитала для любого плеча составляет (k/k 0 ) Это означает, что если Вы нашли оптимальное δ max для данного размера кредитного плеча, то замена этого плеча на более высокое плечо никак не улучшит средний результат в рамках данной торговой стратегии. Результат может только ухудшиться, если для более высоких значений γ Вы неправильно определите значение δ max. Ведь чем больше значение γ, тем быстрее уменьшается средняя скорость роста (k/k 0 ) при отклонении от δ max. Поэтому ошибка в определении δ max при большом кредитном плече обойдется Вам гораздо дороже, чем при маленьком значении γ. Таким образом, высокое кредитное плечо содержит дополнительные риски, которые не компенсируются более высокой доходностью. Например, в нашей игре с подкидыванием монеты ошибка в определении оптимальной доли δ max всего лишь на один рубль в сторону увеличения доли приведет к тому, что для плеча 1:100 мы окажемся в зоне разорения, так как получаем δ= > = δ 0. А при плече 1:1 с такой же ошибкой на один рубль, имеем δ=0.385 < 0.75 = δ 0. Мы не только не выходим за пределы прибыльной зоны, но и снижаем среднюю скорость роста капитала всего лишь на какие-то десятые доли процента. Калькуляторы параметров торговой системы Для быстрого расчета параметров Вашей торговой системы, Вы можете воспользоваться следующими онлайновыми калькуляторами. Все эти калькуляторы ориентированы на торговые системы, в которых трейдер торгует строго фиксированной долей капитала своего торгового счета и применяет фиксированные ордера TP и SL. Последнее означает, что TP и SL расставляются так, чтобы получить строго фиксированный процент увеличения капитала, на который открыта сделка, и чтобы получить строго фиксированный процент уменьшения капитала, на который открыта сделка, в зависимости от того, прибыльной или убыточной окажется сделка. Для плеча 1:1 эти проценты увеличения и уменьшения капитала в сделке соответствуют параметрам α и β. Расчет расположения уровней TP и SL на счетах со спредом не вызывает больших трудностей. На счетах с комиссией расчет слегка сложнее, но не выходит за рамки школьной математики. Если обозначить комиссию как долю от величины сделки через λ, а цену покупки рыночного инструмента через C, то уровень TP располагаем на цене больше цены покупки на величину ΔC= ( ), а уровень SL располагаем на цене меньше цены покупки на величину ΔC= ( ). Если, наоборот, рыночный инструмент продается, то уровень TP располагаем на цене меньше цены продажи на величину ΔC= ( ), а уровень SL располагаем на цене больше цены продажи на величину ΔC= ( )

16 Расчет точек безубыточности торговых систем Если нам известны параметры α и β торговой системы, доля δ, которую используем в каждой сделке, и размер кредитного плеча γ, то мы можем посчитать, какая должна быть минимальная вероятность p, которая необходима, чтобы данная торговая система была прибыльной. Для расчетов используем Калькулятор минимально необходимого количества прибыльных сделок. Если при анализе своей торговой системы Вы получите меньшее количество прибыльных сделок, чем дает этот калькулятор, то значит, что Ваша торговая система является убыточной. Даже, если на тестируемых данных она показывает рост, то всё равно, при длительном использовании такой торговой системы, трейдера ждет разорение. Есть усеченный вариант этого калькулятора для δ=1 и γ=1. Для условий δ=1 и γ=1 мы можем из уравнения (19) вытащить зависимость минимально необходимой доли прибыльных сделок в зависимости от соотношения ξ=α/β. Это решение запрограммировано в онлайновом калькуляторе Расчет минимальной доли прибыльных сделок. Обратная задача по определению того, каким должно быть минимальное соотношение ξ=α/β, когда у нас есть эмпирические данные по вероятности прибыльных сделок, чтобы торговая система была безубыточной, при δ=1 и γ=1, решается в калькуляторе Расчет минимального соотношения между TakeProfit и StopLoss. Расчет оптимальных параметров торговых систем Если нам необходимо использовать в торговой системе какое-то определенное соотношение ξ=α/β и если мы знаем, что полученная на тестах доля прибыльных сделок p соответствует прибыльности данной торговой системы с фиксированными значениями δ и γ, то можем оптимизировать данную торговую систему более конкретным выбором значений α и β. Это делается с помощью калькулятора Расчет оптимальных уровней TakeProfit и StopLoss. Есть усеченный вариант этого калькулятора для δ=1 и γ=1. При использовании этих двух калькуляторов нужно понимать, что изменения уровней TP и SL в торговой системе приводят и к изменению вероятностей p и q. Поэтому применение этих двух калькуляторов, вообще говоря, не гарантирует, что Вы сможете найти оптимальные уровни TP и SL, которые максимизируют Вашу прибыль. Такая ситуация будет иметь место, если с оптимальными уровнями TP и SL, вычисленными с помощью данных калькуляторов, вероятность прибыльных сделок снизится так, что для данных оптимальных α и β и новых p и q, определенных из теста, торговая система окажется убыточной. Если же с новыми α и β, найденными с помощью этих калькуляторов, тесты покажут, наоборот, рост доли прибыльных сделок p, то считайте, что Вам повезло. Оптимальное плечо Мы можем искать максимум выражения (17) не по δ, а по γ, чтобы определить какое должно быть оптимальное плечо у торгового счета, если мы собираемся торговать всегда строго определенной долей δ. Получаем формулу Келли для оптимального кредитного плеча: γ max = (20) С таким кредитным плечом капитал будет расти быстрее всего. Формула (20) может понадобиться Вам, когда Вы, например, хотите рисковать только какой-то строго определенной долей своего капитала δ и хотите узнать, с каким кредитным плечом Вам нужно открыть торговый счет. Например, если в нашей игре с подбрасыванием монеты, когда у Вас в кармане 100 рублей, Вы хотите каждый раз рисковать только десятой долей своего капитала, то формула (20) дает результат γ max = При таком выборе кредитного плеча Ваш капитал в среднем будет расти максимально быстро

17 Если Вам не дано право выбирать любое кредитное плечо, а, например, Вы можете выбрать только целое кредитное плечо, то надо проявлять некоторую осторожность. Например, для игры с подбрасыванием монеты с долей 10% при γ max = 3.75 действительно надо выбирать плечо γ= 4, а не γ= 3. При плече 1:4 средняя скорость роста капитала будет больше, чем при плече 1:3, и плечо 1:4 не выбрасывает Вас за пределы прибыльной игры. Но в некоторых дилинговых центрах Форекса можно открыть счета не с любым плечом, а только счета из некоторого набора плеч. Например, после плеча 1:3 может идти сразу плечо 1:5, а затем плечо 1:10, то есть Вы не сможете в таком дилинг-центре открыть счета с кредитным плечом 1:4, 1:6, 1:7, 1:8 и 1:9. В результате, может получиться так, что ближайшее разрешенное плечо, если оно больше критического плеча, будет находиться в убыточной области. То есть это γ может оказаться больше, чем критическое γ 0, при котором с выбранной долей δ, мы оказываемся в убыточной области (γ > γ 0 ). Критическое γ 0 определяется, как решение уравнения (1+γ 0 δα) p (1-γ 0 δβ) q = 1 (21) Это уравнение совпадает с уравнением (19), но искать из него надо γ 0, когда известно значение δ. При выборе ближайшего подходящего плеча для открытия счета в дилинг-центре, необходимо проверить оба ближайших γ к вычисленному γ max, и большее и меньшее. Надо подставить оба этих γ в формулу (17) и выбрать то γ, которое дает больше скорость роста и чтобы скорость роста была обязательно больше единицы. С долей δ имеется аналогичная трудность, связанная с тем, что на биржах торговля ведется лотами (и долями лотов в дилинг-центрах). Поэтому мы не можем выбрать любое δ, в том числе и часто невозможно выбрать расчетное δ max. Поэтому имеет смысл с самого начала искать минимум выражения (17) относительно произведения плеча и доли γδ. Этот минимум будет при (γδ) max = (22) В правой части выражения (22) стоит константа для конкретной торговой системы. Обозначим эту константу через C и перепишем выражение (22) как γ max = (23) или δ max = (24) Формулы (23) и (24) связывают между собой долю и плечо, при которых идет максимальный рост капитала. Эта связь обратно пропорциональная, и графики функциональных зависимостей γ max = γ max (δ max ) и δ max = δ max (γ max ) представляют собой гиперболы. А так как скорость роста капитала при любой паре γ max и δ max, связанных соотношениями (23) и (24) одна и та же, то выбор конкретной пары (γ max, δ max ) определяется только тем, чтобы реальные значения (γ, δ), максимально близкие к (γ max, δ max ), которые нам разрешено использовать, давали значения выражения (17) как можно больше. Итак, схема поиска нужной для нас пары (γ, δ) такая. Сначала строим график (23) или (24) для нашей торговой системы. Затем наносим на этот график сетку разрешенных γ и возможных δ. Далее, ищем узлы этой сетки максимально приближенные к построенной кривой. Подставляем координаты найденных узлов в формулу (17) и выбираем такой узел, который дает нам максимальное значение выражения (17). Если какой-то узел случайно совпал с построенной гиперболой, то Вам повезло. Именно этот узел дает максимум выражения (17). При таком алгоритме поиска оптимальных пар (γ, δ) нужно всегда иметь в виду следующее. Если Вы нашли две эквивалентные пары (γ, δ), которые дают одинаковый рост в выражении (17) и этот рост является самым максимальным среди всех пар (γ, δ), то предпочтение отдается той паре, которое имеет меньше значение γ и больше значение δ

Осциллятор

Осциллятор – нормализованный индикатор ценовых колебаний.

Принцип построения осцилляторов:

Как правило, рассчитывает в процентах отношение значения функции за более короткий период времени к значению функции за более длинный период времени. Функция – некая математическая формула, основывающаяся на различных рядах данных (открытие, закрытие, максимум, минимум, время, объем).

ООО «Альфа-Форекс» имеет лицензию профессионального участника рынка ценных бумаг № 045-14070-020000 от 20.12.2022 на осуществление деятельности форекс-дилера, выданную Банком России.

Внесено в реестр лицензированных форекс-дилеров в разделе профессиональных участников рынка ценных бумаг на официальном сайте Центрального банка Российской Федерации.

Является членом СРО АФД «Ассоциация форекс-дилеров», свидетельство от 24.12.2022, номер форекс-дилера в реестре членов СРО — 009, Протокол № 30 от 24.12.2022.

Уведомление о рисках: для начала работы с ООО «Альфа-Форекс» вам необходимо ознакомиться с рисками, связанными с заключением, исполнением и прекращением обязательств по рамочному договору и отдельным договорам. Тем самым компания будет убеждена, что вы осознаете все риски, с которыми сопряжена торговля с использованием кредитного плеча.

Предлагаемые к заключению договоры или финансовые инструменты являются высокорискованными и могут привести к потере внесённых денежных средств в полном объёме. До совершения сделок следует ознакомиться с рисками, с которыми они связаны.

Порядок, сроки и условия осуществления компенсационных выплат (в случае банкротства / несостоятельности Общества) устанавливаются требованиями статей 50.1 и 50.2 Федерального закона от 22.04.1996 № 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг», Указания Банка России от 13.09.2022 № 3796-У «О требованиях к порядку формирования компенсационного фонда саморегулируемой организации форекс-дилеров», а также внутренними документами саморегулируемой организации «Ассоциация форекс-дилеров».

Я даю свое согласие ООО «Альфа-Форекс» (129090, г. Москва, Балканский Б. пер., дом 20, стр.1) (далее — «Общество») на обработку моих персональных данных, предоставленных мной Обществу в форме заявки «Обратной связи» на сайте Общества, с использованием средств автоматизации и без использования таковых, включая сбор, запись, систематизацию, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передачу (предоставление, доступ), обезличивание, блокирование, удаление, уничтожение персональных данных и иные действия, предусмотренные Федеральным законом от 27.07.2006 № 152-ФЗ «О персональных данных» в целях: осуществления связи со мной для предоставления информации об услугах Общества, о порядке принятия на обслуживание и иного взаимодействия, направленного на заключение договорных отношений.

Предоставленные в Общество персональные данные подлежат уничтожению, либо обезличиванию по достижении указанных целей обработки или в случае утраты необходимости в достижении этих целей. Я понимаю и соглашаюсь с тем, что для прекращения использования Обществом моих персональных данных, мне необходимо обратиться в Общество для оформления отзыва согласия на обработку моих персональных данных.

Информационный портал Форекс Арена

Школа Форекс / Часть II. Технический анализ / Глава 10. Простое скользящее среднее (Simple moving average)

Простейшая форма скользящего среднего носит название простое скользящее среднее (simple moving average, SMA). Данный вид индикаторов технического анализа представляет собой кривую на ценовом графике, основная цель которой – сгладить (отфильтровать) ценовые колебания, чтобы показать основные ценовые тенденции по валютной паре. На рисунке (на дневном графике) представлен ценовой график USD/JPY с нанесенными кривыми простого скользящего среднего. Кривые различаются по значению коэффициента сглаживания (10, 30 и 60), о котором будет сказано ниже.

Как видно из рисунка, кривые простого скользящего среднего аппроксимируют ценовой график. Чтобы понять смысл таких кривых, необходимо разобраться с принципом их построения. Смысл в том, что для конкретной точки времени на оси абсцисс при построении принимаются во внимание несколько предыдущих точек, в зависимости от выбранного коэффициента сглаживания. Значение (цена) всех точек складывается, а результат делится на коэффициент. Поэтому, с математической точки зрения простое скользящее среднее является средним арифметическим. Большинство приложений для технического анализа строят кривые скользящих средних автоматически, но математическую формулу построения понимать все же необходимо. Для значения коэффициента сглаживания n математическая формула построения простого скользящего среднего имеет вид:

SMA = (P(n) + P(n-1) + … + P(1)) / n,

где P(n) – цена закрытия текущего торгового периода, P(n-1) – цена закрытия предыдущего торгового периода и т.д. Чем больше значение коэффициента сглаживания, тем больше предыдущих торговых периодов принимается во внимание и тем более гладкой получается кривая. Как видно из формулы, каждая из n точек имеет одинаковый вес при построении кривой простого скользящего среднего. Это означает, что для конкретной временной точки (торгового периода) в равной доле принимается во внимание не только текущая цена, но и ряд ей предшествующих цен. Поэтому, чем больше значение коэффициента, тем меньше кривая простого скользящего среднего напоминает ценовой график. По кривым с большим коэффициентом можно судить о долгосрочном тренде, а по кривым с меньшим коэффициентом – о краткосрочном тренде. По углу наклона кривых можно судить о силе (скорости) движения рынка. Иногда при построении кривых для анализа помимо цен закрытия используются цены открытия, минимальные и максимальные цены.

Кривые простого скользящего среднего позволяют нам прогнозировать изменение валютных котировок, так как отражают движения цен. Чем больше коэффициент сглаживания простого скользящего среднего, тем более гладкой получается кривая. Чем более сглажена кривая, чем медленнее она реагирует на ценовые изменения рынка. Поэтому, анализируя простые скользящие средние с большим значением коэффициента, мы рискуем пропустить хорошую возможность входа на рынок или выхода с рынка, а значит и упустить прибыль. Справедливо и обратное. Чем меньше коэффициент сглаживания простого скользящего среднего, тем менее гладкой получается кривая. Чем менее сглажена кривая, тем быстрее она реагирует на ценовые изменения рынка. Но, анализируя простые скользящие средние с маленьким значением коэффициента, мы рискуем принять преждевременное решение о входе на рынок или выходе с рынка и понести потери, так как такой индикатор более подвержен статистическому шуму – случайным внезапным ценовым колебаниям (pikes). Такие внезапные колебания случаются на валютном рынке Форекс во время выхода важных экономических показателей фундаментального анализа или в момент интервенций крупных участников рынка. Таким образом, существует компромисс между своевременным открытием позиции и ошибочным открытием позиции.

Кривые простого скользящего среднего целесообразно анализировать, когда на рынке уже сложился определенный тренд. Если тренда нет, и торговля идет в горизонтальном диапазоне, то кривые простого скользящего среднего могут дать очень много ложных сигналов, поэтому использовать их неэффективно. Часто для принятия решений кривые анализируются в совокупности, когда берутся в рассмотрение несколько кривых с различными коэффициентами. Принято анализировать углы наклона кривых, пересечения таких кривых между собой и с ценовым графиком, направление (восходящее или нисходящее) при котором происходит пересечение и ряд других факторов. Некоторые из сигналов, определяющих начало новой тенденции, ее подтверждение или завершение, приведены ниже:

Стратегия Фибоначчи – математическая формула прибыли

Описываемая в данной статье стратегия позволит упростить анализ рынка. А проверенная временем, прибыльная методика на основе математического подхода станет гарантом прибыльных сделок. Разбираем основные принципы и правила работы с линиями Фибоначчи. Как построить сетку, для чего нужен веер, как рассчитать уровни. Узнайте в статье!

Стратегия Фибоначчи – основные постулаты

Торговая тактика под красивым названием Фибоначчи – это не просто набор четких алгоритмов, это разносторонний анализ, позволяющий прибыльно торговать на рынке Форекс. Чем больше инструментов Вы привлечете для составления прогноза, тем больше шанс на выигрыш. Описываемая в данной статье стратегия позволит упростить анализ рынка. А проверенная временем, прибыльная методика на основе математического подхода станет гарантом прибыльных сделок.

Данная стратегия очень популярна среди трейдеров в первую очередь благодаря взаимодействию коррекционных и трендовых колебаний. Движение графика обусловлено поэтапным направлением. После первого импульса следует коррекция, которая подтверждает направление тенденции. Не стоит забывать, что каждый тренд при визуальном ослаблении имеет право возобновить движение с новой силой.

Применение линий Фибоначчи

Способ применения линий Фибоначии заключается в определении уровней сопротивления и поддержки. В такой момент надо рассчитать, есть ли согласование с линиями фибо. В том случае, когда сетка переходит в поддержку или сопротивление, отскок цены от этих областей будет гораздо больше.

Стратегия Форекс Фибоначчи подходит и при нисходящих трендах. Всегда нужно искать те уровни цен, которые были интересны в прошлом. Если Вы используете этот метод, у Вас повышаются шансы, что цена сможет отскочить от этих уровней. Стратегия Фибоначчи имеет несколько способов, позволяющих Вам извлечь прибыль из рынка. Один из них – это первое повышение. Способ подразумевает под собой самое первое восстановление после предыдущей тенденции на 100%. Если Вы стали наблюдателем такого действия, значит, происходит разворот после нового минимума/максимума. Первое повышение на 100% зарождает новое движение в противоположное направление, нарушая при этом основное направление тренда.

Методы Фибоначчи

Описываемая тактика владеет некоторыми вспомогающими инструментами. Разберем каждый метод более детально:

  • Первым инструментом, является «Продолжение ГЭПа». Он позволяет спроецировать разворот цены и окончание тенденции с высокой точностью.
  • Следующий – «Ночная сетка». Перед тем как формировать ночную сетку стоит выбрать инструмент торговли. Располагайте уровни Фибоначчи от самого начала крайнего торгового часа сессии до конца 1 часа очередного дня. И наоборот, от максимума к минимуму. Вы увидите четкие линии, их надо использовать как поддержку и сопротивление.
  • Очередной min / max. Чтобы использовать данный метод стоит обратиться к паттернам. Ищем на графике двойную вершину или двойное дно. Запомните, что искать надо там, где начиналась тенденция. Именно в том диапазоне. После этого надо начать рисовать сетку. Один конец которой наносится на 2 min / max. И дальше – проводим уровни. Данный подход отлично подсказывает где в будущем может случиться пробой или разворот.

Пользуясь этими несколькими методами, можно безпроблемно увеличить свой капитал. Важно помнить, торговля по уровням, в большем, основывается на вероятностях. Придерживаясь правил торговли, где более высокая вероятность, у Вас появляется намного больше шансов остаться в выигрыше. Индикатор Фибоначчи можно найти во многих торговых терминалах. Использовать уровни индикатора лучше всего при продолжительных ценовых движениях минимум от 70 пунктов.

Последовательность чисел

Стратегия Фибоначчи построена на определенной закономерности числе, где каждая следующая цифра равняется сумме 2 предшествующих.

Выглядит это так: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т.д.. Характерным моментом является то, что отношение n-ого числа к предыдущему стремиться к показателю 1,618. Как показывает практика, уровень Фибо 161,8% – зона угасания тенденции. То есть тренд начинает спадать. Именно в этой отметке трейдеры фиксируют свою прибыль. Данная информация нам будет необходима, когда мы начнем строить сетку.

Сетка Фибоначчи

Строить сетку Фибо надо по определенным правилам. Для построение мы будем брать локальные min и max и натягивать инструмент сверху вниз на график. Это необходимо для определения коррекционного движения.
По наблюдениям спекулянтов, противотрендовое направление заканчивается, как правило, на позициях:

  • 38,2 – 1 важный уровень сопротивления. Именно до этого значения может пройти волна коррекционного движения. Как правило, после этого импульса тенденция сохраняется;
  • 50 – момент остановки коррекции;
  • 61,8 – указывает на ослабление тенденции и возможного флета. С большой вероятностью начинается разворот цены.

Также можно ориентироваться на 23,6, 78,2, но гораздо реже. Используя эти показатели можно с высокой вероятностью предугадывать направление цены либо зафиксировать ее завершение.

Фигура «ABCD»

Данный элемент может возникать при любой тенденции. Чтобы построить паттерн надо усвоить некоторые правила.

  • Точку A – стартовый момент «ABCD»
  • Точка В – локальный min
  • От А до В – восходящее направление. Импульсное восходящее движение от уровня «A» и появление локального максимума, который формирует точку «B»
  • Пункт С – строится натягиванием сетки Фибо от А до В. Данная точка указывает на корректировочное движение.
  • D – располагается в диапазоне 127-161,8. Строится путем нанесения сетки от B до C.
  • AB условно равнозначен CD
  • В пункте D – buy с потенциальным + в моменте 61,8 направления CD.

Стратегия «Веер Фибоначии»

Один из вариантов работы с линиями Фибо – веер. Выбирая такой инструмент, мы Вы сможете определить динамические уровни поддержки/сопротивления. Как его использовать:

  • выбрать инструмент веер;
  • растянуть по импульсному движению;
  • веер обозначит ключевые точки (38,2; 50; 61,8) о которых мы говорили ранее;
  • анализируем их влияние на цену и строим прогноз.

Фибоначчи, как и любая другая тактика, является довольно субъективной. Главная задача – подстроить стратегию под себя и получать стабильный доход. Отличительной особенностью подхода является то, что все инструменты работают слаженно, сообща. И их нельзя анализировать по отдельности. Фибоначчи станет Вашим лучшим другом, если Вы примените данную тактику в совокупности с другими инструментами теханализа: графиками и индикаторами. Можем рекомендовать обратить свое внимание на скользящие средние, минимальные и максимальные показатели графика.

Нюансы

При торговле по данному методу, учитывайте несколько важных моментов.

  • Рыночный шум. Возможна ситуация, когда графическая модель и сетка приходят в разногласие. Это повышает риск не увидеть нужный момент для сделки. Учитывайте это и не совершайте операции если столкнулись с подобной ситуацией.
  • Сильная корреляция валютных пар, как сигнал на заключение сделки.

Мы узнали, что такое стратегия Форекс Фибоначчи, рассмотрели ее нюансы и ключевые аспекты. Теперь Вы сможете применять линии, сетку и веер на практике. Но всегда помните о том, что рынок носит волнообразный характер. Вверх-вниз. То есть можно зарабатывать на восходящем тренде, можно на нисходящем, а также на коррекции. Метод Фибо любим многими трейдерами. Освоив необходимые инструменты Вы заимеете в своем арсенале надежного помощника, который с высокой вероятностью подскажет тенденцию и точки для открытия сделок.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА ФОРЕКС

Что такое «точечная функция»?

Эту историю я здесь рассказал далеко не случайно.
Как мне сказал в телефонном разговоре один известный американский трейдер:

— Какой-бы хорошей программа для работы на рынке не была, и какой бы успех она не гарантировала, но нет смысла покупать какую-либо программу для работы на рынке, если не понимаешь того, как она работает.
Поэтому здесь я постараюсь совместить две, казалось бы несовместимые вещи:
— Совместить достаточно сложные математические процедуры с простотой и пониманием прогноза рынка Форекс. То есть, здесь я постараюсь сделать задачу прогноза прозрачной и понятной.
— Но при чем здесь точечные функции? — вероятно спросите Вы.
Все дело в том, что, без достаточно ясного представления о «точечных функциях» невозможно понять те закономерности, которые присутствуют на рынке Форекс. И если физики и математики могут еще пытаться «не замечать» этих объектов (несмотря на всю их очевидность), и продолжать пользоваться «классическими представлениями», то трейдеры не замечать их просто не могут, поскольку «классические представления» на рынке Форекс вообще не работают (и это всем хорошо известно). Трейдеры меня уже неоднократно просили рассказать о «точечных функциях», и здесь я постараюсь выполнить их просьбу, и достаточно просто и понятно рассказать об этих удивительных объектах.
Определение. Точечные функции я определил как функции «особого рода», которые заданы своими значениями в отдельных точках области определения.

Я не считаю это определение удачным, но лучшего определения для точечных функций я до сих пор так и не придумал (слишком уж необычными объектами они являются). Более того, я считаю, что «точечным функциям» вообще невозможно дать какое-либо определение, и эти объекты следует просто понимать, а не пытаться их определить.
Поэтому я не буду акцентировать внимание на определении «точечных функций», а расскажу о «точечных функциях» простыми и понятными словами, в форме обычного повествования.
Прежде всего, я хочу обратить Ваше внимание на тот факт, что «точечные функции» не являются какими-то редкими или уникальными математическими объектами. Присутствуют они повсеместно и в физике, и математике, и на рынке Форекс, и в нашей повседневной жизни.
Но до сих пор мы так и не смогли рассмотреть их достаточно внимательно.
И виноваты в этом не «точечные функции», а мы сами. И связано это, в первую очередь, с нашими представлениями о функциях вообще. Поэтому, прежде чем рассматривать представления о «точечной функции», я хочу обратить внимание читателей на наиболее важные для нас детали традиционного представления о функциях.

Ньютоновское представление о функциях.

Вебинар «Математика Forex. Базовые понятия и расчеты» от AMarkets

Вообще говоря, наше с Вами представление о функциях не отличается большим разнообразием. Если рассматривать наши представления о функции с точки зрения математической логики, то, по сути, все мы имеем всего лишь одно единственное представление об этих объектах, и это единственное представление я условно назову ньютоновским. Сам Ньютон свое представление о функции изобразил в «Математических началах натуральной философии» (1687 год) так, как показано на следующем рисунке:

На этом рисунке Ньютон представил криволинейное движение в кусочно-прямолинейном виде. Именно это представление о функции и заложено в нас со школьной скамьи.
А именно.
Для изображения некоторой функции мы берем значения аргумента из области определения этой функции, и вычисляем значение функции в этой точке . После этого мы наносим найденные значения на координатную сетку (см. рис.1).
Далее мы предполагаем, что чем больше значений мы вычислим, и нанесем на координатную сетку, тем точнее мы построим интересующую нас функцию.
В дальнейшем, на базе этого представления о функции, были созданы и математический анализ, и дифференциальное и интегральное исчисления и другие математические направления. И вся физика, включая и теорию относительности и квантовую механику построена именно на ньтоновском функциональном представлении, и многое многое другое.

Вероятно, любой из Вас сейчас абсолютно убежден в логической правильности такого представления о функциях. Но если я Вас сейчас попрошу показать мне какую-либо функцию, не пользуясь этим представлением, то Вы окажетесь в глубокой растерянности и задумчивости, поскольку и представление функции в виде ряда Тейлора, и в виде разложения Фурье, и все другие представления всего имеющегося в нашем распоряжении многообразия функций (включая и такие «экзотические» функции, как функции Дирихле) являются, по сути, ньютоновским представлением функции.

В действительности, в функциональном представлении Ньютона есть очень серьезные проблемы, недостатки и логические противоречия. На некоторых противоречиях я остановлюсь здесь достаточно подробно.

Обучающий вебинар: Создаем и анализируем математические модели рынка ФОРЕКС

Прежде всего я хочу обратить Ваше внимание на тот факт, что мы ничего не можем сказать о правильности ньютоновского функционального представления, поскольку никакого другого математического представления функций у нас просто нет, и у нас нет возможности сравнить несколько разных представлений, чтобы сказать, кокое из этих представлений в той или иной ситуации является лучше или предпочтительнее другого, и почему это представление является лучше. Другими словами, функциональное представление Ньютона не является ни правильным, ни ошибочным — оно такое, как есть. И таким останется навсегда. И мы можем предложить лишь свое иное функциональное представление, которое может оказаться лучше или хуже представления Ньютона, в зависимости от условий решаемой задачи.

Математика Трейдера: Управление Капиталом в Трейдинге

Далее я хочу обратить Ваше внимание на следующий, достаточно очевидный факт.

Если мы отвлекемся от математического определения функции, и попытаемся себе интуитивно ее представить, то это будет нечто похожее на канат, натянутый на столбах. Другими словами, это будет непрерывная цепь жестко связанных между собой «канатных» значений. И, изменив значения функции в некоторой одной-единственной точке этой цепи, мы тут же оказываемся вынуждены изменить значения функции и в некоторой окрестности этой точки (cм. рис. 2). Другими словами, каждый столб, благодаря канату, знает, какие столбы находятся рядом с ним — выше или ниже его.

Но если мы в этой же модели вернемся к функциональному представлению Ньютона, то вдруг обнаружим, что в представлении Ньютона каната вообще нет. Есть только столбы. И эти столбы мы можем, по своему усмотрению, выдергивать и ставить в любой точке области определения. На другие столбы все наши перестановки никак не повлияют, поскольку связывающего их каната (то есть, самой функции) в этом представлении нет.

Такая ситуация в математике напоминает анекдот про бассейн, в который нальют воду лишь после того, как мы научимся плавать.
Но факт остается фактом, и факты — упрямая вещь.
И этот факт, в дальнейшем, послужил причиной построения понятия «наилучшего функционального приближения», в результате чего понятие функции приобрело «мистический» оттенок «существования того, чего на самом деле не существует».

Наиболее важным для трейдеров недостатком представлений Ньютона о функции является следующий.

Все дело в том, что, несмотря на всю очевидность и простоту функциональной модели Ньютона, реально заменить криволинейную траекторию движения (или любую нелинейную функцию) кусочно-прямолинейными отрезками нет никакой реальной возможности.
Эту возможность можно лишь постулировать (что, собственно, Ньютон и сделал).
В действительности криволинейная траектория (или нелинейная функция) никогда не станет прямолинейной (или линейной функцией) лишь от того, что мы нарисуем на листке бумаги отрезки прямых, соединив их соответствующим образом.
Другими словами, если мы имеем уже свершившийся факт криволинейного движения (или нелинейной функции), то изменить что-либо в этом факте мы уже ничего не можем, и оказываемся вынуждены лишь констатировать этот факт.
Можно поступить иначе, и попытаться заменить криволинейную траекторию «будущего движения» (или нелинейную функцию) соответствующими кусочно-линейными отрезками (кусочно-линейной функцией). Но, в этом случае, как мы убедимся несколько позже, для реализации нашего проекта нам потребуется уже не одна, а хотя бы две криволинейных траектории (или хотя бы две нелинейные функции).
Короче говоря, и в случае прошлого, и в случае будущего мы получаем логическое противоречие и приходим к выводу о реальной невозможности функциональных представлений Ньютона.

Здесь я хочу обратить внимание читателей на еще одно немаловажное обстоятельство.
А именно.
Меня часто обвиняют в том, что я критикую Ньютона.
Отвечаю на эту критику.

Не следует думать, что сам Ньютон не видел недостатков своей функциональной модели, как не следует думать и то, что я здесь пытаюсь критиковать Ньютона, указывая на недостатки его модели.
Функциональная модель Ньютона оказалась чрезвычайно плодотворной, и на базе этой модели были созданы множества самых разных физико-математических направлений.
Но у всего есть свои границы применимости.
Есть свои границы применимости и у функциональной модели Ньютона.
Вполне очевидными недостатками модели Ньютона являются, например, полная симметричность относительно прошлого и будущего уравнений движения механики Ньютона (как, впрочем, и механики Лагранжа и Гамильтона). Достаточно очевидным недостатком является и проблема односторонних производных, и т.д.
Другими словами. функциональная модель Ньютона не без недостатков, и это без меня известно.
Но до сих пор (а прошло уже более 300 лет) никто так и не смог предложить функциональную модель более совершенную, чем модель Ньютона.
Критики было достаточно, и довольно часто эта критика была правильной.
Но конструктивных предложений не было ни одного.

Разумеется, все сказанное не относится к «точечным функциям» .
Представления «точечной функции» полностью включают в себя функциональные представления Ньютона, и «точечные функции» можно рассматривать как обобщение функциональных представлений Ньютона, и как следующий шаг развития этих представлений.

Начинаем строить «точечную функцию».

Я полагаю, что все читатели знакомы с определением функции в математике, и имеют некоторые навыки в построении функций хотя бы в объеме 8-ми классов средней школы.
Этого будет вполне достаточно, поскольку дальше наша «траектория движения» уводит нас далеко в сторону от традиционных представлений о функции, и начинать нам все придется практически «с ноля».
Дальше нам предстоит научиться натягивать тот самый «канат на столбы», который отсутствует в функциональном построении Ньютона.
То есть, нам предстоит научиться строить ту самую «функцию» по заданным значениям дискретных пар, которая отсутствует в функциональном построении Ньютона.
Для этой цели рынок Форекса, с его «котировками» подходит «как нельзя лучше».
Объясняется это тем, что на рынке Форекс нет ничего, кроме чисел и отсутствует тот «интуитивный простор» для всевозможных выдумок и «эвристических» открытий, который присутствует в математике и физике.
Поэтому воспользуемся теми возможностями, которые представляет нам рынок Форекс, и приступим к построению «точечной функции».

Традиционное представление функции на рынке Форекс обеспечивается получением «котировок» значений выбранной валютной пары в каждый текущий момент времени.
Нам остается лишь нанести эти значения на координатную сетку, и получить изображение в виде точки на координатной плоскости.
Впрочем, процедура получения котировки и нанесения ее на координатную плоскость в большинстве программ выполняется сейчас автоматически. Поэтому трейдеру остается лишь следить за исполнением этой процедуры.

Получаемые «котировки» на координатной плоскости и выполняют роль тех самых «столбов», на которые нам следует натянуть «канат функциональных представлений», и связать эти столбы в единую «функциональную зависимость».

Здесь нам следует обратить внимание на тот факт, что ни сами котировки, ни их график не могут быть функцией, поскольку представляют собой ряд отдельных, не связанных между собой значений. И по отдельной котировке нельзя ничего сказать о движении графика.
В физике аналогичный результат обычно обеспечивают тем, что отдельному измеряемому значению приписывают бесконечно большую «погрешность измерения». И в физике, для того, чтобы получить реальную погрешность измеряемой величины, необходимо выполнить хотя бы два измерения одного и того же значения в одинаковых условиях.
Но на рынке Форекс у нас нет возможности «вернуться в прошлое», и выполнить одно и то же действие хотя бы дважды в одних и тех же условиях. Этот факт на рынке Форекс является более чем очевидным. Поэтому (если пользоваться аналогией с физикой) вполне очевидным является и то, что «погрешность» каждой получаемой котировки является «бесконечно большой», или, что то же самое, совокупность котировок рынка Форекс не может иметь функциональных свойств.
Следует заметить, что и в физике мы не имеем возможности «вернуться в прошлое», и выполнить одно и то же измерение хотя бы дважды в одних и тех же условиях. Поэтому все «фундаментальные физические константы» (скорость света, заряд и масса электрона, гравитационная постоянная и т.д.) являются не более постоянными, чем постоянство котировок рынка Форекс. И постоянство этих значений мы можем рассматривать лишь в рамках некоторого определенного тайм-фрейма.
Но вернемся к котировкам рынка Форекс.
Поскольку, в силу указанных выше причин, самим котировкам мы не можем приписать никакого «функционального смысла», то возникает вполне закономерный вопрос о том, как построить ту функцию, которая будет отображать «функциональный смысл» получаемых котировок?
Трейдеры для этого пользуются понятием «ТРЕНД ФУНКЦИИ КОТИРОВОК» !

Что такое «тренд функции котировок»?

Трейдеры меня неоднократно спрашивали и просили рассказать о том, что такое «тренд функции котировок», и как правильно его строить?
Прежде всего, я хочу обратить Ваше внимание на тот факт, что ни график котировок, ни тренд этих котировок не являются в полной мере «точечной функцией». Это — лишь часть этой функции, и часть далеко не самая важная, и не самая сложная.
Не следует также думать, что «точечную функцию» нельзя построить без тренда. Это тоже возможно.
Но без тренда построение «точечной функции» вряд ли можно считать полным и, что более важно, наглядным, понятным и выразительным.
Лучше один раз построить, увидеть и понять — чем написать кучу формул, но так ничего и не увидеть, и не понять.
Поэтому вопрос построения тренда я рассмотрю достаточно внимательно и подробно.

Трейдеры по-разному относятся к «тренду функции котировок».
Есть такие трейдеры, которые вообще не пользуются трендом, и утверждают, что тренд вообще не имеет смысла.
Есть и такие трейдеры, которые приписывают тренду все свойства, вплоть до «магических», и утверждают, что в тренде записаны не только все исторические события на рынке Форекс и вне его, но и все наше будущее.
Отчасти правы и те, и другие трейдеры.
Лично я, только посмотрев на правильно построенный тренд, могу приблизительно сказать и в каком состоянии находится рынок сейчас, и какие у него сейчас значения, и какие будут значения котировок в дальнейшем.
Но я не встречал ни одного трейдера, который умел бы строить тренд правильно!
Поэтому, согласитесь, прежде чем приписывать тренду те или иные свойства (или отрицать их), следует научиться правильно тренд строить.
А уж затем можно попытаться определить его свойства.

Как правильно построить тренд функции котировок?

Математические Стратегии Форекс [Математическая Стратегия Форекс]

Этот вопрос трейдеры мне задают постоянно — и на всех форумах, и в личных беседах.
И многие из них считают, что если у них получится найти «удачную» формулу тренда, то успех для них гарантирован.
Отчасти они правы.
Правильно построенный тренд — это половина успеха трейдера.
По меньшей мере, правильно построенный тренд указывает на то, что трейдер понимает закономерности рынка, и понимает то, что он делает.
Поэтому, объясняю все популярно, и по пунктам.

1. Для построения «тренда функции котировок» необходимо, в первую очередь, выбрать тайм-фрейм прогноза, то есть промежуток времени, на который мы планируем выполнить прогноз функции котировок. Например, если мы делаем прогноз на один день, то и тайм-фрейм тренда должен быть однодневным. Если мы делаем прогноз на три дня, то и тайм-фрейм должен быть трехдневным и т.д. (В программе Anti-Forex выбраны 2 коррелированных тайм-фрейма — на 20 дней, и на 5 дней).

2. После выбора тайм-фрейма необходимо выбрать формулу преобразования значений котировок в тренд функции.
Лучше всего брать симметричные формулы преобразования, с «несмещенным центром тяжести». что делает тренд более наглядным, облегчает прогноз, и улучшает его качество.

3. Выполнить все необходимые построения и проверку (проверку обязательно. ).

Теперь объясняю каждый пункт в отдельности.

1. Что касается выбора тайм-фрейма, то здесь следует учитывать тот факт, что чем больше тайм-фрейм, тем меньше точность прогноза в его начале (в отличие от традиционной математики, где, например, разложение в ряд Тейлора дает наилучшие результаты лишь в «близких точках»). Именно поэтому в програме Anti-Forex эмпирически выбраны 2 коррелированных тайм-фрейма — 20-дневный, и недельный (5-ти дневный). Но. при желании, можно построить прогноз на любом тайм-фрейме.
Короче говоря, тайм-фрейм мы выбираем сами (математика здесь не требуется!).
Но следует помнить, что чем больше тайм-фрейм мы выбираем, тем меньше точность прогноза, и тем выше его достоверность (это очевидно!).
Поэтому при выборе тайм-фрейма мы оказываемся вынуждены искать некоторое оптимальное соотношение между точностью и достоверностью.

2. Что касается выбора формулы преобразования в функцию, то здесь следует учитывать некоторые особенности.
А именно.
Вполне очевидным явлется тот факт, что котировки любой валюты (если это действительно валюта. ) подчиняются «закону сохранения валюты».
А именно.
Деньги (или национальное достояние. ) не появляются, и не исчезают. Они могут лишь превращаться из одного вида достояния в другой.
Другими словами, купив доллары за наши рубли, мы не должны от этого становиться ни богаче, ни беднее. И разница в нашем благосостоянии может измениться лишь в результате нашего воздействия на систему.
На рынке Форекс, разумеется, все это выглядит несколько иначе.
Но об этом я расскажу несколько позже.
Здесь же нам следует пока изучить и понять объективные закономерности рынка Форекс.
Поэтому здесь нам следует постулировать некоторые очевидные закономерности тренда котировок.
А именно.
Вполне очевидным является тот факт, что если для самих значений котировок (или для валюты) выполняется «закон сохранения валюты», то и для тренда котировок тоже должен быть справедливым этот же закон. Короче говоря, если мы продали 100 000 долларов, то их обязательно кто-нибудь должен был купить, а не «напечатать» ФРС США.
Кстати, прямым следствием этого является то, что котировки рынка Форекс должны иметь математическое описание, и подчиняться математическим законам.
Если бы это условие не выполнялось, то я бы никогда даже не пытался дать математическое описание рынка Форекс.
Но об этом я расскажу в другой раз.

Далее.
Формула преобразования должна обеспечивать наглядность графика (это мое мнение. )
То есть, каждый трейдер, посмотрев на график тренда, должен сразу определить (визуально) максимумы и минимумы графика котировок. Связано это с тем, что некоторые трейдеры мне предлагали рассмотреть такие «секретные формулы преобразования в тренд», которые и понять невозможно, не говоря уж о реальной работе по этим формулам.
Хочу обратить особое внимание (. ) трейдеров и на тот факт, что сюда же можно отнести и всевозможные, так называемые, «технические индикаторы» (например — «волны Эллиота», «числа Фиббоначи», «вилы Эндрюса», различные свечи, всевозможные каналы, «уникальные» торговые системы и прочие выдумки).
Все дело в том, что без понимания математических закономерностей рынка Форекс никакие «уникальные индикаторы» Вам не помогут.
А, понимая эти математические закономерности, никакие «уникальные индикаторы» Вам не нужны, в силу их очевидности.
Поэтому нет никакой необходимости рисовать «веселые картинки» в форме различных «бабочек», «зубов аллигатора», «голов с одним плечом и свечкой в руке» и прочей карикатуры на самих себя, чтобы понять закономерности рынка Форекс.
Все на рынке Форекс просто, понятно и прозрачно, и столь же просто, понятно и прозрачно это должно быть в голове трейдера.
Поэтому и «начинающим», и «опытным» трейдерам я могу рекомендовать лишь одно — научитесь правильно строить элементарный тренд котировок, и Вы поймете гораздо больше, чем поймете после сотни прочитанных книг.

Далее.
Вполне очевидным является и тот факт, что если мы предлагаем некоторую формулу преобразования в тренд, то эта формула должна обеспечивать взаимно-обратное преобразование тренда в график котировок. В противном случае это преобразование вообще теряет всякий смысл.

Стратегия форекс «Математик»

3. Что касается пункта 3, то это очевидно. Если мы что-то делаем, то мы должны уметь это делать.

В результате наших, достаточно очевидных действий, мы получили не менее очевидные свойства «тренда функции котировок». А именно.
Мы получили «закон сохранения» значений тренда., и «закон обратимости» тренда. Что же касается тех трейдеров, которые не достаточно уверенно себя чувствуют в математике (что тоже вполне приемлемо, поскольку трейдер вовсе не обязан быть математиком) то я могу сказать лишь одно:
Не следует выдумывать разнообразные «экзотические» тренды, и приписывать им «магические» свойства.
Чем проще формула «тренда», ТЕМ ОНА ПОНЯТНЕЕ И ЛУЧШЕ.
И не следует мне предлагать к рассмотрению разнообразные «секретные формулы тренда», поскольку эти формулы ничем не лучше всех остальных.
Вообще говоря, программа Anti-Forex все это делает автоматически (нажатием на клавишу). Другими словами, элементарным нажатием на «клавишу» Вы делаете все это очевидным и визуально-наглядным.
Но это уже «другая песня».

Теперь о прогнозе вообще, и «математическом прогнозе», в частности.

Вероятно, многие трейдеры уже плохо понимают все то, о чем я здесь пишу.
Но понимание приходит с опытом.
Поэтому не следует расстраиваться.
Дальше я рассмотрю все непонятные и спорные моменты более подробно, и картина станет более понятной и прозрачной.
Прежде всего, рассмотрим проблему прогноза с самых общих логических позиций.

Достаточно часто можно встретить утверждение, что прогнозировать котировки рынка Форекс вообще невозможно.
Аргументируя это утверждение, обычно говорят, что процесс формирования котировок имеет чисто случайный характер, прогнозировать который невозможно, и прогнозировать который вообще не имеет смысла.

Чтобы ответить на это рассуждение, я рассмотрю проблему прогнозирования котировок более внимательно и подробно.

Прежде всего, несложно заметить, что если я скажу, что завтра котировки евро/доллар будут находится в диапазоне +/- 500 пунктов от сегодняшних, то вряд ли кто-нибудь будет со мной спорить. Вполне очевидно, что такой мой «прогноз» будет выполнен с очень высокой достоверностью. И для такого «прогноза» вообще нет никакой необходимости что-либо считать.
Следует заметить, что именно такие, или аналогичные прогнозы различных «аналитиков» мы и наблюдаем в настоящее время.
Одни утверждают, что доллар будет расти, другие утверждают, что доллар будет падать и т.д.
Устанавливают различные уровни сопротивления, поддержки и т.д.

Можно ли подобные утверждения (даже в случае их высокой достоверности!) считать прогнозом.

Разумеется, подобные утверждения прогнозом считать нельзя.
Такие утверждения относятся к области «предсказаний».
Я не утверждаю, что все «предсказания» ошибочны. Напротив. Все «предсказания» на рынке Форекс, как правило, сбываются.
И если кто-то утверждает, что евро пойдет вверх, то можно не сомневаться в том, что когда-нибудь оно обязательно поднимется.
И если кто-нибудь, напротив, утверждает, что евро пойдет вниз, то можно не сомневаться в том, что евро обязательно когда-нибудь опуститься.
Но подобные утверждения, несмотря на свою высокую достоверность, не могут претендовать на роль прогноза.
Отсюда следует достаточно очевидный вывод.
А именно.

Прогнозом можно считать лишь обоснованное утверждение (математически, исторически, логически и т.д.) с конкретными значениями, привязанными к конкретному времени, о поведении прогнозируемых значений в заданном временном диапазоне.

Отсюда следует, что никакого другого прогноза, кроме математического, вообще быть не может, поскольку и исторический, и логический, и любой другой прогноз мы обязаны вычислить, и представить результаты в виде конкретных значений, привязанных к конкретному времени.
Разными могут быть лишь способы вычисления прогноза (у логического — своя методика вычислений, у исторического — своя), но вычислять и привязывать к конкретному времени мы оказываемся вынуждены в любом случае.

Теперь несколько слов непосредственно о математическом прогнозе.
В последнее время активно пропагандируется и навязывается трейдерам мнение о том, что математическое описание рынка Форекс и его математическое прогнозирование вообще невозможно.
Я вынужден разочаровать сторонников этой точки зрения.
Рынок Форекс математически просчитывается очень легко, с высокой точностью прогноза, и высокой его достоверностью.
Гораздо сложнее оказывается понять логику, а не математику расчетов.
Гораздо сложнее оказывается понять и осмыслить результаты расчетов, нежели выполнить сам расчет.
И один и тот же результат расчета может оцениваться разными трейдерами совершенно по-разному.
И один и тот же прогноз может приводить к совершенно разным действим каждого из трейдеров.
И дать здесь какие-либо рекомендации общего характера очень сложно, поскольку у каждого трейдера свое понимание рынка, и свои решения текущей ситуации.
И именно поэтому мы, как правило, не комментируем свои математические прогнозы, публикуя лишь графики этих прогнозов.
Более того, рынок Форекс меня интересует, в первую очередь, чисто с математической точки зрения, и лично я имею достаточно смутное представление о том, как следует открывать и закрывать те или иные позиции. Трейдеры, которые работают на рынке Форекс, знают это лучше меня. Поэтому я не беру на себя смелость давать им какие-либо рекомендации.
Я занимаюсь математическим прогнозом, и его программным обеспечением.
И именно эту тему я здесь излагаю и рассматриваю.
А как будет этим прогнозом пользоваться тот или иной конкретный трейдер — это его личное дело.
Моя задача — все сделать математически правильно, и чтобы одним нажатием на клавишу трейдер мог получить требуемый результат в виде качественного математического прогноза высокой достоверности и точности.
И лично для меня гораздо сложнее объяснить трейдерам смысл прогноза, нежели вычислить сам прогноз.

Только теперь, и только о «точечных функциях».

Теперь пришло время рассказать о наиболее интересных и логически достаточно сложных особенностях математического прогноза.
Все то, что я рассматривал до сих пор, было элементарно простым, и для трейдеров имело больше познавательный, чем практический интерес, поскольку не давало возможности получить реальные дивиденты на рынке Форекс, благодаря знанию тех математических закономерностей, которым он подчиняется.
Далее мой рассказ будет совем о другом, и лежать будет совсем в иной плоскости.
Прежде всего давайте убедимся, что построенный нами комплекс полностью удовлетворяет математическому определению функции.
Для этого зафиксируем некоторое конкретное взаимно-однозначное преобразование котировок в тренд, которое обозначим буквой . Тогда преобразование котировок в тренд функции котировок мы можем записать в виде:

Тогда вполне очевидным является тот факт, что для любого момента времени мы ставим в соответствие этому моменту времени одно единственное значение тренда по заданной формуле. Отсюда сразу же следует, что тренд мы с полной уверенностью можем считать функцией, поскольку он, по построению, удовлетворяет математическому определению функции. Теперь мы выполним еще одно достаточно простое действие, и убедимся в том, что все выполнили математически корректно и правильно.
Для этого мы вычислим тренд всей функции котировок.
После этого, мы разорвем тренд этой функции в произвольно выбранной точке.
Далее, после точки А мы сотрем известные значения котировок, и вычислим новые значения по известным значениям тренда (см. рис. 5).

На этом рисунке неизвестные значения котировок и отвечающие им значения тренда обозначены синим цветом.
Теперь мы сравниваем вычисленные значения котировок с реальным графиком котировок (см. рис. 6)

и убеждаемся в том, что вычисленные и реальные значения котировок практически совпадают по значениям.
Отсюда следует, что точности наших вычислений вполне достаточно (и даже с избытком), чтобы выполнить все необходимые преобразования «точечных функций», и получить требуемый результат с надлежащей точностью. И далее, если у нас где-то и что-то остается необъяснимым или непонятным, то нам следует винить только самих себя, и свои недостаточные знания «точечных функций».
Вероятно, этот шаг читателям покажется лишним (поскольку мы вычисляем то, что нам и так известно).
Но этот шаг явлется обязательным в рамках тестирования программы, и, как мы убедимся чуть позже, далеко не лишним.
Теперь начинается самое интересное.
Как я уже говорил в самом начале своего повествования, вся современная математика ( весь мат. анализ, все дифференциальное и интегральное исчисления, и многое другое) и вся физика (включая квантовую механику и теорию относительности) построены на ньютоновском представлении функции (см. рис. 13 «Математических начал натуральной философии» Ньютона, который я привел здесь в начале своего рассказа). На этом рисунке, как я уже говорил, Ньютон постулировал возможность замены криволинейной траектории движения кусочно-прямолинейной траекторий.
Вот этот рисунок.

Теперь, в силу очевидности этого рисунка, возьмем наш криволинейный тренд в произвольной точке А, а заменим небольшой кусочек криволинейной траектории тренда отрезком прямолинейной траектории, так как показано на следующем рисунке 7, и в полном соответствии с представлениями Ньютона.
У меня этот кусочек тренда показан красным отрезком прямой АВ.

Теперь, в соответствии с представлениями Ньютона, мы можем ожидать, что вычисленные значения котировок по новому (красному, прямолинейному) тренду АВ не будут сильно отличаться от реальных.
Но ничего подобного в действительности мы не обнаруживаем.
Именно здесь оказывается необходимым шаг, которые мы выполнили ранее на рисунках 5 и 6.
Вычисленные значения котировок показаны на рисунке 7 красным цветом.
Как видите — ничего общего с реальным движением.
И это отличие от реальных котировок невозможно объяснить «погрешностью вычислений», поскольку проверку этой погрешности мы выполнили на рис.5,6.
Вероятно здесь кто-то скажет, что виновно в этом заметное отличие прямолинейного тренда от реального.
Вынужден Вас разочаровать.
Это отличие я выбрал лишь для того, чтобы его можно было удобно наблюдать на рисунке.
Ничего не изменится и в том случае, если совпадение будет гораздо лучше.
Более того, ничего не изменится и в том случае, если совпадение будет практически полным.
Более того, ничего не изменится и в том случае, если мы, вместо линейной аппроксимации выбранного отрезка тренда, выберем квадратичную, кубическую и вообще любую другую полиномиальную аппроксимацию любой разумной степени.
Более того, ничего не изменится и в том случае, если вместо полиномиальной аппроксимации мы применим разложение в ряд Фурье, или какой-либо другой ряд (можете мне поверить, я это проверил до мельчайших подробностей ).
На самом деле, как оказывается, решение задачи «аппроксимации тренда» находится совершенно в другой плоскости (об этом я расскажу далее по тексту), и в результате наших действий мы оказываемся вынуждены признать, что в образе «тренда» мы cтолкнулись с совершенно новыми и необычными математическими (и физическими тоже, следует заметить) функциональными объектами, для которых не выполняется функциональное представление Ньютона для криволинейного движения в виде кусочно-прямолинейных отрезков.
Отсюда сразу же следует и достаточно очевидное следствие о том, что для «тренда» не выполняются ни правила мат. анализа ни каких-либо других математических направлений (в том числе, стохастических методов, теории ошибок, вероятностных методов и т.д.), и поведение «тренда» не описывается ни одним из известных математических направлений.

Другими словами, теоретически мы вывели достаточно известный экспериментальный факт, достаточно известное мнение о том, что рынок Форекс невозможно описать методами «традиционной математики».

Разница лишь в том, что здесь мы не только вывели этот факт, но и поняли причину невозможности этого описания.

Забегая несколько вперед, могу сказать, что и «точечные функции» и «тренд» (как частный случай «точечной функции») подчиняются совершенно новым математическим закономерностям, и обладают действительно удивительными свойствами.
И именно эти свойства представляют наибольший интерес для трейдера, поскольку именно эти свойства регулируют движение котировок рынка Форекс.

Лучшие Форекс брокеры 2021: