МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ФОРЕКСА

Лучшие Форекс брокеры 2021:

Математическое ожидание в трейдинге

Помимо фундаментального и технического анализа в трейдинге большую роль играет математика. Для успешной работы в качестве трейдера вы должны иметь четкую систему управления капиталом, важным параметром которой является такое понятие как математическое ожидание.

Казалось бы, чего тут заморачиваться, если количество прибыльных сделок превышает количество убыточных, то всё, что называется, “на мази” и можно спокойно работать и дальше. Однако не всё так просто, ведь количество не всегда означает качество. И даже в том случае, когда прибыльных сделок по факту получается больше чем убыточных, трейдер всё равно может остаться в минусе. И причиной тому будет ни что иное, как отрицательное математическое ожидание.

Трейдер может в совершенстве знать технический и фундаментальный анализ, но при торговле с отрицательным математическим ожиданием он будет обречен на неудачу. Даже если благодаря использованию, какого либо из указанных выше видов анализа в отдельности или вместе взятых, трейдер совершает 8 прибыльных сделок из 10, он все равно может оказаться в минусе. Если, например, его прибыль по каждой прибыльной сделке составила 10 пунктов, а по каждой убыточной 50 пунктов, то в результате он имеет:

Прибыль: 8х10=80 пунктов;

Убыток: 2х50=100 пунктов;

Итого: 80-100=-20 пунктов убытка.

Лучшие Форекс брокеры 2021:

Математическое ожидание вычисляется по следующей формуле:

Математическое ожидание=вероятность получения прибыли х средняя прибыль от одной сделки – вероятность получения убытков х средний убыток от одной сделки.

Так в приведенном выше примере математическое ожидание отрицательное:

8х10-2х50=-20 <0

А если бы, например, трейдер заключал прибыльные и убыточные сделки с вероятностью 50/50 (то есть, вероятность прибыльной сделки составляет 50% и вероятность убыточной сделки составляет 50%). И если бы каждая прибыльная сделка приносила ему 20 пунктов прибыли, а каждая убыточная 10 пунктов убытка, то математическое ожидание было бы положительным:

0,5х20-0,5х10=5 >0

Лучшие Форекс брокеры 2021:

Математическое ожидание при тестировании торговых стратегий

Такой показатель как математическое ожидание очень важен при оценке эффективности торговой системы. Проводя тестирование торговых систем (на исторических данных) в тестере стратегий МТ4 (Metatrader 4), вы можете увидеть этот параметр в отчёте о результатах тестирования.

Отчёт тестера стратегий МТ4

Для корректного расчёта данного показателя следует брать достаточно глубокий срез статистики по совершённым сделкам. Как минимум необходимы данные о 100 – 150 закрытых сделках. В ином случае рассчитанный показатель не будет иметь должной объективности.

Кстати в МТ4, математическое ожидание вычисляется по формуле:

Мат.ожидание = (Общая прибыль + Общий убыток) / Кол-во сделок

Положительное математическое ожидание говорит трейдеру о том, что тестируемая им торговая стратегия является потенциально прибыльной. А отрицательное, соответственно, о том, что стратегия убыточна.

Что можно сделать для того, чтобы повысить математическое ожидание торговой стратегии? Самое очевидное, что можно для этого сделать, так это повысить соотношение Take Profit (TP) к Stop Loss (SL). Например, при соотношении TP/SL = 1 (размер профитов равен размеру убытков по каждой сделке), торговая стратегия показывает отрицательное матожидание, но стоит повысить это соотношение до TP/SL = 1,5…2, как стратегия сразу выходит в плюс.

Однако, здесь важно не перестараться. Ведь, хотя большинство авторов и рекомендуют соотношение TP/SL в пределах 2…3, но следует учитывать тот факт, что чем больший размер профита относительно лосса вы установите, тем больше в вашей статистике появится убыточных сделок. Увеличивая разрыв между значениями Stop Loss и Take Profit, вы тем самым, уменьшаете и вероятность того, что цена в итоге достигнет профита, а не столкнётся с лоссом.

История потерянных денег. Мой грустный первый опыт реальной торговли на форексе.

Про свой опыт тестирования стратегий с позиции новичка я рассказал в статье. Первые заблуждения и разочарования начинающего алготрейдера на FOREX.
Продолжение. Опять немножко демотивации и о том, что нужно крайне критично относится к вашей ТС.
Название топика может показаться немного гиперболизированным, если учесть сумму потерянных денег -это все относительно.

Как-то решил я вернуться к доработке одной из своих торговых систем, которая показывала небольшие перспективы на исторических тестах. Система включала много условий и параметров.

Я начал разгребать эти параметры. Проверял влияние каждого параметра на результат. Оказалось, что многие параметры и условия можно исключить. В процессе такой шлифовки проявилась новая система, которая на процентов 90 избавилась от всякого лишнего мусора и имела всего два основных настраиваемых параметра (не считая параметров блока риск-менеджмента). И система показывала неплохие тестовые результаты. Эту систему вывести, просто просматривая историю котировок –практически нереально. Меня это радовало. Потому что была надежда, что и другие трейдеры ее не нашли и не найдут определенное время– и система будет прибыльной еще долго.

Сделки внутри дня. Лучше всего система показывала себе по EURUSD. В среднем, шесть сделок в неделю по евро/доллару. Фактор восстановления был более 20. Был только один год в очень маленький минус — это 2006. В другие годы даже убыточных кварталов не было.
Система не являлась тестерным граалем –т.е не использовались особенности генерации тиков тестера МТ4 итп.
Система прошла исторический форвард-тест. Подгонки параметров под историю не было. Условно допустим, на истории за 2001-2003 годы запускаем оптимизацию, находим оптимальные параметры, 2004 год тестируем с этими параметрами, в конце 2004 года проводим оптимизацию на истории за 2002-2004г, находим оптимальные параметры, 2005 год тестируем с новыми параметрами и так до конца истории.

Тест проводился, естественно, постоянным лотом для того, чтобы оценить матожидание в сделке в пунктах. При тестовом спреде 12 пунктов по EURUSD, математическое ожидание выигрыша было в районе 27 пунктов.

При тестировании с реинвестированием, с риском в два процента на сделку, итоговый результат вообще под триллион долларов бил (если не учитывать ограничение по количеству лотов в сделке). Естественно, это все в идеальных условиях тесте без намека на учет проскальзываний по глубине рынка итд.

Меня один вопрос волновал – достаточно ли будет этого математического ожидания для прибыльной торговли на реальном счете? Система была трендовой, присутсвовал расчетный стоплосс и тейкпрофит. Причем вход в сделку был на росте волатильности рынка. Не размажут ли проскальзывания все мое торговое преимущество?
Ибо опытные алготрейдеры форекса всегда предупреждали о том, что нужно иметь реально «бронебойное» матожидание для торговли на реальном счету, (а на демосчете проверять стратегию мало смысла, ибо там идеальные условия исполнения сделок. Демосчет –только для отладки робота.)

Определил размер стартового торгового капитала -100 $. Небольшое лирическое отступление.

Некоторым гламурным московским смартлабовским мажорам это сумма (100$) может показаться не слишком значмой.) Для меня эта сумма была не то, чтобы значимой, но ее было жалко потерять.

На то время (2022г) в провинциях в РБ медианная з/п в долларовом эквиваленте была около 200$ чистыми – сугубо по моим наблюдениям. Конкретно – Щучин, Беларусь. Я там жил раньше и сейчас иногда живу. Коммунальные –маленькие, еда недорогая и качественная. Относительно хорошо развитая социальная инфраструктура . Школы, садики, больница, пара ресторанчиков и магазины –все в шаговой доступности. Аккуратный чистый, безопасный и спокойный городок.

Если в Москве все хотят заработать денег, чтобы понтануться друг перед другом (или мне так кажется) – дух соперничества витает, то в городке такого особо и нету. Утрирую: когда ты весь такой в Гуччи и с очень крутым, обозначающим свое превосходство, выражением лица, вылезешь из крутой тачки в деревне – с тебя будут ржать не только кони, но и гуси. Городок абсолютно не стимулирует материальные потребности. Он как бы говорит тебе «дружище, у тебя есть абсолютно все, что нужно для счастья –ходи на работку, получай з/п и живи себе спокойно» .
На пентхаус в Нью-Йорке тебе не хватает , крутая тачка (к примеру, глубоко бушный X5 для понтов ) тебе нафиг не нужна, а все остальное у тебя есть. В городке кто-то на квартиру копит, кто-то на машину, кто-то на ежегодное путешествие к морю, кто-то культурно бухает от нечего делать. Я ни на что не копил — жил от з/п до з/п. Чтобы насобирать сто баксов на депозит, мне пришлось месяц побыть в ЗОЖ (не пить алкоголь и ограничить себя в курении относительно дорогих сигарет). Имхо, большие и малые города похожи тем, что в них примерно одинаковый процент простых людей, которые не могут позволить себе не заниматься нелюбимым делом большую часть жизни (работать на гребаной работе). А не заниматься хер*ей — это уже нематериальная потребность, на которую нужны средства, добыть которые можно только занимаясь какой-то хер*ей. Замкнутый круг. Отдельная тема.

Если торговля пойдет не по плану, то я потеряю незначительную сумму денег.Если торговля пойдет идеально, то через года 3-4 при грамотном реинвестировании , я смогу стать абсолютно свободным человеком. Человеком, который может позволить себе не ходить каждый день на работу и не заниматься тем, что ему не нравится, тем, что его гробит и превращает его мозг в ганглий. Я хочу заниматься тем, что я люблю, тем, что меня развивает и делает лучше (алготрейдинг, исследование финансовых рынков), и заниматься только тогда, когда у меня есть на то желание – хоть семь дней в неделю, хоть один час в месяц. Это нереальная роскошь, позволить которую могут себе немногие, особенно в маленьком белорусском городке ( хотя, в большом американском городе — тоже).

Начало торгов на реальном счету.

Рынок был весьма активным. Запустил робота. Совершил сделок 11 за 2 недели. Слил баксов 7. Глянул торговый отчет, остановил торговлю. Далее, запустил бэктест этого же робота в режиме визуализации на том же участке истории, на котором проходила реальная торговля. Сравнил результаты. В тесте за этот период бот показал отличный результат – лучше чем в среднем на всей истории. Но в реальной торговле то был убыток! Начал сравнивать сделки теста с аналогичными сделками в реале. Бот сделал все верно по правилам – момент входа там, где надо, стоплосс и тейкпрофит выставлены верно. Но вот исполнение сделок в тесте и в реале отличалось конкретно .

В нескольких моментах были серьезные проскальзывания при входе в сделку. Проскальзывания большинства стоплоссов терпимые. Но положительных проскальзываний Тейкпрофитов практически не наблюдалось. И по исполнению парочки тейкпрофитов в реале были вопросы – цена прошла ТП (видимо, кратковременно), но он не сработал, далее от него цена пошла вниз и выбила стоплосс. Один стоплосс по сделке на продажу в реале исполнился, а до стопа в тесте –цена не дошла, разверулась – и выбила профит. Возможно, из- за расширения спреда в сторону моего стоплосса. Т.к в МТ4 цены строятся по Bid-ценам, то расширения спреда в сторону Ask не отображаются на свечном графике.

Т.е, условно, в тесте я в среднем получил 40 пунктов прибыли в сделке за этот период, а в тесте –минус 20 пунктов в сделке. Разница тестового и реального результатов – 60 пунктов (5изнак) по евродоллару в одной сделке! Все, реальную торговлю уже было продолжать бессмысленно, ибо тестовая модель оказалась неадекватной. «Запаса» тестового положительного математического ожидания не хватило. Грааль не состоялся.

Почему.

Почему такое исполнение, почему такие проскальзывания? Может, я на гэпы попадаю? Хотя, у меня на вход в позицию стоял фильтр гэпов. И я в тесте заложил сред, превышающий видимый спред и комиссию по реальному счету. Проблема была либо в качестве исполнения торговых приказов, либо в чем-то другом.

Чтобы разобраться, в чем тут дело, одних баров было не достаточно. Я написал скрипт, который собирает каждое изменение Ask/Bid по инструменту , фиксирует моменты и цены отправки торговых приказов, моменты и цены исполнения торговых приказов, уровни TPи SL. Далее, сделал индикатор, который считывал информацию с этого файла и выводил график истории Ask/Bid, на котором стрелочками отмечалась каждая сделка. Далее, я запустил этого же робота, который совершил еще сделок 15. Естественно, немного поэкспериментировал, добавив некоторые предположения в стиле: «а что, если входить не по рынку, а ставить лимитный ордер в точке входа –тогда проскальзываний не будет» итд.

Просмотрел, как исполнялись эти сделки на собранной истории Ask/Bid. И тут я начал кое-чего уже понимать. Рзъяснять не буду. Некоторые приемы описал в статье. Убойные методы игры против трейдера со стороны брокеров на ФОРЕКС.

В итоге, я баксов 20 слил, остальные -вывел (т.к продолжать было бессмысленно). У меня, естественно, поубавилось желания торговать на форексе. Ибо стало понятно, что любой ДЦ имеет техническую возможность в любой момент тебе упороть торговлю, чтобы заработать на твоем убытке.

А как бы повела себя эта система не на форексе, а, скажем, на фьючерсе на евро/доллар московской биржи? Ответ –замечательно.
Я прекрасно знаю, как исполняются сделки на ФОРТС через МТ5 – там такой дряни как на форексе (или в любой CFDшной конторе) там и в помине нету. Но дело в том, что эта стратегия «сдулась» с 2022 года –и даже в тесте на истории показывала околонулевые результаты..

Итог.
Положительные моменты

— потерял мало денег. Получил хороший опыт малой кровью. Все в сравнении познается. Я знаю, что ребята теряют очень значимые для себя суммы. Закладывают квартиры, влазят в долги и на этом фоне впадают в глубочайшую депрессию.

— Начало приходить понимание того, что твой контрагент на внебиржевом рынке — есть заинтересованное лицо, которое имеет прямой конфликт интересов с тобой.

— я был удовлетворен тем, что использовал алгоритмическую торговлю и научный подход.
Если бы я торговал не автоматически, а вручную по системе –то вряд ли бы заметил чего-то подозрительного. Мол, убыток –не повезло. Ведь у любой прибыльной системы могут быть убыточные периоды, правда? И так бы шло до полного слива депозита. А при ручной торговле ни десятка слитых депозитов ни десятка лет опыта может не хватить для того, чтобы начать понимать значимость любых мелочей и нюансов.

— я получил сильнейший стимул к дальнейшему развитию. Любая неудача стимулирует тебя становиться лучше и сильнее.
Я находился в хорошем «предграальном» настроении, замечательном расположении духа. И тут на тебе — грааль не состоялся. Счастья нет! Все пропало!) Чтобы достичь опять такого же великолепного настроения, мне уже не будет достаточно получить хороших тестовых результатов потому что я стал опытнее и знаю, что тут может быть подвох. Т.е нужно будет выходить на качественно более высокий уровень ради получения этих великолепных эмоций.

Отрицательный момент. Цель не была достигнута. И это грустно.
Мало того, что под форекс крайне сложно разработать ТС, которая бы в идеальных условиях имела статистическое преимущество, так еще и это преимущество на реальных счетах сводят на нет реальные торговые условия.

Далее, в 2022г я начал почитывать Смартлабик.
Случайно узнал, что существует такой конкурс — ЛЧИ. Глянул на результаты ЛЧИ 2022 – они повергли меня в шок. Именно результат трейдера под ником «SECRET». И с форекса меня сдуло на определенное время. Но это уже совсем другая история ©.

Это был мой первый и единственный опыт неудачной торговли на реальных счетах. Когда ожидаемый результат кардинально не совпал с действительным. Впредь я старался просчитывать все мельчайшие нюансы.

Положительное математическое ожидание

Матожидание — это просто значение. Оценивать можно по разному. Наиболее грамотно, видимо, в виде: матожидание прибыли или убытка на каждый вложенный в торговлю доллар с учётом времени. Можно по умолчанию, описав временные рамки заранее.

Например, трейдер торговал долго, сделал 1000 входов при разных условиях рынка, затратил на это 3 года торговли. То есть мы прошли этап валидности к самой статистике торговли.

за всё время вложил в торговлю 10 000 долларов, сейчас депозит 10 000, прибыли вывел 5000. Тогда матожидание +0.5 доллара за 3 года на каждый вложенный в торги доллар.

Можно задаться общим итогом, тогда 1.5 доллара.

А на каждую отдельную сделку матожидание никто не считает. Это противоречит, собственно разумному подходу к рынку. Противоречит таким наукам как статистика, теория вероятностей. Хотя можно просчитать ШАНС на успех или неудачу в конкретной сделке, в среднем. Тут матожидание равно вероятности. Но это несколько не то, не совсем подходит для торговли. Некорректно с учётом применимости к торговле.

Мне не верите — почитайте определение математического ожидания в википедии.

Ещё раз, временной интервал ни при чём,[/quote]
при чём. Ещё как при чём.
Если человек стал совершать частые сделки по направлению интервенции банка Японии — то он получит прибыль, с этих 100 и 5000 сделок. А потом закончилась интервенция, и всё. Описано более подробно в ветке про плечо. Тем не менее, если вы желаете не учитывать временной параметр — это ваше личное право. Я же буду ориентироваться на тех, кто разрабатывал, и статистику, и математический анализ, и теорию вероятностей. Они явно меня умнее, в данных вопросах, и их мнение для меня является априори ориентиром. У вас есть наработки по применимости определений теории вероятности (а матожидание — это теория вероятностей), которая однозначно покажет что можно по месячному отрезку торговли внятно оценивать и то, что будет спустя полгода, год, три года? С удовольствием бы ознакомился, и если там всё гуд — изменил бы свою точку зрения. Но пока я не могу ориентироваться на ваши слова, но могу ориентироваться на пол года курса теории вероятностей, столько же статистики, и я даже не считал сколько всего мне преподавали вышку в универе, так как одновременно шло по 2 — 3 курса на протяжении 4 лет. Просто не могу, потому что там — мне давали всё комплексно с обоснованием, примерами. А у вас такого нет. Поэтому извините, но с вашим мнением не соглашусь. Могу только подсказать, что разбирать столь краткие выборки, можно с применением методов Стьюдента, ИМХО с недостаточной результативностью, но, так как я там почти всё забыл)) может и ошибаюсь. Это позволило бы, хотя бы, определить границы достоверности полученного значения матожидания.

Тема: Как преодолеть изначальное отрицательное математическое ожидание в стратегии?

Такие наивные заблуждения, просто на уровне начальной школы. Уменьшение тейка до 20 пунктов при стопе 100 пунктов никак не отразится на прибыльности и не улучшит матожидание от слова совсем. Просто редкие стопы по 100 пунктов будут забирать всю прибыль от пяти прибыльных сделок, вот и все. Это только кажущееся улучшение.

Насчет «вероятность получить два стопа подряд значительно меньше, чем получить выигрыш» — это вообще смешно. Еще скажите, что если решка выпала два раза, то вероятность выпадения в следующий раз орла резко возросла . Если у трейдера есть система, которая имеет положительное матожидание, то ему не нужны все эти ухищрения с демо-счетом и прочим. Это нужно только тем, кто в своей системе не уверен и пытается таким способом заставить свой мозг поверить в то, что это улучшит результаты торговли, хотя это не так.

Математическое ожидание в трейдинге: что оно может дать трейдеру

Математическое ожидание в трейдинге – это, своего рода, показатель, который статистически указывает на прибыльность данной стратегии и торговой системы. Это помогает трейдеру осознать риски и выстроить план дальнейших действий, отталкиваясь от результатов. Данный расчет показывает, что в конкретный момент преобладает в вашей торговле: идет ли процесс вверх или вы можете понести убытки, стоит пересмотреть свои планы относительно данной системы.

Почему так важно математическое ожидание в трейдинге

Многим может показаться, что намного проще было бы сравнить процент прибыльных и убыточных сделок, посмотрев итоги определенного периода времени, например, недели или месяца. Но, как показывает практика, такой подход не всегда точно отображает общую картину. На качество сделок влияет множество разных факторов, которые могут не иметь никакого отношения к самой эффективности торговой системы. Для того чтобы объективно оценивать происходящее, трейдеры используют математическое ожидание в трейдинге.

Что такое Stop Loss и Take Profit

Stop Loss и Take Profit представляют собой защитные ордены, которые выставляются трейдером для того, чтобы автоматически закрыть текущую сделку. Объединяет эти две единицы общая задача. Стоп лосс минимизирует возможность трейдера получить убыток, а тейк профит в свою очередь позволяет зафиксировать прибыль, когда она достигнет определенного уровня.

Главная цель орденов – совершать контроль торговли в тот момент, когда трейдер отсутствует на месте. К примеру, если трейдер покинул зону компьютера и не может контролировать процесс сделки, ордена грамотно выполняют эту работу, сводя к нулю убытки и фиксируя прибыль. Эти две единицы прекрасно дополняют друг друга, как инь и янь, помогают пользователю держать необходимую планку для получения прибыли от процесса торговли.

Расчет и дисциплина в трейдинге

Стоит осознавать, что расчет будет полезен для трейдера только в том случае, если он:

  • грамотно умеет управлять собственными эмоциями;
  • анализирует ситуацию;
  • умеет делать правильные выводы.

Например, новички, которые видят увеличение коэффициента прибыли могут с азартом повышать ставку, надеясь получить как можно больше прибыли. На финансовом рынке такой подход и излишняя импульсивность ни к чему хорошему не приведут. Очень важно выработать собственную стратегию, следовать только ей, соблюдая дисциплину, хладнокровно держа свои эмоции под контролем.

Положительное математическое ожидание в трейдинге. Риски и математическое ожидание в трейдинге, их взаимосвязь

Математическое ожидание на Форекс – это величина эффективности торговли трейдера, которая измеряется путём сложения сумм всех прибыльных и убыточных сделок.

Математическое ожидание на Форекс активно используется успешными трейдерами, при составлении торгового плана, для игры на бирже валюты с положительным исходом.

Пример расчёта математического ожидания: 5 прибыльных сделок и 5 убыточных, при соотношении риска к прибыли 1:2. Предположим, что стоп лосс составляет 10 пунктов, а тейк профит – 20. Допустим, мы торгуем 1 лотом. Это значит, что каждая убыточная сделка будет стоить нам $100, а каждая прибыльная – $200.

Рассчитываем математическое ожидание:
(5 x (-$100)) + (5 x $200) = -500 + 1000 = $500

В примере мы совершили одинаковое количество прибыльных и убыточных сделок и получили прибыль. Поразительно, правда? 50% сделок были убыточными, но мы заработали. Почему? В чём магия? Торговый план, который основан на положительном математическом ожидании, обеспечивает весь ваш успех.

Проблема прогнозирования котировок валют

Forex крайне негативно влияет на торговый счёт трейдера. Поэтому математическое ожидание является вашим спасательным кругом на долгосрочной дистанции.

Вы хотите торговать на валютной бирже прибыльно? – В первую очередь вы должны сохранить свои деньги. Использование математического ожидания на Форексе – это основа правильного мани менеджмента. Мани менеджмент позволит вам выжить на рынке и преуспеть в торговле валютой.

Как трейдер торгует и зарабатывает на Forex? Вы оцениваете рынок и вероятность движения цены валюты вверх или вниз, после чего производите механическое действие – открываете ордер на покупку или продажу.

Оценка рынка и расчёт вероятности производится, исходя из поведения цены валюты на графике. Ваши действия (поведение) на рынке называются торговой стратегией. Иначе говоря, вы создаёте собственные правила – триггеры. Триггеры – это ключевые точки на графике, которые служат для вас сигналом для совершения бычьей или медвежьей сделки. Котировка может двинуться в любую сторону, но вы создали жёсткие правила захода в сделку и, таким образом, увеличили вероятность получить прибыль. Что происходит дальше?

Если ваша логика сработала и рынок двинулся в вашу сторону – все отлично. Но природа рынка хаотична и цена пошла против вас. Сколько денег вы готовы потерять, прежде чем поймёте, что ошиблись с прогнозом?

Ловушки математического ожидания на Форексе

Какие математические ловушки на рынке Forex могут быть, если у вас есть торговая стратегия?

Форекс блог Forexone открывает вам 3 самые коварные ловушки математического ожидания на Форекс:

  1. Отсутствие стоп лосса.
  2. Плавающий стоп лосс (на глаз).
  3. Влияние эмоций и психологии на трейдинг.

Давайте рассмотрим детально, в чём коварность каждой ловушки. Оцените роль математического ожидания на Форексе.

Почему надо ставить стоп лосс

Среди некоторых новичков бытует мнение, что стоп лосс ставить не нужно. Зачастую это объясняется тем, что брокер (дилинговый центр) не видит, в каком месте на графике вы решили выходить из сделки, если цена пошла против вас.

Мы уже писали, что нужно выбирать брокера, который регулируется европейскими или американскими контролирующими органами. Во-вторых: за мелкими трейдерами никто не гоняется. Обычно эта параноя возникает у тех трейдером, у которых самые маленькие депозиты, они считают, что если рынок пошел против них – это брокер запустил свою руку, чтобы похитить их драгоценные $100. Увольте.

Почему надо ставить стоп лосс? Потому что это правило, ограничивающее ваш убыток. Ордер стоп лосс – это страховка для торгового счёта. Выше мы писали, что вы везде должны расставить триггеры. Исполнение стоп лосса – это триггер, который означает, что достигнут максимально возможный убыток в торговой сделке. Вы ошиблись. Признайте это и продолжайте торговлю дальше. Опыт успешных трейдеров говорит о том, что если вы получили 3 стоп лосса в день подряд – рекомендуется немедленно остановить трейдинг и заново войти в рынок следующим днем.

Опасность плавающего стоп лосса

Мы выяснили, что использовать ордер стоп лосс рекомендуется каждому трейдеру. Но какой должна быть величина данного ордера? Каждый решает для себя сам, согласно своей торговой стратегии. Существует только одно правило для всех – забудьте про плавающий стоп лосс. Почему?

Применение плавающего стоп лосса в своей торговле уничтожает положительное математическое ожидание на Форекс. Это означает, что ваш мани менеджмент будет подвергнут вашим эмоциям. Когда вы последний раз зарабатывали деньги, находясь под бурным всплеском эмоций? Наверное, это было в казино…

Вот мы подошли к самому страшному яду для своего торгового счёта – влияние эмоций и психологии на успех в торговле на бирже Forex.

Психология трейдинга и эмоции на бирже

Вы замечали за собой, что вам очень тяжело закрывать свои убыточные позиции? Знаете, почему? Потому что вы надеетесь, что рынок вот-вот развернется и котировка пойдёт в вашу сторону. Вы ни в коем случае не хотите смириться с фактом своего неправильного прогноза, до последнего удерживая свою убыточную позицию.

Существует ещё один интересный момент в трейдинге. Понаблюдайте за своими прибыльными сделками. Сколько они длились? Вы должны заметить, что прибыльные сделки длятся гораздо меньше, чем убыточные. Почему? Вы переживаете, что рынок может двинуться против вас и вы потеряете свой заработок. Банальная боязнь потерять свои деньги навевает на вас страх и вы закрываете сделку принудительно с гораздо меньшей прибылью, чем планировалось её закрыть.

Математическое ожидание на Форекс демонстрирует убыточность такого поведения трейдера. Ваши убытки гораздо выше, чем ваши прибыльные сделки – это вопрос времени, когда вы потеряете весь свой торговый депозит. Негативное математическое ожидание означает, что с каждой такой сделкой вы убиваете в себе трейдера. Вскоре вы опять начнёте просматривать сайты с вакансиями на работу.

Главное правило математического ожидания

Главным правилом положительного математического ожидания на Форекс является следующее условие: быстро закрывайте убыточные сделки и давайте прибыли расти, когда сделки уходят в плюс. Не входите в позицию, если вы не уверены, что сможете обеспечить соотношение убыток-прибыль хотя бы 1:2. В долгосрочной перспективе вы оцените всю успешность данного подхода к риск менеджменту и мани менеджменту.

Исключительно все опытные трейдеры используют модели положительного математического ожидания на Форексе.

Математическое ожидание — это распределение вероятностей случайной величины

Математическое ожидание, определение, математическое ожидание дискретной и непрерывной случайных величин, выборочное, условное матожидание, расчет, свойства, задачи, оценка матожидания, дисперсия, функция распределения, формулы, примеры расчета

Математическое ожидание — это, определение

Одно из важнейших понятий в математической статистике и теории вероятностей, характеризующее распределение значений или вероятностей случайной величины. Обычно выражается как средневзвешенное значение всех возможных параметров случайной величины. Широко применяется при проведении технического анализа, исследовании числовых рядов, изучении непрерывных и продолжительных процессов. Имеет важное значение при оценке рисков, прогнозировании ценовых показателей при торговле на финансовых рынках, используется при разработке стратегий и методов игровой тактики в теории азартных игр.

Математическое ожидание — это среднее значение случайной величины, распределение вероятностей случайной величины рассматривается в теории вероятностей.

Математическое ожидание – это мера среднего значения случайной величины в теории вероятности. Математическое ожидание случайной величины x обозначается M(x) .

Математическое ожидание – это

Математическое ожидание – это в теории вероятности средневзвешенная величина всех возможных значений, которые может принимать эта случайная величина.

Математическое ожидание – это сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений.

Математическое ожидание – это средняя выгода от того или иного решения при условии, что подобное решение может быть рассмотрено в рамках теории больших чисел и длительной дистанции.

Математическое ожидание – это в теории азартных игр сумма выигрыша, которую может заработать или проиграть игрок, в среднем, по каждой ставке. На языке азартных игроков это иногда называется «преимуществом игрока» (если оно положительно для игрока) или «преимуществом казино» (если оно отрицательно для игрока).

Математическое ожидание – это процент прибыли на выигрыш, умноженный на среднюю прибыль, минус вероятность убытка, умноженная на средний убыток.

Математическое ожидание случайной величины в математической теории

Одной из важных числовых характеристик случайной величины является математическое ожидание. Введем понятие системы случайных величин. Рассмотрим совокупность случайных величин, которые являются результатами одного и того же случайного эксперимента. Если — одно из возможных значений системы, то событию соответствует определенная вероятность удовлетворяющая аксиомам Колмогорова. Функция, определенная при любых возможных значениях случайных величин, называется совместным законом распределения. Эта функция позволяет вычислять вероятности любых событий из. В частности, совместный закон распределения случайных величин и, которые принимают значения из множества и, задается вероятностями.

Термин «математическое ожидание» введён Пьером Симоном маркизом де Лапласом (1795) и произошёл от понятия «ожидаемого значения выигрыша», впервые появившегося в 17 веке в теории азартных игр в трудах Блеза Паскаля и Христиана Гюйгенса. Однако первое полное теоретическое осмысление и оценка этого понятия даны Пафнутием Львовичем Чебышёвым (середина 19 века).

Закон распределения случайных числовых величин (функция распределения и ряд распределения или плотность вероятности) полностью описывают поведение случайной величины. Но в ряде задач достаточно знать некоторые числовые характеристики исследуемой величины (например, ее среднее значение и возможное отклонение от него), чтобы ответить на поставленный вопрос. Основными числовыми характеристиками случайных величин являются математическое ожидание, дисперсия, мода и медиана.

Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма произведений ее возможных значений на соответствующие им вероятности. Иногда математическое ожидание называют взвешенным средним, так как оно приближенно равно среднему арифметическому наблюдаемых значений случайной величины при большом числе опытов. Из определения математического ожидания следует, что его значение не меньше наименьшего возможного значения случайной величины и не больше наибольшего. Математическое ожидание случайной величины есть неслучайная (постоянная) величина.

Математическое ожидание имеет простой физический смысл: если на прямой разместить единичную массу, поместив в некоторые точки некоторую массу (для дискретного распределения), или «размазав» её с определенной плотностью (для абсолютно непрерывного распределения), то точка, соответствующая математическому ожиданию, будет координатой «центра тяжести» прямой.

Среднее значение случайной величины есть некоторое число, являющееся как бы её «представителем» и заменяющее её при грубо ориентировочных расчетах. Когда мы говорим: «среднее время работы лампы равно 100 часам» или «средняя точка попадания смещена относительно цели на 2 м вправо», мы этим указываем определенную числовую характеристику случайной величины, описывающую её местоположение на числовой оси, т.е. «характеристику положения».

Из характеристик положения в теории вероятностей важнейшую роль играет математическое ожидание случайной величины, которое иногда называют просто средним значением случайной величины.

Рассмотрим случайную величину Х , имеющую возможные значения х1, х2, …, хn с вероятностями p1, p2, …, pn . Нам требуется охарактеризовать каким-то числом положение значений случайной величины на оси абсцисс с учетом того, что эти значения имеют различные вероятности. Для этой цели естественно воспользоваться так называемым «средним взвешенным» из значений xi , причем каждое значение xi при осреднении должно учитываться с «весом», пропорциональным вероятности этого значения. Таким образом, мы вычислим среднее случайной величины X , которое мы обозначим M |X| :

Это среднее взвешенное значение и называется математическим ожиданием случайной величины. Таким образом, мы ввели в рассмотрении одно из важнейших понятий теории вероятностей – понятие математического ожидания. Математическим ожиданием случайной величины называется сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений.

Х связано своеобразной зависимостью со средним арифметическим наблюденных значений случайной величины при большом числе опытов. Эта зависимость того же типа, как зависимость между частотой и вероятностью, а именно: при большом числе опытов среднее арифметическое наблюденных значений случайной величины приближается (сходится по вероятности) к ее математическому ожиданию. Из наличия связи между частотой и вероятностью можно вывести как следствие наличие подобной же связи между средним арифметическим и математическим ожидание. Действительно, рассмотрим случайную величину Х , характеризуемую рядом распределения:

Пусть производится N независимых опытов, в каждом из которых величина X принимает определенное значение. Предположим, что значение x1 появилось m1 раз, значение x2 появилось m2 раз, вообще значение xi появилось mi раз. Вычислим среднее арифметическое наблюденных значений величины Х, которое, в отличие от математического ожидания М|X| мы обозначим M*|X|:

При увеличении числа опытов N частоты pi будут приближаться (сходиться по вероятности) к соответствующим вероятностям. Следовательно, и среднее арифметическое наблюденных значений случайной величины M|X| при увеличении числа опытов будет приближаться (сходится по вероятности) к её математическому ожиданию. Сформулированная выше связь между средним арифметическим и математическим ожиданием составляет содержание одной из форм закона больших чисел.

Мы уже знаем, что все формы закона больших чисел констатируют факт устойчивости некоторых средних при большом числе опытов. Здесь речь идет об устойчивости среднего арифметического из ряда наблюдений одной и той же величины. При небольшом числе опытов среднее арифметическое их результатов случайно; при достаточном увеличении числа опытов оно становится «почти не случайным» и, стабилизируясь, приближается к постоянной величине – математическому ожиданию.

Свойство устойчивости средних при большом числе опытов легко проверить экспериментально. Например, взвешивая какое-либо тело в лаборатории на точных весах, мы в результате взвешивания получаем каждый раз новое значение; чтобы уменьшить ошибку наблюдения, мы взвешиваем тело несколько раз и пользуемся средним арифметическим полученных значений. Легко убедиться, что при дальнейшем увеличении числа опытов (взвешиваний) среднее арифметическое реагирует на это увеличение все меньше и меньше и при достаточно большом числе опытов практически перестает меняться.

Следует заметить, что важнейшая характеристика положения случайной величины – математическое ожидание – существует не для всех случайных величин. Можно составить примеры таких случайных величин, для которых математического ожидания не существует, так как соответствующая сумма или интеграл расходятся. Однако для практики такие случаи существенного интереса не представляют. Обычно случайные величины, с которыми мы имеем дело, имеют ограниченную область возможных значений и, безусловно, обладают математическим ожиданием.

Кроме важнейшей из характеристик положения случайной величины – математического ожидания, — на практике иногда применяются и другие характеристики положения, в частности, мода и медиана случайной величины.

Модой случайной величины называется её наиболее вероятное значение. Термин «наиболее вероятное значение», строго говоря, применим только к прерывным величинам; для непрерывной величины модой является то значение, в котором плотность вероятности максимальна. На рисунках показана мода соответственно для прерывной и непрерывной случайных величин.

Если многоугольник распределения (кривая распределения) имеет более одного максимума, распределение называется «полимодальным».

Иногда встречаются распределения, обладающие посередине не максимумом, а минимумом. Такие распределения называют «антимодальными».

В общем случае мода и математическое ожидание случайной величины не совпадают. В частном случае, когда распределение является симметричным и модальным (т.е. имеет моду) и существует математическое ожидание, то оно совпадает с модой и центром симметрии распределения.

Часто применяется еще одна характеристика положения – так называемая медиана случайной величины. Этой характеристикой пользуются обычно только для непрерывных случайных величин, хотя формально можно её определить и для прерывной величины. Геометрически медиана – это абсцисса точки, в которой площадь, ограниченная кривой распределения, делится пополам.

В случае симметричного модального распределения медиана совпадает с математическим ожиданием и модой.

Математическое ожидание представляет собой среднее значение, случайной величины — числовая характеристика распределения вероятностей случайной величины. Самым общим образом математическое ожидание случайной величины Х(w) определяется как интеграл Лебега по отношению к вероятностной мере Р в исходном вероятностном пространстве:

Математическое ожидание может быть вычислено и как интеграл Лебега от х по распределению вероятностей рх величины X :

Естественным образом можно определить понятие случайной величины с бесконечным математическим ожиданием. Типичным примером служат времена возвращения в некоторых случайных блужданиях.

С помощью математического ожидания определяются многие числовые и функциональные характеристики распределения (как математическое ожидание соответствующих функций от случайной величины), например, производящая функция, характеристическая функция, моменты любого порядка, в частности дисперсия, ковариация.

Математическое ожидание есть характеристика расположения значений случайной величины (среднее значение ее распределения). В этом качестве математическое ожиддание служит некоторым «типичным» параметром распределения и его роль аналогична роли статического момента — координаты центра тяжести распределения массы — в механике. От прочих характеристик расположения, с помощью которых распределение описывается в общих чертах,- медиан, мод, математическое ожидание отличается тем большим значением, которое оно и соответствующая ему характеристика рассеяния — дисперсия — имеют в предельных теоремах теории вероятностей. С наибольшей полнотой смысл математического ожидания раскрывается законом больших чисел (неравенство Чебышева) и усиленным законом больших чисел.

Математическое ожидание дискретной случайной величины

Пусть есть некоторая случайная величина, которая может принять одно из нескольких числовых значений (допустим, количество очков при броске кости может быть 1, 2, 3, 4, 5 или 6). Часто на практике для такой величины возникает вопрос: а какое значение она принимает «в среднем» при большом количестве тестов? Каков будет наш средний доход (или убыток) от каждой из рискованных операций?

Скажем, есть какая-то лотерея. Мы хотим понять, выгодно или нет в ней поучаствовать (или даже участвовать неоднократно, регулярно). Допустим, выигрышный каждый четвёртый билет, приз составит 300 руб., а цена любого билета — 100 руб. При бесконечно большом количестве участий получается вот что. В трёх четвертях случаев мы проиграем, каждые три проигрыша обойдутся в 300 руб. В каждом четвёртом случае мы выиграем 200 руб. (приз минус стоимость), то есть за четыре участия мы в среднем теряем 100 руб., за одно — в среднем 25 руб. Итого в среднем темпы нашего разорения составят 25 руб./билет.

Кидаем игральную кость. Если она не жульническая (без смещения центра тяжести и т.д.), то сколько мы в среднем будем иметь очков за раз? Поскольку каждый вариант равновероятен, берём тупо среднее арифметическое и получаем 3,5. Поскольку это СРЕДНЕЕ, то незачем возмущаться, что 3,5 очков никакой конкретный бросок не даст — ну нет у этого куба грани с таким числом!

Теперь обобщим наши примеры:

Обратимся к только что приведённой картинке. Слева табличка распределения случайной величины. Величина X может принимать одно из n возможных значений (приведены в верхней строке). Никаких других значений не может быть. Под каждым возможным значением снизу подписана его вероятность. Справа приведена формула, где M(X) и называется математическим ожиданием. Смысл этой величины в том, что при большом количестве испытаний (при большой выборке) среднее значение будет стремиться к этому самому математическому ожиданию.

Вернёмся опять к тому же самому игральному кубу. Математическое ожидание количества очков при броске равно 3,5 (посчитайте сами по формуле, если не верите). Скажем, вы кинули его пару раз. Выпали 4 и 6. В среднем получилось 5, то есть далеко от 3,5. Кинули ещё разок, выпало 3, то есть в среднем (4 + 6 + 3)/3 = 4,3333. Как-то далеко от математического ожидания. А теперь проведите сумасшедший эксперимент — киньте куб 1000 раз! И если в среднем и не будет ровно 3,5, то будет близко к тому.

Посчитаем математическое ожидание для выше описанной лотереи. Табличка будет выглядеть вот так:

Тогда математическое ожидание составит, как мы установили выше.:

Другое дело, что так же «на пальцах», без формулы, было бы трудновато, если бы имелось больше вариантов. Ну скажем, имелось бы 75% проигрышных билетов, 20% выигрышных билетов и 5% особо выигрышных.

Теперь некоторые свойства математического ожидания.

Доказать это просто:

Постоянный множитель допускается выносить за знак математического ожидания, то есть:

Это является частным случаем свойства линейности математического ожидания.

Другое следствие линейности математического ожидания:

то есть математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий случайных величин.

Пусть X, Y — независимые случайные величины , тогда:

Это тоже несложно доказать) Произведение XY само представляет собой случайную величину, при этом если исходные величины могли принимать n и m значений соответственно, то XY может принимать nm значений. Вероятность каждого из значений вычисляется исходя из того, что вероятности независимых событий перемножаются. В итоге получаем вот что:

Математическое ожидание непрерывной случайной величины

У непрерывных случайных величин есть такая характеристика, как плотность распределения (плотность вероятности). Она, по сути характеризует ситуацию, что некоторые значения из множества действительных чисел случайная величина принимает чаще, некоторые — реже. Например, рассмотрим вот какой график:

Здесь X — собственно случайная величина, f(x) — плотность распределения. Судя по данному графику, при опытах значение X часто будет числом, близким к нулю. Шансы же превысить 3 или оказаться меньше -3 скорее чисто теоретические.

Пусть, например, есть равномерное распределение:

Это вполне соответствует интуитивному пониманию. Скажем, если мы получаем при равномерном распределении много случайных действительных чисел, каждое из отрезка |0; 1| , то среднее арифметическое должно быть около 0,5.

Свойства математического ожидания — линейность и т.д., применимые для дискретных случайных величин, применимы и здесь.

Взаимосвязь математического ожидания с другими статистическими показателями

В статистическом анализе наряду с математическим ожиданием существует система взаимозависимых показателей, отражающих однородность явлений и устойчивость процессов. Часто показатели вариации не имеют самостоятельного смысла и используются для дальнейшего анализа данных. Исключением является коэффициент вариации, который характеризует однородность данных, что является ценной статистической характеристикой.

Степень изменчивости или устойчивости процессов в статистической науке может измеряться с помощью нескольких показателей.

Наиболее важным показателем, характеризующим изменчивость случайной величины, является Дисперсия , которая самым тесным и непосредственным образом связана с математическим ожиданием. Этот параметр активно используется в других видах статистического анализа (проверка гипотез, анализ причинно-следственных связей и др.). Как и среднее линейное отклонение, дисперсия также отражает меру разброса данных вокруг средней величины.

Язык знаков полезно перевести на язык слов. Получится, что дисперсия — это средний квадрат отклонений. То есть вначале рассчитывается среднее значение, затем берется разница между каждым исходным и средним значением, возводится в квадрат, складывается и затем делится на количество значений в данной совокупности. Разница между отдельным значением и средней отражает меру отклонения. В квадрат возводится для того, чтобы все отклонения стали исключительно положительными числами и чтобы избежать взаимоуничтожения положительных и отрицательных отклонений при их суммировании. Затем, имея квадраты отклонений, мы просто рассчитываем среднюю арифметическую. Средний – квадрат – отклонений. Отклонения возводятся в квадрат, и считается средняя. Разгадка магического слова «дисперсия» заключается всего в трех словах.

Однако в чистом виде, как, например, средняя арифметическая, или индекс, дисперсия не используется. Это скорее вспомогательный и промежуточный показатель, который используется для других видов статистического анализа. У нее даже единицы измерения нормальной нет. Судя по формуле, это квадрат единицы измерения исходных данных.

Пусть мы измеряем случайную величину N раз, например, десять раз измеряем скорость ветра и хотим найти среднее значение. Как связано среднее значение с функцией распределения?

Или будем кидать игральный кубик большое количество раз. Количество очков, которое выпадет на кубике при каждом броске, является случайной величиной и может принимать любые натуральные значения от 1 до 6. Среднее арифметическое выпавших очков, подсчитанных за все броски кубика, тоже является случайной величиной, однако при больших N оно стремится ко вполне конкретному числу – математическому ожиданию Mx . В данном случае Mx = 3,5.

Каким образом получилась эта величина? Пусть в N испытаниях n1 раз выпало 1 очко, n2 раз – 2 очка и так далее. Тогда количество исходов, в которых выпало одно очко:

Аналогично для исходов, когда выпало 2, 3, 4, 5 и 6 очков.

Предположим теперь, что мы знаем закон распределения случайной величины x, то есть знаем, что случайная величина x может принимать значения x1, x2, . xk с вероятностями p1, p2, . pk.

Математическое ожидание Mx случайной величины x равно:

Математическое ожидание не всегда является разумной оценкой какой-нибудь случайной величины. Так, для оценки средней заработной платы разумнее использовать понятие медианы, то есть такой величины, что количество людей, получающих меньшую, чем медиана, зарплату и большую, совпадают.

Вероятность р1 того, что случайная величина х окажется меньшей х1/2, и вероятность р2 того, что случайная величина x окажется большей х1/2, одинаковы и равны 1/2. Медиана определяется однозначно не для всех распределений.

Стандартным или Среднеквадратическим отклонением в статистике называется степень отклонения данных наблюдений или множеств от СРЕДНЕГО значения. Обозначается буквами s или s. Небольшое стандартное отклонение указывает на то, что данные группируются вокруг среднего значения, а значительное — что начальные данные располагаются далеко от него. Стандартное отклонение равно квадратному корню величины, называемой дисперсией. Она есть среднее число суммы возведенных в квадрат разностей начальных данных, отклоняющихся от среднего значения. Среднеквадратическим отклонением случайной величины называется корень квадратный из дисперсии:

Пример. В условиях испытаний при стрельбе по мишени вычислить дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины:

Вариация — колеблемость, изменяемость величины признака у единиц совокупности. Отдельные числовые значения признака, встречающиеся в изу¬чаемой совокупности, называют вариантами значений. Недостаточность средней величины для полной характеристики совокупности заставляет дополнять средние величины показателями, позволяющими оценить типичность этих средних путем измерения колеблемости (вариации) изучаемого признака. Коэффициент вариации вычисляют по формуле:

Размах вариации (R) представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности. Этот показатель дает самое общее представление о колеблемости изучаемого признака, так как показывает разницу только между предельными значениями вариантов. Зависимость от крайних значений признака придает размаху вариации неустойчивый, случайный характер.

Среднее линейное отклонение представляет собой среднее арифметическое из абсолютных (по модулю) отклонений всех значений анализируемой совокупности от их средней величины:

Математическое ожидание в теории азартных игр

Математическое ожидание – это среднее количество денег, которое игрок в азартные игры может выиграть или проиграть на данной ставке. Это очень существенное понятие для игрока, потому что оно является основополагающим для оценки большинства игровых ситуаций. Математическое ожидание – это также оптимальный инструмент для анализа основных карточных раскладов и игровых ситуаций.

Допустим, вы играете с другом в монетку, каждый раз делая ставку поровну по $1 независимо оттого, что выпадет. Решка – вы выиграли, орел – проиграли. Шансы на то, что выпадет решка один к одному, и вы делаете ставку $1 к $1. Таким образом, математическое ожидание у вас равно нулю, т.к. с точки зрения математики вы не можете знать будете вы вести или проигрывать после двух бросков или после 200.

Ваш часовой выигрыш равен нулю. Часовой выигрыш – это то количество денег, которое вы ожидаете выиграть за час. Вы можете кидать монету 500 раз в течение часа, но вы не выиграете и не проиграете, т.к. ваши шансы ни положительны, ни отрицательны. Если смотреть, с точки зрения серьезного игрока такая система ставок неплоха. Но это попросту потеря времени.

Но предположим, кто-то хочет поставить $2 против вашего $1 в эту же игру. Тогда вы сразу же обладаете положительным матожиданием в 50 центов с каждой ставки. Почему 50 центов? В среднем одну ставку вы выигрываете, вторую проигрываете. Поставите первый доллар – и потеряете $1, ставите второй – выиграете $2. Вы два раза сделали ставку по $1 и идете впереди на $1. Таким образом, каждая из ваших однодолларовых ставок дала вам 50 центов.

Если за один час монета выпадет 500 раз, ваш часовой выигрыш составит уже $250, т.к. в среднем вы потеряли по одному доллару 250 раз и выиграли по два доллара 250 раз. $500 минус $250 равно $250, что и составляет суммарный выигрыш. Обратите внимание, что матожидание, являющиеся суммой, которую в среднем вы выиграли на одной ставке, равняется 50 центам. Вы выиграли $250, делая ставку по доллару 500 раз, что равняется 50 центам со ставки.

Математическое ожидание не имеет ничего общего с кратковременным результатом. Ваш оппонент, который решил ставить против вас $2 мог обыграть вас на первых десяти бросках подряд, но вы, обладая преимуществом ставок 2 к 1 при прочих равных, в любых обстоятельствах зарабатываете 50 центов с каждой ставки в $1. Нет разницы, выигрываете вы либо проигрываете одну ставку или несколько ставок, но только при условии, что у вас хватит наличности, чтобы спокойно компенсировать затраты. Если вы будете продолжать ставить так же, то за длительный период времени ваш выигрыш подойдет к сумме матожиданий в отдельных бросках.

Каждый раз, делая ставку с лучшим исходом (ставка, которая может оказаться выгодной на длинной дистанции), когда шансы в вашу пользу, вы обязательно что-то выигрываете на ней, и не важно теряете ли вы ее или нет в данной раздаче. И напротив, если вы сделали ставку с худшим исходом (ставка, которая невыгодна на длинной дистанции), когда шансы не в вашу пользу, вы что-то теряете независимо от того, выиграли вы или проиграли в данной раздаче.

Вы делаете ставку с лучшим исходом, если матожидание у вас положительно, а оно является положительным, если шансы на вашей стороне. Делая ставку с худшим исходом, у вас отрицательное матожидание, которое бывает, когда шансы против вас. Серьезные игроки делают ставки только с лучшим исходом, при худшем – они пасуют. Что означает шансы в вашу пользу? Вы можете в итоге выиграть больше, чем приносят реальные шансы. Реальные шансы на то, что выпадет решка 1 к 1, но у вас выходит 2 к 1 за счет соотношения ставок. В данном случае шансы в вашу пользу. Вы точно получаете лучший исход с положительным ожиданием в 50 центов за одну ставку.

Вот более сложный пример математического ожидания. Приятель пишет цифры от одного до пяти и делает ставку $5 против вашего $1 на то, что вы не определите загаданную цифру. Соглашаться ли вам на такое пари? Какое здесь матожидание?

В среднем четыре раза вы ошибетесь. Исходя из этого, шансы против того, что вы отгадаете цифру, составят 4 к 1. Шансы за то, что при одной попытке вы лишитесь доллара. Тем не менее, вы выигрываете 5 к 1, при возможности проиграть 4 к 1. Поэтому шансы в вашу пользу, вы можете принимать пари и надеяться на лучший исход. Если вы сделаете такую ставку пять раз, в среднем вы проиграете четыре раза по $1 и один раз выиграете $5. Исходя из этого, за все пять попыток вы заработаете $1 с положительным математическим ожиданием в 20 центов за одну ставку.

Игрок, который собирается выиграть больше, чем ставит, как в примере выше, – ловит шансы. И напротив, он губит шансы, когда предполагает выиграть меньше, чем ставит. Игрок, делающий ставку может иметь либо положительное, либо отрицательное матожидание, которое зависит от того, ловит он или губит шансы.

Если вы поставите $50 для того, чтобы выиграть $10 при вероятности выигрыша 4 к 1, то вы получите отрицательное матожидание $2, т.к. в среднем вы выиграете четыре раза по $10 и один раз проиграете $50, из чего видно, что потеря за одну ставку составит $10. Но вот если вы поставите $30 для того, чтобы выиграть $ 10, при тех же шансах выигрыша 4 к 1, то в данном случае вы имеете положительное ожидание $2, т.к. вы вновь выигрываете четыре раза по $10 и один раз проигрываете $30, что составит прибыль в $10. Данные примеры показывают, что первая ставка плохая, а вторая – хорошая.

Математическое ожидание является центром любой игровой ситуации. Когда букмекер призывает футбольных болельщиков ставить $11, чтобы выиграть $10, то он имеет положительное матожидание с каждых $10 в размере 50 центов. Если казино выплачивает равные деньги с пасовой линии в крепсе, то положительное ожидание казино составит приблизительно $1.40 с каждых $100, т.к. эта игра построена так, что каждый, кто поставил на эту линию, в среднем проигрывает 50.7% и выигрывает 49.3% общего времени. Бесспорно, именно это вроде бы минимальное положительное матожидание и приносит колоссальные прибыли владельцам казино по всему миру. Как заметил хозяин казино Vegas World Боб Ступак, «одна тысячная процента отрицательной вероятности на достаточно длинной дистанции разорит богатейшего человека в мире».

Математическое ожидание при игре в Покер

Игра в Покер является наиболее показательным и наглядным примером с точки зрения использования теории и свойств математического ожидания.

Математическое ожидание (англ. Expected Value) в Покере – средняя выгода от того или иного решения при условии, что подобное решение может быть рассмотрено в рамках теории больших чисел и длительной дистанции. Успешная игра в покер заключается в том, чтобы всегда принимать ходы только с положительным математическим ожиданием.

Математический смысл математического ожидания при игре в покер заключается в том, что мы часто сталкиваемся со случайными величинами при принятии решения (мы не знаем, какие именно карты на руках у оппонента, какие карты придут на последующих кругах торговли). Мы должны рассматривать каждое из решений с точки зрения теории больших чисел, которая гласит, что при достаточно большой выборке среднее значение случайной величины будет стремиться к её математическому ожиданию.

Среди частных формул для вычисления математического ожидания, в покере наиболее применима следующая:

При игре в покер математическое ожидание можно рассчитывать как для ставок, так и для коллов. В первом случае во внимание следует принимать фолд-эквити, во втором — собственные шансы банка. При оценке математического ожидания того или иного хода следует помнить, что фолд всегда имеет нулевое матожидание. Таким образом, сброс карт будет всегда более выгодным решением, чем любой отрицательный ход.

Ожидание говорит вам о том, что вы можете ожидать (прибыль или убыток) на каждый рискуемый вами доллар. Казино зарабатывают деньги, поскольку математическое ожидание от всех игры, которые практикуются в них, в пользу казино. При достаточно длинной серии игры можно ожидать, что клиент потеряет свои деньги, поскольку «вероятность» в пользу казино. Однако профессиональные игроки в казино ограничивают свои игры короткими промежутками времени, тем самым увеличивая вероятность в свою пользу. То же самое касается и инвестирования. Если ваше ожидание является положительным, вы можете заработать больше денег, совершая много сделок в короткий период времени. Ожидание это ваш процент прибыли на выигрыш, умноженный на среднюю прибыль, минус ваша вероятность убытка, умноженная на средний убыток.

Покер также можно рассмотреть с точки зрения математического ожидания. Вы можете предположить, что определенный ход выгоден, но в некоторых случаях он может оказаться далеко не лучшим, потому что выгоднее другой ход. Допустим, вы собрали фулл-хаус в пятикарточном покере с обменом. Ваш соперник делает ставку. Вы знаете, что если повысите ставку, он ответит. Поэтому повышение выглядит лучшей тактикой. Но если вы все же поднимите ставку, оставшиеся двое игроков, точно сбросят карты. Но если вы уравняете ставку, то будете полностью уверены, что двое других игроков после вас поступят также. При повышении ставки вы получаете одну единицу, а просто уравнивая – две. Таким образом, уравнивание дает вам более высокое положительное математическое ожидание, и будет являться наилучшей тактикой.

Математическое ожидание также может дать понятие о том, какая в покере тактика менее выгодна, а какая – более. К примеру, играя на определенной руке, вы полагаете, что ваши потери в среднем составят 75 центов, включая анте, то такую руку следует играть, т.к. это лучше, чем сброситься, когда анте равно $1.

Другой важной причиной для понимания сути математического ожидания является то, что оно дает вам чувство спокойствия независимо от того, выиграли вы ставку или нет: если вы сделали хорошую ставку или вовремя спасовали, вы будете знать, что вы заработали или сберегли определенное количество денег, которое игрок слабее не смог уберечь. Гораздо сложнее сбросить карты, если вы расстроены тем, что соперник на обмене собрал более сильную комбинацию. При всем при этом, деньги, которые вы сберегли, не играя, вместо того, чтобы ставить, прибавляются к вашему выигрышу за ночь или за месяц.

Просто помните, что если поменять ваши руки, ваш соперник ответил бы вам, и как вы увидите в статье «фундаментальная теорема покера» это лишь одно из ваших преимуществ. Вы должны радоваться, когда это случится. Вам даже можно научиться получать удовольствие от проигранной раздачи, потому что вы знаете, что другие игроки на вашем месте проиграли бы гораздо больше.

Как говорилось в примере с игрой в монетку в начале, часовой коэффициент прибыли взаимосвязан с математическим ожиданием, и данное понятие особенно важно для профессиональных игроков. Когда вы собираетесь играть в покер, вы должны мысленно прикинуть, сколько вы сможете выиграть за час игры. В большинстве случаев вам необходимо будет основываться на вашей интуиции и опыте, но вы также можете пользоваться и некоторыми математическими выкладками. К примеру, вы играете в лоуболл с обменом, и наблюдаете, что три участника делают ставки по $10, а затем меняют две карты, что является очень плохой тактикой, вы можете посчитать для себя, что каждый раз, когда они ставят $10, они теряют около $2. Каждый из них делает это восемь раз в час, а значит, все трое теряют в час примерно $48. Вы один из оставшихся четырех игроков, которые приблизительно равны, соответственно эти четыре игрока (и вы среди них) должны разделить $48, и прибыль каждого составит $12 в час. Ваш часовой коэффициент в этом случае попросту равен вашей доли от суммы денег, проигранной тремя плохими игроками за час.

За большой промежуток времени суммарный выигрыш игрока составляет сумму его математических ожиданий в отдельных раздачах. Чем больше вы играете с положительным ожиданием, тем больше выигрываете, и наоборот, чем больше раздач с отрицательным ожиданием вы сыграете, тем больше вы проиграете. Вследствие этого, следует отдавать предпочтение игре, которая сможет максимально увеличить ваше положительное ожидание или сведет на нет отрицательное, чтобы вы смогли поднять до максимума ваш часовой выигрыш.

Положительное математическое ожидание в игровой стратегии

Если вы знаете, как считать карты, у вас может быть преимущество перед казино, если они не заметят этого и не выкинут вас вон. Казино обожают пьяных игроков и не переносят считающих карты. Преимущество позволит вам со временем выиграть большее число раз, чем проиграть. Хорошее управление капиталом при использовании расчетов математического ожидания может помочь извлечь больше прибыли из вашего преимущества и сократить потери. Без преимущества вам лучше отдать деньги на благотворительность. В игре на бирже преимущество дает система игры, создающая большую прибыль, чем потери, разница цен и комиссионные. Никакое управление капиталом не спасет плохую игровую систему.

Положительное ожидание определяется значением, превышающим ноль. Чем больше это число, тем сильнее статис¬тическое ожидание. Если значение меньше нуля, то математическое ожидание также будет отрицательным. Чем больше модуль отрица¬тельного значения, тем хуже ситуация. Если результат равен нулю, то ожидание является безубыточным. Вы можете выиграть только тогда, когда у вас положительное математическое ожидание, разумная система игры. Игра по интуиции приводит к катастрофе.

Математическое ожидание и биржевая торговля

Математическое ожидание – достаточно широко востребованный и популярный статистический показатель при осуществлении биржевых торгов на финансовых рынках. В первую очередь данный параметр используют для анализа успешности торговли. Не сложно догадаться, что чем больше данное значение, тем больше оснований считать изучаемую торговлю успешной. Конечно, анализ работы трейдера не может производиться только лишь с помощью данного параметра. Тем не менее, вычисляемое значение в совокупности с другими способами оценки качества работы, может существенно повысить точность анализа.

Математическое ожидание часто вычисляется в сервисах мониторингов торговых счетов, что позволяет быстро оценивать работу, совершаемую на депозите. В качестве исключений можно привести стратегии, в которых используется “пересиживание” убыточных сделок. Трейдеру может некоторое время сопутствовать удача, а потому, в его работе может не оказаться убытков вообще. В таком случае, ориентироваться только по матожиданию не получится, ведь не будут учтены риски, используемые в работе.

В торговле на рынке математическое ожидание чаще всего применяют при прогнозировании доходности какой-либо торговой стратегии или при прогнозировании доходов трейдера на основе статистических данных его предыдущих торгов.

В отношении управления капиталом очень важно понимать, что при совершении сделок с отрицательным ожиданием нет схемы управления деньгами, которая может однозначно принести высокую прибыль. Если вы продолжаете играть на бирже в этих условиях, то независимо от способа управления деньгами вы потеряете весь ваш счет, каким бы большим он ни был в начале.

Эта аксиома верна не только для игры или сделок с отрицательным ожиданием, она истинна также для игры с равными шансами. Поэтому единственный случай, когда у вас есть шанс получить выгоду в долгосрочной перспективе, — это заключение сделок с положительным математическим ожиданием.

Различие между отрицательным ожиданием и положительным ожиданием — это различие между жизнью и смертью. Не имеет значения, насколько положительное или насколько отрицательное ожидание; важно только то, положительное оно или отрицательное. Поэтому до рассмотрения вопросов управления капиталом вы должны найти игру с положительным ожиданием.

Если у вас такой игры нет, тогда никакое управление деньгами в мире не спасет вас. С другой стороны, если у вас есть положительное ожидание, то можно, посредством правильного управления деньгами, превратить его в функцию экспоненциального роста. Не имеет значения, насколько мало это положительное ожидание! Другими словами, не имеет значения, насколько прибыльна торговая система на основе одного контракта. Если у вас есть система, которая выигрывает 10 долларов на контракт в одной сделке (после вычета комиссионных и проскальзывания), можно использовать методы управления капиталом таким образом, чтобы сделать ее более прибыльной, чем систему, которая показывает среднюю прибыль 1000 долларов за сделку (после вычета комиссионных и проскальзывания).

Имеет значение не то, насколько прибыльна система была, а то, насколько определенно можно сказать, что система покажет, по крайней мере, минимальную прибыль в будущем. Поэтому наиболее важное приготовление, которое может сделать трейдер, — это убедиться в том, что система покажет положительное математическое ожидание в будущем.

Для того чтобы иметь положительное математическое ожидание в будущем, очень важно не ограничивать степени свободы вашей системы. Это достигается не только упразднением или уменьшением количества параметров, подлежащих оптимизации, но также и путем сокращения как можно большего количества правил системы. Каждый параметр, который вы добавляете, каждое правило, которое вы вносите, каждое мельчайшее изменение, которое вы делаете в системе, сокращает число степеней свободы. В идеале, вам нужно построить достаточно примитивную и простую систему, которая постоянно будет приносить небольшую прибыль почти на любом рынке. И снова важно, чтобы вы поняли, — не имеет значения, насколько прибыльна система, пока она прибыльна. Деньги, которые вы заработаете в торговле, будут заработаны посредством эффективного управления деньгами.

Торговая система — это просто средство, которое дает вам положительное математическое ожидание, чтобы можно было использовать управление деньгами. Системы, которые работают (показывают, по крайней мере, минимальную прибыль) только на одном или нескольких рынках или имеют различные правила или параметры для различных рынков, вероятнее всего, не будут работать в режиме реального времени достаточно долго. Проблема большинства технически ориентированных трейдеров состоит в том, что они тратят слишком много времени и усилий на оптимизацию различных правил и значений параметров торговой системы. Это дает совершенно противоположные результаты. Вместо того, чтобы тратить силы и компьютерное время на увеличение прибылей торговой системы, направьте энергию на увеличение уровня надежности получения минимальной прибыли.

Зная, что управление капиталом — это всего лишь числовая игра, которая требует использования положительных ожиданий, трейдер может прекратить поиски «священного Грааля» биржевой торговли. Вместо этого он может заняться проверкой своего торгового метода, выяснить, насколько этот метод логически обоснован, дает ли он поло¬жительные ожидания. Правильные методы управления капиталом, применяемые по отношению к любым, даже весьма посредственным методам ведения торговли, сами сделают всю остальную работу.

Любому трейдеру для успеха в своей работе необходимо решить три самые важные задачи: . Добиться, чтобы число удачных сделок превышало неизбежные ошибки и просчеты; Настроить свою систему торговли так, чтобы возможность заработка была как можно чаще; Достичь стабильности положительного результата своих операций.

И здесь нам, работающим трейдерам, неплохую помощь может оказать математическое ожидание. Данный термин в теории вероятности является одним из ключевых. С его помощью можно дать усредненную оценку некоторому случайному значению. Математическое ожидание случайной величины подобно центру тяжести, если представить себе все возможные вероятности точками с различной массой.

Применительно к торговой стратегии для оценки ее эффективности чаще всего используют математическое ожидание прибыли (либо убытка). Этот параметр определяют, как сумму произведений заданных уровней прибыли и потерь и вероятности их появления. К примеру, разработанная стратегия торговли предполагает, что 37% всех операций принесут прибыль, а оставшаяся часть – 63% — будет убыточной. При этом, средний доход от удачной сделки составит 7 долларов, а средний проигрыш будет равен 1,4 доллара. Рассчитаем математическое ожидание торговли по такой системе:

Что означает данное число? Оно говорит о том, что, следуя правилам данной системы, в среднем мы будет получать 1,708 доллара от каждой закрытой сделки. Поскольку полученная оценка эффективности больше нуля, то такую систему вполне можно использовать для реальной работы. Если же в результате расчета математическое ожидание получится отрицательным, то это уже говорит о среднем убытке и такая торговля приведет к разорению.

Размер прибыли на одну сделку может быть выражен также и относительной величиной в виде %. Например:

– процент дохода на 1 сделку — 5%;

– процент успешных торговых операций — 62%;

– процент убытка в расчете на 1 сделку — 3%;

– процент неудачных сделок — 38%;

То есть, средняя сделка принесет 1,96%.

Можно разработать систему, которая несмотря на преобладание убыточных сделок будет давать положительный результат, поскольку ее МО>0.

Впрочем, одного ожидания мало. Сложно заработать, если система дает очень мало торговых сигналов. В этом случае ее доходность будет сопоставима с банковским процентом. Пусть каждая операция дает в среднем всего лишь 0,5 доллара, но что если система предполагает 1000 операций в год? Это будет очень серьезная сумма за сравнительно малое время. Из этого логически вытекает, что еще одним отличительным признаком хорошей торговой системы можно считать короткий срок удержания позиций.

Источники и ссылки

dic.academic.ru – академический интернет-словарь

mathematics.ru – образовательный сайт по математике

nsu.ru – образовательный веб-сайт Новосибирского государственного университета

webmath.ru – образовательный портал для студентов, абитуриентов и школьников.

exponenta.ru образовательный математический сайт

ru.tradimo.com – бесплатная онлайн школа трейдинга

crypto.hut2.ru – многопрофильный информационный ресурс

poker-wiki.ru – свободная энциклопедия покера

sernam.ru – Научная библиотека избранных естественно-научных изданий

reshim.su – интернет сайт РЕШИМ задачи контрольные курсовые

unfx.ru – Forex на UNFX: обучение, торговые сигналы, доверительное управление

slovopedia.com – Большой Энциклопедический словарь Словопедия

pokermansion.3dn.ru – Ваш гид в мире покера

statanaliz.info – информационный блог «Статистический анализ данных»

форекс-трейдер.рф – портал Форекс-Трейдер

megafx.ru – актуальная аналитика Форекс

fx-by.com – всё для трейдера

Понятие математического ожидания можно рассмотреть на примере с бросанием игрального кубика. При каждом броске фиксируются выпавшие очки. Для их выражения используются натуральные значения в диапазоне 1 – 6.

После определенного количества бросков при помощи не сложных расчетов можно найти среднее арифметическое значение выпавших очков.

Также, как и выпадение любого из значений диапазона, эта величина будет случайной.

А если увеличить количество бросков в несколько раз? При больших количествах бросков среднее арифметическое значение очков будет приближаться к конкретному числу, получившему в теории вероятностей название математического ожидания.

Итак, под математическим ожиданием понимается среднее значение случайной величины. Данный показатель может представляться и в качестве взвешенной суммы значений вероятной величины.

Это понятие имеет несколько синонимов:

  • среднее значение;
  • средняя величина;
  • показатель центральной тенденции;
  • первый момент.

Иными словами, оно является ничем иным как числом вокруг которого распределяются значения случайной величины.

В различных сферах человеческой деятельности подходы к пониманию математического ожидания будут несколько отличаться.

Оно может рассматриваться как:

  • средняя выгода, полученная от принятия какого-то решения, в том случае, когда такое решение рассматривается с точки зрения теории больших чисел;
  • возможная сумма выигрыша либо проигрыша (теория азартных игр), рассчитанная в среднем для каждой из ставок. На сленге они звучат как «преимущество игрока» (позитивно для игрока) либо «преимущество казино» (негативно для игрока);
  • процент прибыли, полученной от выигрыша.

Матожидание не является обязательным для абсолютно всех случайных величин. Оно отсутствует для тех у которых наблюдается расхождение соответствующей суммы или интеграла.

Свойства математического ожидания

Как и любому статистическому параметру, математическому ожиданию присущи свойства:

Основные формулы для математического ожидания

Вычисление математического ожидания может выполняться как для случайных величин, характеризующихся как непрерывностью (формула А), так и дискретностью (формула Б):

  1. M(X)=∑i=1nxi⋅pi, где xi – значения случайной величины, pi – вероятности:
  2. M(X)=∫+∞−∞f(x)⋅xdx, где f(x) – заданная плотность вероятностей.

Примеры вычисления математического ожидания

Можно ли узнать средний рост гномов в сказке о Белоснежке. Известно, что каждый из 7 гномов имел определенный рост: 1,25; 0,98; 1,05; 0,71; 0,56; 0,95 и 0,81 м.

Алгоритм вычислений достаточно прост:

  • находим сумму всех значений показателя роста (случайная величина):
    1,25+0,98+1,05+0,71+0,56+0,95+ 0,81 = 6,31;
  • полученную сумму делим на количество гномов:
    6,31:7=0,90.

Таким образом, средний рост гномов в сказке равен 90 см. Иными словами таково математическое ожидание роста гномов.

Рабочая формула — М(х)=4 0,2+6 0,3+10 0,5=6

Практическая реализация математического ожидания

К вычислению статистического показателя математического ожидания прибегают в различных сферах практической деятельности. В первую очередь речь идет о коммерческой сфере. Ведь введение Гюйгенсом этого показателя связано с определением шансов, которые могут быть благоприятными, либо напротив неблагоприятными, для какого-то события.

Этот параметр широко применяется для оценки рисков, особенно если речь идет о финансовых вложениях.
Так, в предпринимательстве расчет математического ожидания выступает в качестве метода для оценивания риска при расчете цен.

Также данный показатель может использоваться при расчете эффективности проведения тех или иных мероприятий, например, по охране труда. Благодаря ему можно вычислить вероятность наступления события.

Еще одна сфера применения данного параметра – менеджмент. Также он может рассчитываться при контроле качества продукции. Например, при помощи мат. ожидания можно рассчитать возможное количество изготовления бракованных деталей.

Незаменимым мат.ожидание оказывается и при проведении статистической обработки полученных в ходе научных исследований результатов. Он позволяет рассчитать и вероятность проявления желательного либо нежелательного исхода эксперимента или исследования в зависимости от уровня достижения поставленной цели. Ведь ее достижение может ассоциироваться с выигрышем и выгодой, а ее не достижение – в качестве проигрыша либо убытка.

Использование математического ожидания на Форекс

Практическое применение данного статистического параметра возможно при проведении операций на валютном рынке. С его помощью можно осуществлять анализ успешности торговых сделок. При чем увеличение значения ожидания свидетельствует об увеличении их успешности.

Также важно помнить, что математическое ожидание не должно рассматриваться в качестве единственного статистического параметра используемого для анализа работы трейдера. Использование нескольких статистических параметров наряду со средним значением повышает точность проводимого анализа в разы.

Данный параметр хорошо зарекомендовал себя при мониторинговых наблюдениях за торговыми счетами. Благодаря ему выполняется быстрая оценка работ, осуществляемых на депозитном счете. В тех случаях, когда деятельность трейдера удачна и он избегает убытков, пользоваться исключительно расчетом математического ожидания не рекомендуется. В этих случаях не учитываются риски, что снижает эффективность анализа.

Проведенные исследования тактик трейдеров свидетельствуют о том, что:

  • наиболее эффективными оказываются тактики, базирующиеся на случайном входе;
  • наименее эффективны – тактики, базирующиеся на структурированных входах.

В достижении позитивных результатов не менее важны:

  • тактика управления капиталом;
  • стратегии выходов.

Используя такой показатель как математическое ожидание можно предположить каким будет прибыль либо убыток при вложении 1 доллара. Известно, что этот показатель, рассчитанный для всех игр, практикуемых в казино, в пользу заведения. Именно это позволяет зарабатывать деньги. В случае длинной серии игр вероятность потери денег клиентом существенно возрастает.

Игры профессиональных игроков ограничены небольшими временными промежутками, что увеличивает вероятность выигрыша и снижает риск проигрыша. Такая же закономерность наблюдается и при выполнении инвестиционных операций.

Инвестор может заработать значительную сумму при положительном ожидании и совершении большого количества сделок за небольшой временной промежуток.

Ожидание может рассматриваться как разница между произведением процента прибыли (PW) на среднюю прибыль (AW) и вероятность убытка (PL) на средний убыток (AL).

В качестве примера можно рассмотреть следующий: позиция – 12,5 тыс. долларов, портфель — 100 тыс. долларов, риск на депозит – 1%. Прибыльность сделок составляет 40% случаев при средней прибыли 20%. В случае убытка средние потери составляют 5%. Расчет математического ожидания для сделки дает значение в 625 долларов.

Совершенно не обязательно быть правым чаще, чем ошибаться, для того, чтобы чтобы ваш торговый счет рос.

Обсуждая принципы построения , мы говорили о важности правил управления капиталом и рисками. Игнорирование этих пунктов торгового плана приводит к быстрой потере средств.

В этой статье мы продолжим обсуждать важность четвертого и пятого пункта торгового плана и на простых примерах разберем причины их чрезвычайной важности.

Риск-менеджмент подразумевает понимание того, в каких точках выходить из рынка, а также позволяет определить, является ли сделка качественной с точки зрения потенциала прибыли и рисков.

Цель применения правил управления рисками заключается в увеличении устойчивости торгового счета, снижении просадок и максимизации прибыли.

Пример таблицы для иллюстрации влияния различных отношений прибыль/риск на кривую доходности доступен по этой ссылке .

Математическое ожидание в трейдинге

Разберем простой пример, иллюстрирующий безусловную важность применения правил риск-менеджмента в трейдинге. Предположим, что риск на сделку составляет 10$, потенциальная прибыль также равняется 10$. Достойна ли сделка внимания?

Для ответа на этот вопрос нам необходимо знать вероятность получения прибыли или убытка. Но проблема в том, что в трейдинге это можно сделать лишь постфактум — во время анализа статистики сделок, то есть уже после того, как вы рисковали деньгами, или во время тестирования стратегии на исторических данных.

Это одна из причин, по которой нельзя торговать на реальном счете по стратегии, которую вы не тестировали на достаточно длинном и извилистом фрагменте истории.

На достаточно длинной дистанции торговый результат будет равен:

R — торговый результат,
N — количество сделок,
A — средний результат на сделку.

Средний финансовый результат на сделку в данном контексте можно назвать математическим ожиданием. Рассчитывается математическое ожидание так:

МО = СП * ВП — СУ * ВУ

МО — математическое ожидание,
СП — средняя прибыльная сделка в долларах,
ВП — вероятность получения прибыли,
СУ — средняя убыточная сделка в долларах,
ВУ — вероятность получения убытка.

Предположим, что вероятность получения прибыли равна 50%. Если прибыль на сделку равняется 10$, риск также равен 10$, то математическое ожидание равно нулю:

МО = 0,5 * 10$ — 0,5 * 10$ = 0$

Если математическое ожидание равно нулю, то торговля не имеет смысла, поскольку финальный результат в нашем примере также будет равен нулю: если 1000 сделок приносит нам в среднем 0$ на сделку, то в данном процессе прибыль получает брокер, но никак не трейдер.

Если в нашем примере вероятность получения убытка вырастет всего на 1%, ситуация кардинально изменится, математическое ожидание будет отрицательным:

МО = 0,49 * 10$ — 0,51 * 10$ = — 0,2$

Это означает, что в среднем в каждой сделке трейдер теряет 20 центов, и чем больше будет сделок, тем больше средств будет потеряно. Это характерно для всех систем с заведомо отрицательным математическим ожиданием (рулетка, игральные автоматы).

Если математическое ожидание ниже нуля, трейдинг не имеет смысла. Чем больше сделок совершает трейдер, тем больше средств будет потеряно.

Аналогично в бинарных опционах “выигрыш”, как правило, меньше риска. Это смещает математическое ожидание в пользу казино — если трейдер получает прибыль в 50% случаев, он все равно остается в минусе. В настоящих биржевых опционах вы вправе выбирать подходящие вам потенциалы прибыли и риска из тысяч возможных вариантов, а цена таких опционов определяется рыночным спросом и предложением, а не соответствующим департаментом брокера.

Пример, в котором мы рассчитали математическое ожидание, утрирован, тем не менее основная мысль данной статьи начинает постепенно выкристаллизовываться:

Если в среднем в каждой сделке прибыль равна или ниже риска, то трейдер принимает на себя обязательство (!) совершать больше прибыльных сделок, чем убыточных.

Зачем принимать на себя такое обязательство? Это абсурд.

Разовьем данную тему и разберем еще несколько наглядных примеров.

Пример 1. 60% убыточных сделок

Предположим, что торговый капитал равен 10 000$. Риск на сделку равняется 200$, соотношение прибыль/риск равняется два к одному, то есть в среднем прибыль на сделку равняется 400$.

Пусть в течение квартала трейдер активно торгует и совершает 300 сделок, при этом статистика данного периода далека от идеала — трейдер ошибается чаще, чем является правым — 180 сделок (60%) закрываются с убытком, 120 сделок (40%) — с прибылью. Математическое ожидание (МО) будет равно:

МО = 400$ * 0.4 — 200$ * 0.6 = 40$

Это означает, что в среднем в каждой сделке трейдер получает результат в 40$, и если сделок будет много, с торговым счетом все будет в порядке.

Рассчитаем торговый результат за период (ТР) по формуле выше:

ТР = 40$ * 300 сделок = + 12 000$

Трейдер ошибается в 60% случаев, а его капитал растет на 120%? Это и есть «Грааль» — магия риск-менеджмента. «Грааль» в трейдинге находится в , в отношении прибыль/риск на каждую сделку и расчете оптимального объема позиции.

Если соотношение прибыль/риск выше или равно 2, то трейдер получает возможность ошибаться чаще, чем быть правым.

Это увеличивает вероятность получения положительного математического ожидания, и чем выше будет соотношение прибыль/риск в каждой сделке, тем активнее будет расти торговый счет и тем быстрее будет выход из просадок.

Цитата из «Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости»

Для принятия решений вы должны сосредоточиться на последствиях (которые вы можете знать), а не на вероятности события (степень которой вы знать не можете) — это главное правило идеи неопределенности. На этом фундаменте можно построить общую теорию принятия решений. Все, что нужно делать, это смягчать последствия.

Это жизненно важная концепция для всех спекулянтов, это концепция, на которой строится система веры, но сама концепция не может быть построена на вере. Казино не работают на вере. Они оперируют, управляют своим бизнесом, основываясь на чистой математике. Они знают, что, в конечном счете, законы рулетки или игры в кости возьмут верх. Поэтому они не дают игре останавливаться. Они не против того, чтобы подождать, но они не останавливаются. Они играют круглые сутки также не без причины чем дольше вы играете в их игру отрицательного математического ожидания , тем больше они уверены, что получат ваши деньги.

Эта аксиома верна не только для игры с отрицательным ожиданием, она истинна также для игры с равными шансами. Поэтому единственный случай, когда у вас есть шанс выиграть в долгосрочной перспективе, — это игра с положительным математическим ожиданием . Кроме того, вы можете выиграть только в двух случаях. Во-первых, при использовании ставки одинакового размера, во-вторых, используя ставки при f, меньшем значения f, соответствующего точке, в которой среднее геометрическое HPR становится равным или меньшим 1.

Эта аксиома истинна только при отсутствии верхнего поглощающего барьера. Например, азартный игрок, который начинает со 100 долларов, прекратит играть, если его счет вырастет до 101 доллара. Эта верхняя цель (101 доллар) называется поглощающим барьером. Допустим, игрок всегда ставит 1 доллар на красный цвет рулетки. Таким образом, у него небольшое отрицательное математическое ожидание . У игрока больше шансов увидеть, как его счет вырастет до 101 доллара и он прекратит играть, чем то, что его счет уменьшится до нуля, и он будет вынужден прекратить играть. Если он будет повторять этот процесс снова и снова, то окажется в отрицательном математическом ожидании . Если сыграть в такую игру только раз, то аксиома неизбежного банкротства, конечно же, не применима. Различие между отрицательным ожиданием и положительным ожиданием — это различие между жизнью и смертью. Не имеет значения, насколько положительное или насколько отрицательное ожидание важно только то, положительное оно или

Допустим, вы начинаете игру с одного доллара, выигрываете при первом броске и зарабатываете два доллара. При следующем броске вы также ставите весь счет (3 доллара), однако на этот раз проигрываете и теряете 3 доллара. Вы проиграли первоначальную сумму в 1 доллар и 2 доллара, которые ранее выиграли. Если вы выигрываете при последнем броске , то зарабатываете 6 долларов, так как сделали 3 ставки по 1 доллару. Дело в том, что если вы используете 100% счета, то выйдете из игры, как только столкнетесь с проигрышем, что является неизбежным событием. Если бы мы могли переиграть предыдущий сценарий и вы делали бы ставки без реинвестирования, то выиграли бы 2 доллара при первой ставке и проиграли 1 доллар при второй. Теперь ваша чистая прибыль 1 доллар, а счет равен 2 долларам. Где-то между этими двумя сценариями находится оптимальный выбор ставок при положительном ожидании. Однако сначала мы должны рассмотреть оптимальную стратегию ставок для игры с отрицательным ожиданием. Когда вы знаете, что игра имеет отрицательное математическое ожидание , то лучшей ставкой будет отсутствие ставки. Помните, что нет стратегии управления деньгами, которая может превратить проигрышную игру в выигрышную. Однако если вы должны сделать ставку в игре с отрицательным ожиданием, то наилучшей стратегией будет стратегия максимальной смелости. Другими словами, вам надо сделать как можно меньше ставок (в противоположность игре с положительным ожиданием, где следует ставить как можно чаще). Чем больше попыток, тем больше вероятность, что при отрицательном ожидании вы проиграете. Поэтому при отрицательном ожидании меньше возможности для проигрыша, если длина игры укорачивается (то есть когда число попыток приближается к 1). Если вы играете в игру, где есть шанс 49% выиграть 1 доллар и 51% проиграть 1 доллар, то лучше всего сделать только одну попытку. Чем больше ставок вы будете делать, тем больше вероятность, что вы проиграете (с вероятностью проигрыша, приближающейся к уверенности, когда игра приближается к бесконечности). Это не означает, что вы достигаете

Необходимо отметить, что залог под открытые позиции не имеет ничего общего с тем, какое математически оптимальное количество контрактов надо открывать. Залог не так важен, поскольку размеры отдельных прибылей и убытков не являются продуктом залоговых средств. Прибыли и убытки зависят от выигрыша и убытка в расчете на одну открытую единицу (один фьючерсный контракт). Для управления деньгами залог не имеет значения, так как размер убытка не ограничивается только залоговыми средствами. Многие ошибочно полагают, что f является линейной функцией , и чем большей суммой рисковать, тем больше можно выиграть, так как по мнению сторонников такого подхода положительное математическое ожидание является зеркальным отражением отрицательного ожидания, то есть если увеличение общего оборота в игре с отрицательным ожиданием в результате приносит более быстрый проигрыш, то увеличение общего оборота в игре с положительным ожиданием в результате принесет более быстрый выигрыш. Это неправильно. В некоторой точке в ситуации с положительным ожиданием дальнейшее увеличение общего оборота работает против вас. Эта точка является функцией как прибыльности системы, так и ее стабильности (то есть ее средним геометрическим), так как вы реинвестируете прибыли обратно в систему. Когда два человека сталкиваются с одной и той же последовательностью благоприятных ставок или сделок, и один использует оптимальное f, а другой использует любую другую систему управления деньгами, математическим фактом является то, что отношение счета держащего пари на

Я подозреваю, что большинство теорий, основанных на эффекте нескольких следующих друг за другом выигрышных и/или проигрышных сделок, проникло в мир торговли из азартных игр. Азартная игра основана на теории полос. Любой профессиональный игрок скажет вам, что невозможно обратить неблагоприятную ситуацию в свою пользу. Таким образом, схемы управления капиталом, которые используют азартные игроки, берут свое начало в сфере управления полосами удач и неудач. Вспомним пример с подбрасыванием монеты и пари с отрицательным ожиданием. В некоторых ситуациях

Приведем интересный сценарии. Я все время напоминаю, что никакой метод управления капиталом не может превратить отрицательное ожидание в положительное. Это абсолютно верное замечание. Математических доказательств этому утверждению нет. Однако это не означает, что такое не может произойти. В азартных играх участник может выйти на полосу выигрышей и просто прекратить игру. Такой человек оказывается победителем. Торговлю с использованием скользящей средней капитала нельзя сравнивать с азартной игрой . Но в некоторых ситуациях использование этого метода может дать положительные результаты, даже если система и/или метод приводят к убыткам по всем сделкам. Трейдеры стараются не торговать на некоторых рынках и избегают некоторых методов, потому что опасаются потерять деньги. При этом ожидания могут быть вполне положительными. Независимо оттого, насколько положительными могут быть ожидания, используемый метод или система не всегда следуют одному и тому же правилу. Рассмотрим следующий торговый поток

Трейдеру необходимо иметь понятие о математическом ожидании . В зависимости от того, у кого математическое преимущество в игре, оно называется либо преимуществом игрока — положительное ожидание, либо преимуществом игорного дома — отрицательное ожидание. Допустим, мы играем с вами в орла-или-решку. Ни у вас, ни у меня нет преимущества у каждого 50% шансов на выигрыш. Но если мы перенесем эту игру в казино, которое снимает 10% с каждого кона, то вы выиграете только 90 центов на каждый проигранный доллар. Это преимущество игорного дома оборачивается для вас как игрока отрицательным математическим ожиданием . И ни одна система контроля над капиталом не может одолеть игру с отрицательным ожиданием.

Для красных PL = 0,04, a AL = 3 поэтому PL xAL = 0,04 х 3 = 0,12. Сложив их, получим 0,5 + 0,2 + 0,12 = 0,82. Это сумма всех отрицательных ожиданий игры.

И наконец, общее ожидание для игры равно разности этих двух сумм. Мы найдем эту разность, вычтя сумму отрицательных ожиданий (0,82) из суммы положительных ожиданий (1,6). Ответ равен 0,78. Таким образом, в этой игре в результате многих извлечений шаров вы можете ожидать выигрыша, равного 78 центам на каждый вложенный в игру доллар или на каждый доллар риска. Отметим, что эта игра почти в четыре раза более прибыльна, чем первая игра.

Большинство полагает, что основное назначение входных сигналов состоит в том, чтобы улучшить выбор подходящего момента для открытия позиций и тем самым повысить надежность вашей системы. По моей оценке, не менее 95% людей, пытающихся изобрести системы трейдинга, просто пытаются найти замечательный входной сигнал. Фактически трейдеры почти всегда говорят мне о своих краткосрочных системах , имеющих коэффициент надежности не менее 60%. Но при этом их удивляет, почему они не зарабатывают денег. Если вы начали читать книгу не с этой главы, то должны знать, что система с высоким процентом выигрышей может все же иметь отрицательное ожидание. Ключ к зарабатыванию денег состоит в том, чтобы иметь систему с высоким положительным ожиданием, и в том, чтобы использовать такую модель установления размера позиции , которая при данном показателе ожидания позволит вам все же не выходить из игры. Вход составляет лишь малую часть игры в зарабатывание денег на рынке. И все же следует затратить определенную энергию, чтобы найти такие входы (правила входа), которые отвечают вашим целям. Для решения этой задачи существует два подхода.

Не один раз краткосрочные трейдеры звонили мне по телефону с заявлениями типа Я дэй-трейдер. Вхожу в рынок и выхожу из него по нескольку раз в день. И почти каждый день зарабатываю деньги. Это замечательно Но за один вчерашний день я потерял почти годовую прибыль и очень этим расстроен. Это явно психологическая проблема. Такие ошибки возникают в результате грубых промахов при трейдинге либо психологических просчетов, связанных с игрой при отрицательном ожидании. В такой игре выигрыши идут почти посто-

Важно помнить, что исторически ваш проигрыш может быть такой же большой, как и процент f (в смысле возможного уменьшения баланса). В действительности вам следует ожидать, что в будущем он будет выше, чем данное значение. Это означает, что комбинация двух рыночных систем, даже если они имеют отрицательную корреляцию , может привести к уменьшению баланса на 44%. Это больше, чем в системе с положительным математическим ожиданием , в которой оптимальное f= 0,25, и поэтому максимальный исторический проигрыш уменьшит баланс только на 25%. Мораль такова диверсификация, если она произведена правильно, является методом, который повышает прибыли. Она не обязательно уменьшает проигрыши худшего случая, что абсолютно противоречит популярному представлению. Диверсификация смягчает многие мелкие проигрыши, но она не уменьшает проигрыши худшего случая. При оптимальном f максимальные проигрыши могут быть существенно больше, чем думают многие. Поэтому, даже если вы хорошо диверсифицировали портфель , следует быть готовым к значительным уменьшениям баланса. Однако давайте вернемся и посмотрим на результаты, когда коэффициент корреляции между двумя играми равен 0. В такой ситуации, какими бы ни были результаты одного броска, они не влияют на результаты другого броска. Таким образом, есть четыре возможных результата

Отметьте, что в этом примере ставки как после выигрышей, так и после проигрышей все еще имеют положительное математическое ожидание . Что произойдет, если после проигрыша вероятность выигрыша будет равна 0,3 В таком случае математическое ожидание имеет отрицательное значение и оптимального f не существует, таким образом, вам не следует использовать эту игру (1.03) МО=(0,3 2)+(0,7 -1) =0,6-0,7 =-0,1

Как мы уже знаем (см. главу 2), добавление рыночных систем увеличивает среднее геометрическое по портфелю в целом. Однако возникает проблема каждая следующая рыночная система вносит все меньший и меньший вклад в среднее геометрическое и все больше ухудшает его, понижая эффективность из-за одновременных, а не последовательных результатов. Поэтому не следует торговать слишком большим числом рыночных систем. Более того, реальное применение теоретически оптимальных портфелей осложняется из-за залоговых требований. Другими словами, вам лучше торговать 3 рыночными системами при полном оптимальном f, чем 300 рыночными системами при значительно пониженных уровнях, согласно уравнению (8.08). Скорее всего вы придете к выводу, что оптимальное число рыночных систем для торговли должно быть невелико. Особенно это обстоятельство важно, когда у вас много ордеров к исполнению и увеличивается вероятность ошибок. Если одна или несколько рыночных систем в портфеле имеют оптимальные веса больше единицы, может возникнуть еще одна проблема. Рассмотрим рыночную систему с оптимальным f=0,8 и наибольшим проигрышем, составляющим 4000 долларов. Для этой рыночной системы f = 5000 долларов. Давайте предположим, что оптимальный вес данного компонента в портфеле равен 1,25, поэтому вы будете торговать одной единицей компонента на каждые 4000 долларов (5000/1,25) баланса счета . Как только компонент столкнется с наибольшим проигрышем, весь активный баланс на счете будет обнулен, если прибылей в других рыночных системах не хватит для сохранения активного баланса. Рассмотренная проблема наиболее актуальна для систем, которые редко генерируют сделки. Если бы у нас были две рыночные системы с отрицательной корреляцией и положительным ожиданием, необходимо было бы открывать бесконечное количество контрактов на рынке. Когда один из компонентов проигрывает, другой выигрывает равную или большую сумму. Таким образом, мы получаем прибыль в каждой игре, однако только в том случае, когда рыночные системы ведут игру одновременно. Рассматриваемая же торговля аналогична гипотетической ситуации, когда один из компонентов в игре не активен, но используется другая рыночная система с бесконечным числом контрактов. Проигрыш может быть катастрофическим. Проблему можно решить следующим образом разделите единицу на наибольший вес компонента портфеля и используйте полученное значение в качестве верхней границы активного баланса, если оно меньше, чем значение, найденное из уравнения (8.08). В таком случае, если в будущем произойдет проигрыш той же величины, что и наибольший проигрыш (на основе которого рассчитано f), мы не потеряем все деньги. Например, наибольший вес компонента в нашем портфеле составляет 1,25. Если значение из уравнения (8.08) будет больше 1 / 1,25 = 0,8, следует использовать 0,8 в качестве верхней границы для доли активного баланса. Если первоначальная доля активного баланса небольшая, вышеописанная проблема может и не возникнуть, однако более агрессивному трейдеру следует всегда принимать ее во внимание. Альтернативное решение состоит в введении дополнительных ограничений в матрице портфеля (например, для каждой рыночной системы можно ограничить максимальные веса единицей и ввести дополнительные ограничения по залоговым средствам). Подобные дополнительные ограничения

Заметьте, что оптимальное /, доставляющее максимум роста, одинаково для всех конов игры, хотя и является функцией того, как долго вы будете играть. Если вы собираетесь остановиться после первого кона, то оптимальное / максимизирует среднее арифметическое HPR (для игры с положительным математическим ожиданием это/всегда равно 1,0, а игры с отрицательным математическим ожиданием — 0,0). Для игры с положительным математическим ожиданием оптимальное/убывает по мере увеличения времени до остановки (асимптотически убывает для бесконечной игры) и максимизирует среднее геометрическое HPR. Для игры с отрицательным математическим ожиданием оптимальное / всегда остается нулевым.

Может показаться, что эта тема является неуместной в книге по управлению капиталом. Тем не менее косвенным образом она тесно связана с вопросами, рассматриваемыми в этом издании. Управление капиталом без метода или системы торговли попросту бесполезно. Помимо этого, использование в торговле метода с отрицательным математическим ожиданием тоже бесполезно. Таким образом, метод или торговая система должны давать деньги для того, чтобы в игру вступили факторы роста, ведущие происхождение от управления капиталом и позволяющие получить хорошие конечные результаты . Откройте любой журнал по торговле и вы найдете там больше торговых систем и методов, чем сумеете опробовать. Все они кажутся великолепными, и большинство из них, как утверждается, являются самыми лучшими способами создания денег. Помимо всего прочего, основой для большинства таких утверждений являются гипотетические результаты. Как-то раз я получил «рассылку», автор которой утверждал, что он «превратил» 200 долларов в 18.000.000 долларов (здесь нет ошибки — в 18 миллионов долларов) за какие-то несколько лет. Там же говорилось, что вы тоже сумеете это сделать, приобретя книгу за 39,95 доллара и прочитав о невероятном методе, описанном в ней. (За небольшую плату я скажу вам, что собой представляет эта книга). Дело в том, что большинство этих гипотетических результатов появляется только после проведения значительного оптимизационного тестирования представляемого метода. Если управление капиталом сложным образом связано с системой или методами, используемыми в торговле, то гипотетические результаты становятся особенно важны в момент принятия решения о том, стоит ли пользоваться данным методом или системой.

Большинство игроков погибают от одной из двух пуль от невежества или от эмоций. Любители играют по интуиции и заключают такие сделки, которые не следует заключать никогда из-за отрицательного математического ожидания . Те, кто переживает стадию исходного невежества, начинает строить более приемлемые системы игры. Когда они становятся более уверенными, они высовывают голову из окопа, и вторая пуля поражает их Уверенность делает их жадными, они рискуют слишком большой суммой в одной сделке, и короткая череда неудач выметает их с рынка.

Система удвоения выглядит беспроигрышной до того момента, когда вы сообразите, что длинная полоса неудач разорит любого игрока, сколь бы богат он ни был. Игрок, начавший с 1 доллара и проигравший 46 раз, должен поставить 47-ю ставку в 70 триллионов долларов, а это больше, чем стоимость всего мира (примерно 50 триллионов). Ясно, что намного раньше у него кончатся деньги или он упрется в ограничения казино. Система удвоения бесполезна, если у вас отрицательное или нулевое математическое ожидание . Она самоубийственна, если у вас хорошая система игры и положительное математическое ожидание.

Игра с отрицательным математическим ожиданием

Дополнительно к этому отметим, что неприглядная роль спрэда усугубляется еще и тем, что из-за него не только возникает неблагоприятное соотношение вероятностей успеха и неудачи, но и становится отрицательным средний итог игры, т.е. математическое ожидание результата.

В бесконечном продолжении такая игра является бесперспективной (потому что математическое ожидание имеет отрицательное значение). Но при ограниченном числе серий вероятность выйти победителем достаточно убедительна (вероятность достижения 0,79).

Большинство трейдеров гибнут от одной из двух пуль это незнание и эмоции. Профаны играют по наитию, ввязываясь в сделки, которые им — вследствие отрицательного математического ожидания — следовало бы пропустить. Если они выживают, то, подучившись, начинают разрабатывать системы поумнее. Затем, уверившись в себе, они высовывают голову из окопа — и попадают под вторую пулю От самонадеянности они ставят слишком много на одну сделку и вылетают из игры после короткой вереницы потерь.

Эмоциональность оказывает самое непосредственное влияние на финансовый результат , получаемый инвестором н в большей степени игроком от финансовых спекуляций. И чем эмоциональней поведение человека, тем значительней будет отклонение математического ожидания финансовых результатов его торговли от реальности. Для азартных игр, обладающих отрицательным математическим ожиданием финансовые результаты , полученные под влиянием эмоций, будут выглядеть как это показано на нижеприведенном рисунке.

У вас может возникнуть закономерный вопрос а каково математическое ожидание финансовых игр С одной стороны, эти игры обладают всеми внешними атрибутами азартных игр — спрэд и комиссионные являются своеобразными аналогами зеро рулетки. Это дает основание говорить об отрицательном математическом ожидании . Однако финансовые игры имеют одно кардинальное отличие от азартных игр — главным действующим лицом в них является не господин случай, а человек. Если поведение человека прогнозируемо и подчиняется определенным закономерностям, то и рынок может быть прогнозируемым.

Из этого раздела можно сделать два вывода. Первый состоит в том, что при одновременных ставках или торговле портфелем существует небольшая потеря эффективности , вызванная невозможностью рекапитализировать счет после каждой отдельной игры. Второй заключается в том, что комбинирование рыночных систем, при условии, что они имеют положительные математические ожидания (даже если они положительно коррелированы), никогда не уменьшит ваш общий рост за определенный период времени. Однако когда вы продолжаете добавлять все больше и больше рыночных систем, эффективность уменьшается. Если у вас есть, скажем, 10 рыночных систем, и все они одновременно несут убытки, совокупный убыток может уничтожить весь счет, так как вы не сможете уменьшить размер каждого проигрыша, как в случае последовательных сделок. Таким образом, при добавлении новой рыночной системы в портфель польза будет только в двух случаях когда рыночная система имеет коэффициент корреляции меньше 1 и положительное математическое ожидание или же когда система имеет отрицательное ожидание, но достаточно низкую корреляцию с другими составляющими портфеля, чтобы компенсировать отрицательное ожидание. Каждая добавленная рыночная система вносит постепенно уменьшающийся вклад в среднее геометрическое . То есть каждая новая рыночная система улучшает среднее геометрическое все в меньшей и меньшей степени. Более того, когда вы добавляете новую рыночную систему, теряется общая эффективность из-за одновременных, а не последовательных результатов. В некоторой точке добавление еще одной рыночной системы принесет больше вреда, чем пользы.

Согласно этому методу, по мере уменьшения суммы счета размер последующей торговли увеличивается. Базовая концепция метода Мартингейл строится на том, что по мере уменьшения суммы в результате убытков возможность компенсации потерь либо увеличивается, либо остается прежней. Это популярный тип управления капиталом для игроков в азартные игры . Как сказано во второй главе, никакой тип управления капиталом не может превратить сценарий с «отрицательным ожиданием» в сценарий с «положительным ожиданием». Поэтому игроки не пытаются изменить шансы, они стараются воспользоваться сериями. Рассмотрим следующий пример.

В случае ожидания резкого скачкообразного изменения курса валюты несбалансированность спроса и предложения на нее в любом случае будет вызвана нормальными операциями по покрытию рисков продажа поступлений и отсутствие сделок по покупке валюты , в отношении которой ожидаются обесценение, хеджирование риска вложений в этой валюте. Опережения и задержки (лидз энд лэгз) по валютным расчетам и валютным сделкам достигают миллиардных сумм и вызывают огромное давление на курс. Спекулятивные валютные сделки. Предпосылка Н.р. учитывается в большинстве критериев статистической проверки гипотез . Математики считают, что Н.р. в экономике во многих случаях неприменимо например, вряд ли можно себе представить его в модели ценообразования , тогда в нее вошли бы также отрицательные цены.

По отношению к личности группа может играть как положительную, так и отрицательную роль. Если группа обеспечивает удовлетворение потребностей личности, а установленный группой статус соответствует ожиданиям личности, это можно считать положительным моментом в ее развитии (профессиональном, социальном, культурном, физическом и т. д.). Если этого не наблюдается, возможна деградация личности, искажение развития, конфликт между личностью и группой. Это отмечали немецкие ученые В. Зигерт и Л. Ланг, особенно для личности, находящейся на стадии удовлетворения потребностей в уважении и самореализации.

Как правило, любые игры с денежным выигрышем, будь это лотерея, ставки на ипподроме и в букмекерских конторах, игральные автоматы и т.п., являются играми с отрицательным математическим ожиданием . Поэтому участие в любой из них нельзя расценивать как источник стабильного дохода.

Ответ мы найдем у тех же рыночных участников. В любой сделке неизменно участвуют две стороны — покупатель н продавец. То, что хорошо для покупателя, как правило, ие хорошо для продавца и наоборот. Я здесь не рассматриваю случаи вынужденной продажи, к которой могут прибегать инвесторы, нуждающиеся в деньгах, импортеры и экспортеры в другой валюте , хеджеры в конкретном товаре и т.д. Тогда можно рассчитать, что максимальное положительное математическое ожидание покупателя на уровне поддержки является максимальным отрицательным матожиданием для продавца. Вряд ли вы найдете много таких продавцов. Скорее всего это будут или недальновидные игроки, или вынужденные рыночные участники. Таким образом, наибольшие объемы сделок действительно будут находиться в зонах, где матожидания прибыли покупателей н продавцов будут как можно больше совпадать. Небольшую подвижку в значениях матожиданий будет играть разница в оценках уровней сопротивления и поддержки, присущая разным рыночным участникам.

Прогнозирование финансового результата от торговли на рынке Форекс Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Рыбалкин Дмитрий Алексеевич

В статье рассмотрен актуальный вопрос прогнозирования финансового результата от торговли на рынке Форекс. Такой прогноз аналогичен разделу поступления финансовых потоков бизнес-плана и должен являться неотъемлемой его частью.

Похожие темы научных работ по экономике и бизнесу , автор научной работы — Рыбалкин Дмитрий Алексеевич

Текст научной работы на тему «Прогнозирование финансового результата от торговли на рынке Форекс»

Прогнозирование финансового результата от торговли на рынке

Рыбалкин Дмитрий Алексеевич (Ведущий экономист ОАО «Новочеркасский электровозный завод») Lead Economist, JSC "Novocherkassk electric locomotive plant"

Аннотация. В статье рассмотрен актуальный вопрос прогнозирования финансового результата от торговли на рынке Форекс. Такой прогноз аналогичен разделу поступления финансовых потоков бизнес-плана и должен являться неотъемлемой его частью.

The article considers the topical issue of forecasting financial results from trading in the Forex market. This forecast is similar to the income section of financial flows of the business plan and should be an integral part of it.

Ключевые слова: прогноз, рынок форекс, валюта, финансы, вероятность, математическое ожидание.

Keywords: forecast, forex market, currency, finance, probability, expectation.

В настоящее время большое значение для хозяйствующих субъектов и инвесторов имеют вопросы эффективного управления финансовыми активами, в том числе управление инвестиционными вложениями с целью получения будущего дохода.

Значимость решения данных задач существенно возрастает в современных условиях адаптации к процессам интеграции хозяйствующих субъектов и населения РФ в мировую экономику, а так же вступление во всемирную торговую организацию (ВТО). Еще одной предпосылкой для развития этого вида бизнеса является интенсивное развитие технологий ведения электронного бизнеса с применением глобальной сети Интернет [6].

Во времена существования Советского Союза народ был оторван от такого огромного мира как валютный и фондовый рынки. После вхождения РФ в мировой рынок возникли предприятия, оказывающие услуги в качестве брокеров и дилеров, причем это как российские, так и зарубежные компании.

С целью привлечения клиентов организован бесплатный доступ на демо-версии. Использование демо-версии позволяет клиенту выполнять операции в реальном времени и при реальных котировках, но только за виртуальные деньги.

В связи с этим может сложиться впечатление, что торговать весьма просто, придерживаясь опубликованных стратегий. Справедливости ради нужно отметить, что эти рекомендации порой сбываются, но происходит это в очевидных ситуациях, когда движение не сильное и не ведет к существенным прибылям или убыткам. Говоря иными словами в очевидной ситуации, движение не может быть сильным в силу большого числа позиций, открытых в этом направлении. Риск связан с возникновением сильного движения в противоположную сторону. Классически страховаться от убытков в этом случае рекомендуется выставлением ордеров,

ограничивающих убытки определённым наперед заданным уровнем.

Интернет предоставляет возможность получать оперативный доступ к рыночной информации и, более того, возможность участвовать на финансовых рынках при помощи недорогого и достаточно эффективного

инструментария. Вложение средств в ценные бумаги со своего компьютера, подключенного к Интернету, доступно сегодня всем желающим. При этом можно сформировать инвестиционный портфель и управлять активами, получая в режиме онлайн всю необходимую информацию (котировки, анализы, прогнозы). Частные инвесторы подают своим электронным

брокерам заявки на покупку и продажу акций через Интернет, которые затем через электронный фильтр поступают на рынок (биржевой или

альтернативный). Этот сервис изменяет фондовый рынок не только количественно, но и качественно.

Рассмотренные выше вопросы, указывают на принципиальную возможность работы на финансовом рынке Форекс. Однако требуется рассмотреть условия, при которых работа не приведет к трагическому исходу (потери капитала полностью или в части больше допустимого).

Принципиально, что данная сфера деятельности связана с принятием решений в условиях неполноты информации. Источники неопределенности самые разнообразные:

1. нестабильность экономической и/или политической ситуации;

2. неопределённость действий партнера по бизнесу;

3. случайные факторы, т.е. большое число обстоятельств, учесть которые не представляется возможным.

Экономические решения с учетом неопределенных факторов принимаются в рамках теории принятия решений- аналитического подхода к выбору наилучшего действия (альтернативы) или последовательности действий.

Часть 1. Теоретические положения.

В известных литературных источниках [1, 2,6] описываются методы принятия торговых решений.

Так как при торговле на рынке форекс нельзя быть уверенным в том, что вход в рынок окажется истинным (движение рынка совпадёт с предполагаемым этой стратегией) [5] то для расчёта будущего финансового результата от проведения спекулятивных операций на рынке форекс предложено применять следующую формулу:

R=S(pj *Тр-(1- pj)*Sl)*Li- □, (1)

где pj -вероятность того, что движение рынка совпадёт с указанным

индикатором, при применении J-торговой стратегии;

Тр-прибыль от торговой операции (тейк-профит);

Sl-убыток от торговой операции (стоп-лосс); п-количество торговых операций;

Li-количество лотов в позиции;

1-порядковый номер торговой операции;

Условие не отрицательности этой функции: р *Тр-(1-рй)*81- □ /п>=0. (2)

В силу того, что последний член □ /п существенно меньше других в дальнейших расчётах полагаем его равным нулю.

Преобразуем условие не отрицательности этой функции к виду:

Следовательно, для получения прибыли от торговли на рынке Форекс необходимо соблюдать это условие. Говоря иными словами, выполнение этого условия является необходимым для получения прибыли при спекулятивной торговле на рынке Форекс. В эту формулу входят 3 переменные. Для краткости дальнейшего изложения, а также учитывая то, что для расчёта финансового результата важны не абсолютные значения Тр и Sl, а их отношение введём коэффициент Qts равный этому отношению и коэффициент Кте равный отношению (1-р)/р.

В таблице №1 приведена зависимость коэффициента Кт8 от р.

р 0,10 0,20 0,30 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0,99

КтБ 9,00 4,00 2,33 1,50 1,22 1,00 0,82 0,67 0,54 0,43 0,33 0,25 0,18 0,11 0,05 0,01

Из таблицы №1 видно, что кривая разделяет область на две полуплоскости, причём верхняя -это область безубыточной торговли, а при торговле с использованием р и К^, которые выделяют точку на нижней полуплоскости результат будет отрицательным. При нахождении точки на кривой результат торговли будет равен 0.

Рис.1 Зависимость кривой К^ от вероятности истинного входа в рынок.

Для выбора точки выше кривой для выбранной стратегии необходимо выбрать К^ больше, чем его значение в таблице №1.

Для обобщения полученного результат преобразуем уравнение (2) приняв в качестве базисного значение SL к следующему виду:

При торговле трейдер старается не только получить положительный финансовый результат, но и максимизировать его. Следовательно, в математической постановке задачу нахождения максимума этой функции можно записать:

При выбранной стратегии вероятность истинного входа в рынок становится константой. Естественно, что чем больше значение р тем более прибыльная торговля.

Ограничение в рассматриваемой задаче можно наложить на величины Li и S1, которые ограничены размером депозита. То есть:

где Di-размер депозита;

^-коэффициент, учитывающий какая часть депозита используется при проведении данной операции.

К^-коэффициент, учитывающий какою частью депозита трейдер готов пожертвовать при проведении данной операции.

По смыслу задачи:

Так как Li входит в максимизируемую функцию в качестве сомножителя, то очевидно, что максимум имеет место при максимально допустимом значении Li, которое определяется из выражения (5).

При такой постановке задачи найти аналитическое решение известными методами поиска экстремума функции не представляется возможным, так как искомые переменные не входят в систему ограничений

Для решения поставленной задачи применим численный анализ. Приняв за базис величину SL, формулу (2) преобразуем к виду:

Rs = р * TS — (1 — р)

Линии на рис.2 представляют кривые равной доходности (изопрофит).

Порядок применения этих кривых следующий:

— трейдер по выбранной стратегии задаёт величину р;

— трейдер задаёт величину доходности, которая его устраивает;

— по графику кривой выбранной доходности трейдер определяет Ts;

— определяем величину TP= SL*Ts;

— по графику цены от времени для выбранного финансового инструмента определяем возможность установить выбранное значение TP при заданной величине SL. Если такое значение TP установить не удаётся, то от сделки следует отказаться.

В случае, если трейдер выбрал по графику цены от времени для выбранного финансового инструмента значения ^ и SL при известном значении р, то расчёт ожидаемой прибыли можно выполнить по формуле (2).

ОД 0,2 0.? 0,4 0.5 0.6 0.7 ОД 0.5 1

Рисунок 2 — Кривые равной доходности (изопрофит) в функции от вероятности истинного входа в рынок

Естественно, что трейдер будет стремиться максимизировать ожидаемую прибыль. Однако стремление неограниченно увеличить Ts может привести к неоправданному увеличению дисперсии ожидаемого результата. Эта неопределённость может привести к полной потере депозита.

Поэтому при выборе Ts следует учитывать это влияние. На рис.3 приведены кривые зависимости дисперсии от величины р при разных Ts. Из рис. 3 видно, что по мере роста Ts величина дисперсии существенно возрастает, и это необходимо учитывать при выборе Ts.

Рисунок 3 -Зависимости дисперсии от р для разных Ts.

На рис. 3 приведены зависимости величины дисперсии от р для разных Ts. Из этого рисунка видно, что по мере роста Ts дисперсия существенно возрастает.

Часть 2. Практические рекомендации.

Приведённые выше расчёты основаны на понятии математического ожидания, которое в свою очередь определено тем точнее, чем большее количество испытаний имеет место. На практике приходится иметь дело с ограниченным количеством испытаний, то есть с выборкой. Следовательно, необходимо оценить погрешность применения полученных выше результатов на практике.

Таблица 1. Значения финансового результата и их вероятности

Первая операция Результат Т

Вероятность Р (1-Р)

Вторая операция Результат 2Т Т^ Т^

Вероятность РЛ2 Р*(1-р) Р*(1-р) (1-Р)Л2

Третья операция Результат 3Т 2Т^ 2Т^ Т^ Т^ 2Т^ T-2S -3S

Вероятность РЛ3 РЛ2*(1- РЛ2*(1- Р*(1- р*(1- РЛ2*(1- Р*(1- (1-Р)Л3

р) р) Р)Л2 Р)л2 Р) Р)Л2

Из этой таблицы видно, что для п=1 формула принимает вид:

Rs = р * Т — S * (1 — р) (6)

Rs = р2 * 2 * Т + 2 * (Т — S) * р * (1 — р) — (1 — р)2 * 2 * S (7)

Rs = р3 * 3 * Т + 3 * (2 * Т — S) * р2 * (1 — р) + 3 * (Т — 2 * S) * р * (1 — р)2 — (1 — р)3 * 3 * S (8)

Пор внешнему виду эти формулы совпадают с известными формулами для расчёта вероятности наступления некоторого события ровно к-раз после проведения п-испытаний. Следовательно, для практического применения можно применять вероятностные схемы Бернулли или как их ещё называют схемы биномиальных испытаний [3].

В литературе и особенно в интернете на сайтах компаний, предоставляющих услуги по организации торговли на рынке Форекс можно встретить рекомендацию входить в рынок сразу по нескольким инструментам. Основным аргументом в пользу такого входа является то обстоятельство, что вероятность получить потери сразу по всем инструментам вместе резко снижается до величины (1-р) в степени, равной количеству инструментов. В частности для трёх инструментов, как это наиболее часто рекомендуют, вероятность равна (1-р) в третьей степени. Даже для р=0,3 это значение равно 0,343, что говорит о том что вероятность проиграть сразу по всем инструментам действительно не велика. Однако никто не исследовал влияние составляющих, которые представляют из себя комбинацию (k*T-(n-k)*S), где к-количество истинных входов, п- общее количество входов в рынок. Как показали наши исследования это влияние таково, что справедливым остаётся условие (3). Следовательно, не рекомендуется без дополнительного анализа применять рекомендации о входе в рынок сразу по нескольким инструментам, так как это не повышает эффективность торговли в целом.

Для определения целесообразности выхода на рынок необходимо предварительно определить эффективность стратегий, применяемых трейдером [5]. Повышение эффективности спекулятивной торговли на рынке Форекс возможно за счёт разработки и применения новых стратегий с более высокой вероятностью истинного входа в рынок (р) [7], увеличения коэффициента Ts (отношения TP к SL).

Для количественного расчёта финансового результата по формуле (2) необходимо знать численные значения трёх величин TP, SL и р.

Формула для прогнозирования будущего финансового результата от

спекулятивной торговли на рынке Форекс позволяет оценить перспективы

этой торговли и принять решение об участии или не участии в этой торговле.

Повышение эффективности спекулятивной торговли на рынке Форекс возможно за счёт:

1. разработки и применения новых стратегий с более высокой вероятностью истинного входа в рынок;

2. Увеличения коэффициента Qts (отношения TP к SL).

1. Куликов А.А. Форекс для начинающих. Справочник биржевого спекулянта. 2-е изд.-СПб.: Питер,2007. — 384с.: ил.

2. Стивен Б. Акелис. Технический анализ от А до Я.-М.: Диаграмма, 2000. -376 с.

3. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие .-М.: Дело, 2000. — 440 с.

4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. -М.: Наука, 1969. -576с. С илл.

5. Дулин А.Н. Рыбалкин Д.А. Выбор оптимальной стратегии трейдером,

для принятия решений на рынке Форекс. Вестник НПИ, Серия «Социально-экономические науки», №4, 2022 год. -С.41-47.

6. Сычев В.А. Качественные методы фундаментального анализа макроэкономических процессов на международном валютном рынке «Forex». Ростов н/Д: Издательство СКНЦ ВШ, 2005. 240с.

7. Рыбалкин Д,А. Поливалютный индикатор анализа рынка Форекс. Теггаесопотюш, №2, том 9, 2022 год.

Форекс, спреды, победы…

Мой читатель прекрасно знает, что я не поливаю грязью рынок форекс, отношусь к нему вполне нормально. Но никогда не советую начинать именно с форекса — столь доступного и вожделенного поля азарта.

Сегодня помимо форекса я хочу еще слегка затронуть тему трейдинга как такового, но обо всем по порядку.

Пришел, увидел, зашортил

Форекс — граната без чеки. Вам дают ее в руки. И дело даже не в том, что сам по себе форекс очень волатильный (динамичный) и эффективный рынок, вся суть кроется в индустрии. Индустрия форекс-кухонь — она наглухо паленая. Продавать форекс проще всего по следующим причинам:

1. Быстрый старт. Вы можете открыть счет буквально за 10 минут. Скачиваете платформу, щелкаете на график и вперед: кататься по волнам.

2. Низкий порог входа. Начать можно с 1 доллара. Естественно, компаниям это невыгодно, они будут настойчиво просить заводить от 1000 долларов.

3. «Я просто попробовать». Доступные демо-счета с неограниченными начальными суммами. Вы играетесь с виртуальными деньгами и видите, как у вас получается зарабатывать чуть ли не по 100 баксов за 1 сделку длительностью 5 минут. Ну, а кто не хочет каждые 5 минут получать по 100 баксов?

Все вышеперечисленное разжигает азарт и жадность, а лукавые менеджеры раздувают его до таких величин, что люди идут брать кредиты. Какой там фондовый или хотя бы срочный рынок? Форекс — это легче.

Кажется фантастичным, но каждый раз, когда я сталкиваюсь с клиентом, который говорит мне, что она взял кредит для торговли на форекс, будучи вообще ничего не зная… у меня опускаются руки. Кредит на трейдинг, да еще и форекс.

Стратегия «на иглу»

Классическая схема, которую практикует большинство компаний из форекс-индустрии, выглядит примерно так: реклама (отклик) -> первый контакт с предложением пройти БЕСПЛАТНЫЙ базовый курс -> второй контакт (и все последующие) для установления коммерческих отношений. Вас настойчиво подводят к пополнению счета и активной торговле.

Чем агрессивнее политика и выше планы продаж у компании, тем быстрее они попытаются пополнить вас на реальные деньги или предложат купить какой-либо чудо-продукт. И поверьте, ваши отговорки в духе «я же ничего не знаю, как я буду торговать» — вообще их не волнуют. Также о собственной некомпетенции вы, всего скорее, даже не задумаетесь. Мало тех, кто не верит в собственные силы.

Далее наступает следующий цикл: вы будете постоянно терять деньги, но все нести и нести их в надежде сорвать куш. Принесете и второй, и третий, и четвертый разы. Звучит бредово и нерационально? Только на словах. Когда говоришь о таких дикостях, читатель, наверное, думает: «ну что за идиоты?», но ровно до того момента, пока он сам не влипает в столь азартную игрульку.

В вас пробуждается жадность, вы хотите отыграть потерянное. Осталось только: создать стратегию, просчитать манименеджмент, подтянуть психологию и несколько других тысяч пунктов. Все это будет удерживать вас еще на чуть-чуть.

За свой 7-ми летний опыт я столько изучил материала… столько прошел курсов. Но почему я все еще не форекс-миллионер? Сейчас копнем.

Как обанкротить форекс-брокера

Мне уже мозолит глаза фраза «форекс — это казино», но под ней действительно есть основание. Устройство форекс-индустрии для «домашних» спекулянтов похоже на структуру и методы казино.

Несмотря на то, что в 2022 году ЦБ РФ ввел лицензирование форекс брокеров, а потом там грозились жесткой блокировкой, индустрия все-таки процветает. Особенно на фоне нового закона о категоризации инвесторов. Есть некоторые проблемы, но здесь как с сорняком. А легализованный форекс, если его так можно назвать, не прижился — условия уж очень неприятные.

Что ж… давайте еще раз пройдемся по тому, что такое доступный спекулятивный форекс изнутри. Повторюсь, что это именно тот форекс, который доступен частнику. Не та структура, где реализуют свои интересы ЦБ, крупные коммерческие компании и банки.

Итак, допустим, существует некоторый брокер «Forex not for YOU». У него много-много активных клиентских счетов. Именно благодаря этому, данный брокер выводит сделки «пачками» на настоящий форекс. Примерно такую сказку можно услышать от сотрудников компании. Можно ли это проверить? Невозможно.

Таким образом, эта «кухня» все сделки «хранит» внутри себя, сводя своих клиентов друг с другом. Кто-то хочет продать EUR\USD по стратегии финабаччи, кто-то хочет купить EUR\USD по стратегии кашэллиотта. Первый продает 100 000 EUR, второй покупает 200 000 EUR, имея на своих счетах по 1000$. Как такое возможно? Еще поговорим.

Теперь возможно две ситуации:

1. EUR\USD падает. Первый зарабатывает, второй теряет. Первый зарабатывает меньше и дольше, чем теряет второй. Каждый шаг падения приносит продавцу по 10$ в виде дохода, а у покупателя по 20$ в виде убытка. Куда уходит разница в 10$? В «кухню». Компания эти деньги забирает себе.

2. EUR\USD растет. Первый теряет, второй зарабатывает. Причем получается так, что первый теряет гораздо медленнее, чем зарабатывает второй. Ведь объемы разные. Деньги перетекают из одного кармана в другой с неравномерной скоростью. И если вдруг не найдется еще одного барашка в виде продавца на растущем рынке — брокеру придется выплачивать прибыль из собственных закромов. Закрома, конечно, большие, но кому будет приятно, когда его бизнес работает в убыток?

— А как же лицензии контролирующих органов? Да, они офшорные, но тем не менее. Эти лицензии обязывают выводить сделки на форекс.

Во-первых, откуда вам известно о конкретных обязательствах, во-вторых, неужели вы думаете, что коррупция — это только про Россию?

В целом, нет ничего страшного в том, что вы торгуете в «кухне». Ну торгуете и торгуете. Сделки исполняют, прибыль выводят. Никаких проблем. В этой индустрии есть свои гиганты, которым важнее репутация, чем ваши копейки. Это их бизнес. Очень доходный.

Кстати, легальный форекс в России в этом плане прозрачен. Сам брокер не скрывает, что это именно он является контрагентом, и вы торгуете против него. Такой закон. Это нормально. Денег там много.

Да, малоизвестные офшорные брокеры-кухни иногда начинают вставлять палки в колеса своим доходным клиентам, но я уже давненько такого не наблюдал. А причина очень проста: зачем переживать за временные убытки бизнеса, если большинство клиентов все равно «сольет» свои деньги? Этот покупатель EUR\USD сейчас выиграл, но чем он больше будет торговать, тем больше будет сливать. Почему?

Простые законы с болезненным усвоением

Большинство клиентов все равно сольет, т.к. ими завладеет природа: страхи и жадность. Каким бы человек выдержан не был, он все равно начнет играть. Именно играть. А брокер и рад этому. Он дает огромные плечи (заемные деньги), чтобы имея на счету всего лишь 1000$, человек мог торговать 500 000$. Как вам такое? Кто устоит перед соблазном быстро заработать? Не видел таких. Естественно, игрок лупит на все котлету, итог нам уже известен.

Но да ладно. Спустя 2-3 года (а брокер на вас уже нормально заработал), обычно, хватает мозгов на то, чтобы не делать ставки на все деньги. Где-то там прочитал про манименеджмент. Но здесь начинается погружение в другой круг ада — мат. ожидание. Это свойственно трейдингу, а не только форексу. До всех этих математических причуд доходят совсем немногие, потому что противостоять азарту — слишком сложно. Но тех, кто все-таки доходит, ждет следующее…

Продвинутые трейдунишки борются с мат. ожиданием и все разрабатывают супер-стратегии, которые дадут положительное мат. ожидание. Они ищут неэффективности цены, дабы по итогу зарабатывать, а не терять.

Исходя из процента выигрышных\проигрышных сделок и сколько денег в них зарабатывается\теряется — высчитывается мат. ожидание. Я о нем, кстати, рассказывал, когда разносил бинарные опционы.

(0,3 * 5) + (0,7 * (-1)) =1,5+(-0.6) =0,9. Т.е. если 3 сделки из 10 дадут прибыль — вы по итогу заработаете. 15$-7$ = 8$. Это очень крутое мат. ожидание, скажу я вам. Найти\создать торговую стратегию, которая давала бы такие результаты… это вообще возможно?

Хорошо, допустим вы добились положительного мат. ожидания, торгуете себе преспокойно. Каким-то чудом вы справились с эмоциями, либо заказали торгового робота. Все замечательно. Ровно до тех пор, пока выявленная вами неэффективность цены не начала давать сбой.

Мат. ожидание начинает скатываться к нулю, затем уходить в минус. Ваша ТС постепенно отмирает. Вы этого даже не заметите, это произойдет так медленно, что когда вы хватитесь — залезете по итогу в убытки. Что делать? Искать новую неэффективность. И заново. А брокер все также зарабатывает. Но не забываем про спред и комиссии, с которых он тоже зарабатывает 🙂

Когда ваш депозит начнут подъедать убытки, вас ждет еще одно психологические испытание, которое заключается в том, чтобы продолжать четко следовать своей торговой стратегии. На этом этапе сдаются самые стойкие: они начинают метаться, увеличивать риски, убирать ограничения убытков. Все опять скатывается в очередную забавную игру. Сложней, чем рулетка. На честной рулетке шансов заработать будет даже больше 🙂

Ну да. Также существуют самые богатые люди мира. О таких «выскочках» я писал здесь. Это также объясняет существование годами (хотя бы более 5 лет) зарабатывающих трейдеров (правда, я таких лично не встречал, только видел в этом вашем интернете).

Но и то… стабильно зарабатывающих трейдеров вы не найдете. Потому что в трейдинге нет стабильного заработка. Успешные трейдеры выгорают и уходят в околорынок: курсы, тренинги и семинары. Возможно, просто бизнес, связанный с инвестиционной индустрией. Это нормально.

Итого… вы представляете, под какой ад подписываетесь, вступая в столь увлекательное приключение? Давайте подытожим.

Лучше с кентами на велике, чем с чертями на гелике

Форекс — это не хорошо и не плохо. Форекс — очень своеобразно и специфично. Но важно: трейдинг начинать нужно не с форекса. Ни в коем случае. Кстати, а вы уверены, что вам вообще нужно заниматься трейдингом?

Если вы год или два сидите на форексе и сливаете свои деньги, то уходите оттуда. Вы так и продолжите нести свои деньги в лапы брокеров-кухонь, оставляя их там. Я выше в статье попытался объяснить почему так происходит. Но давайте еще разок…

Индустрия устроена так, что с вас всегда будут тянуть деньги. Подкармливать различными обещаниями, утешениями. Повсюду вас будут окружать люди, которые сами погрязли в это: просто нужна хорошая стратегия, просто нужно научиться управлять собой. Вот и вы будете думать, что еще чуть-чуть… и появится шедевральная идея.

Все мы азартные люди. В разной степени, но все. Когда ты сутками находишься в комнате с мешком денег и можешь унести его, то волей не волей пытаешься это сделать, хотя прекрасно понимаешь, что комната напичкана огромным количеством ловушек. Это вот про форекс.

Вы думаете, что занимаетесь интеллектуальной работой, которая в потенциале способна дать неограниченное богатство. Вы думаете, что как-то относитесь к финансовым рынкам и чувствуете свою причастность к Уолл-Стрит, хотя на самом деле просто пытаетесь побороть отточенную систему перетекания денег.

Трейдинг очень кропотлив и не подходит как деятельность большинству людей. Вы не можете днем работать заправщиком (пилотом, учителем, директором по продажам), а вечером трейдить и мечтать о собственном офисе в Москва-Сити. Трейдинг — это не подработка, не хобби, не развлечение. Ну, если вы, конечно, не хотите терять деньги. Просто видел людей, которые используют трейдинг, чтобы «выпустить пар». Они добровольно проигрывают деньги без целей системного заработка.

По началу может показаться все легким и простым: тут купил, тут продал и все. Так вот я скажу вам, дамы и господа, что еще миллионы таких же ребят по всему миру занимаются тем же самым и среди них есть настоящие акулы. Они заберут ваши деньги. Рано или поздно. Желаете потягаться с ребятами, которые профессионально оснащены и подкованы? Вы не особенный, не гений, а трейдинг — не таблетка от бедности.

Вы точно готовы заплатить такую огромную цену (и это не только деньги, про здоровье забыли), чтобы попытать удачу на 1 шанс из миллиона? Дорогая лотерея. Дорогое развлечение. А если вы еще задумали это сделать именно на форекс… тогда читайте продолжение.

Что делать, если у стратегии небольшое математическое ожидание

Если направить свои усилия в сторону добавления сложных методов манименеджмента, то, скорее всего, ничего не получится. Обычно весь манименеджмент направлен на отсрочку получения убытка, который, как вы понимаете, все равно рано или поздно получите.

Улучшать стратегию необходимо за счет эффективности заложенной в нее закономерности. Если текущие критерии входа в рынок и выхода из него дают слабые результаты (не способны покрыть спред), значит проблема именно в них.

Если вы пытаетесь достичь хорошей эффективности, используя торгового робота, то исходя из своего опыта можем сказать, что это очень не простая задача, особенно, если не прибегать к внешним источникам данных для сигнала.

Если вы пытаетесь «выжать» что-то из индикатора, свечей и т.д., то это очень непростая задача, почти невозможная.

Похожие статьи

  • Прогнозы Форекс
  • Дневные прогнозы
  • Еженедельные прогнозы
  • Новости форекс
  • Current Ratio
  • DOM Snapshots
  • Ratiospro
  • Order Bookpro
  • Profit Ratiopro
  • Trading Activitypro
  • Open Interestpro
  • Индикаторы 21
  • Сентимент 9
  • Сигнальные 6
  • Утилиты 6

Согласно федеральному закону «О рынке ценных бумаг» от 22.04.1996 N 39-ФЗ ИП “Пашкевич Алексей Георгиевич” не осуществляет брокерскую деятельность и не оказывает услуги Форекс дилинга. Компания осуществляет деятельность только по предоставлению консультационных услуг по вопросам финансового посредничества. ИП Пашкевич Алексей Георгиевич ОГРНИП 320508100193591 ИНН 503227185281

Все материалы на сайте носят исключительно информационный характер и не являются указанием к действию. Представленные данные – это только предположения, основанные на нашем опыте. Публикуемые результаты торговли добавляются исключительно с целью демонстрации эффективности и не являются заявлением доходности.

Прошлые результаты не гарантируют конкретных результатов в будущем. Проведение торговых операций на финансовых рынках с маржинальными финансовыми инструментами имеет высокий уровень риска, поэтому подходит не всем инвесторам. Вы несёте полную ответственность за принятые торговые решения и результат, полученный в ходе работы.

Повышаем прибыльность торговой системы

Множество трейдеров, которые только начали свой путь на Форекс, начинают изучение рынка с помощью всевозможных книг. Однако большая часть такой литературы не только бесполезна, но и обманчива. Прочитав одну из таких книг, в которой сказано, что главное — это время и выбор точки входа, трейдер ожидает от себя и от рынка невероятных свершений, которые приведут к обогащению.

В реальности же все не так просто, и трейдер начинает терять и терять, обвиняя во всем либо брокера, даже если это не Кухня, либо Форекс.

В этой статье мы поговорим о том, как на самом деле повысить прибыльность своей торговой стратегии.

Математическое ожидание в трейдинге

Взгляните на картинку ниже. Прибыль чистыми (или же убыток) зависит от частоты убыточных и прибыльных сделок (независимо от их количества). Цель торговой стратегии трейдера и анализа состояния рынка в том, чтобы повысить количество прибыльных сделок. Анализируя точку входа, мы, конечно, можем достичь успеха, но точно знать, что будет в будущем, мы точно не в силах.

С другой стороны, среднее число убыточных и прибыльных ордеров может дать очень много важной информации, а, стало быть, и контроля. Ведь, если мы идем на риск 3%, то и цифра средней потери не будет превышать -3%. И все, что нам остается сделать — закрыть позицию, если риск достигает 3% или ниже.

Точно также можно увеличить среднее количество прибыльных ордеров, просто не закрывая их, а добавляя еще новые позиции в этом же тренде.

Проблемы с ожиданием в трейдинге

Суть математического ожидания хорошо объясняется через пример азартных игр. Все знают, что казино — это ничто иное, как лотерея, и играть в нем имеет смысл только ради удовольствия, и никак не ради зарабатывания денег.

Если говорить конкретно о математическом ожидании от своей торговой стратегии, то тут нам всегда вбивали в голову, что у нас должны быть исключительно положительные ожидания на счет нее.

Но, если хорошенько разобраться в системе работы Форекса, можно понять, что этот принцип очень глуп. Ведь ожидания на счет торговли очень легко могут рухнуть. Тогда приходит разочарование и желание все бросить.

Когда мы кидаем кости — мы примерно понимаем, чего ожидать. Но когда мы выставляем определенную позицию на валютном рынке — тут все работает несколько иначе. На Форекс мы можем знать только историю своей торговли.

Не зацикливаемся на математическом ожидании

В момент, когда трейдер перестает надеяться на те же самые ожидания и пользуется исключительно своей головой, система уже не нуждается в переменах.

Убыток невозможно превратить в прибыль, но на долгосроке ожидание оправдывает себя через закрытие невыгодных позиций и открытие прибыльных.

Важно понимать, что следить за тем, какой результат давала Ваша Форекс стратегия по истории — это не то же самое, что ожидать, что точно такой же результат повториться в будущем.

Для того, чтобы повысить прибыльность торговой стратегии, мало (да и глупо) полагаться лишь на исторические моменты. Необходимо также работать над сокращением убытков и максимизированием прибыли.

Именно следуя такому принципу, Вы сможете ощутить реальное влияние математического ожидания в торговле на валютном рынке.

Лучшие Форекс брокеры 2021: