ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ФОРЕКС

Лучшие Форекс брокеры 2021:

Индикатор Амплитуд ряда Фурье

Этот индикатор представляет собой амплитуды гармоник ряда Фурье во времени. Ряд Фурье в виде
F(t) = A1*sin(wt) + A2*sin(2*wt) + A3*sin(3*wt) + A4*sin(4*wt) + … + An*sin(n*wt) + …+ B1*cos(wt) + B2*cos(2*wt) + … + Bn*cos(n*wt)
Визуализируются в индикаторе первые 8 гармоник, точнее первые 4 синусоиды и первые 4 косинусоиды. Код индикатора, правильнее ряд Фурье, можно использовать для понижения размерности входного вектора нейронной сети. Ряд Фурье может строится по 300 барам, это примерно 300 входов, в тоже время с помощью преобразования Фурье можно с очень высокой точностью восстановить ряд из 300 баров примерно из 12 гармоник, а точнее 12 синусоид и 12 косинусоид. Таким образом 24 входа против 300 – очень мощное понижение размерности. Трейдерам предлагается самостоятельно изучить есть ли приемлимые торговые сигналы на данном индикаторе. В тоже время отмечу с помощью логического перебора правил входа/выхода удавалось найти интересные прибыльные стратегии но не очень устойчивые на форвард тестах.Код не причёсан, прошу не ругаться…

NUM_BARS=300 — количество баров на которых происходит разложение в ряд Фурье
NUM_HARMONICS=12 — количество рассчитываемых гармоник
SHIFT=1000 — количество баров на которых будет расчитана амплитуда гармоник

Про применение преобразования Фурье в торговых системах.

Pasha178rus,
Радиолокатор формирует импульсы и потом их же распознает именно в частотной области.
В современной радилокации вся работа по излучению и приему сигнала производится на неподвижной шарообразной антенной решетке.
Эффект вращения локатора по угловой координате достигается путем сдвигов фазы и имитации задержек прихода сигнала.
Все это происходит в частотной области путем применения прямого и обратного дискретного преобразования Фурье.
Сигнал в частотной области называется «спектр сигнала».

  • 11 января 2022, 01:57
  • 11 января 2022, 01:33
  • 11 января 2022, 01:47
  • 11 января 2022, 01:48
  • 11 января 2022, 01:52

Аффтар жжет )) — За последние 100 лет никто не придумал ничего лучше, чем преобразование Фурье и его аналоги и варианты.

Придумали, родной, придумали. Вот мои результаты за 6-9 января. И там вовсе не фурье, хотя и близко ))
www.mql5.com/ru/blogs/post/290855

Если без шуток, Фурье я крутил вдоль и поперек на Матлабе. Проблема в том, что с Фурье надо менять точность в частотной области на быстродействие. Или точно, но размыто по времени, либо наоборот. Советую изучить вейвлеты.

Лучшие Форекс брокеры 2021:

Фурье-события: использование в задачах бизнеса, прогноз, анализ cash-flow

Использование в бизнесе методов, связанных с дискретным преобразованием Фурье, имеет значительный потенциал. Сдерживающим фактором реализации этого потенциала является высокий входной методологический барьер.

Основные акценты работы:

  • требования к данным для корректной Фурье-аппроксимации временных рядов;
  • обоснованность ожиданий от прогнозов;
  • небольшой набор гармоник достаточен для аппроксимации сложного ряда;
  • что такое Фурье-событие;
  • чем и как Фурье-события могут помочь бизнесу;
  • Фурье-события в анализе cash-flow.

1. Прогноз

Задача была поставлена крупным морским перевозчиком и касалась прогнозов на цены фрахта по типам судов. У перевозчика имелась серия подписок на прогнозы международных аналитических компаний, но качество прогнозов его не устраивало. Аналитические компании использовали множественную регрессию, обладали продолжительной статистикой и постоянно увеличивали размерность моделей. При этом они сами признавали достаточно большой процент ошибок в своих прогнозах.

Критерий оценки успешности нового прогноза был следующим: дается фрагмент из исторических данных, формируется прогноз и просчитывается точность прогноза уже свершившегося будущего. Событийность стала сразу явной методологической проблемой. Если США до 2022 года вообще не продавали нефть, а потом сразу перешли в лидеры, то как это может влиять на выводы по историческим данным. Другие события: войны, кризисы, — с точки зрения прогноза являются по сути такими же событиями, но ситуация с экспортом нефти из США чрезвычайно показательна, чтобы отмахнутся от фактора событийности в методологии прогноза (весовые коэффициенты продуцируют линейность, а события — разрыв и сингулярность).

Были перепробованы многие методы. Самым интересным оказалась аппроксимация рядом Фурье (Фурье-аппроксимация) временных рядов и ее исследование с точки зрения прогноза для бизнеса. При этом имелась техническая проблема — все время появлялся сдвиг аппроксимации от исходного ряда.

2. Формирование данных для Фурье-преобразования

Необходимые предварительные пояснения.

Лучшие Форекс брокеры 2021:

Лекция 10. Быстрое преобразование Фурье

Дискретное преобразование Фурье применяется к векторам, состоящим из действительных значений. Если рассматривается временной ряд как набор точек <время-значение>, то преобразование Фурье применяется к вектору из последовательности значений временного ряда.

Существуют тонкости применения преобразования Фурье, которые связаны с количеством значений и характеристик промежутков между ними. Например, в исходных временных рядах могут быть неравные промежутки или отсутствовать значения для определенных временных позиций (выходные, праздники).

Во многих случаях полезной является следующая процедура. Исходный временной ряд сначала интерполируется, а затем из интерполированной функции берется нужное количество значений в нужных временных позициях. Таким образом, исходный временной ряд подменяется более частым регулярным рядом с требуемым количеством интерполированных значений.

Далее излагается подход, описанный A. Dieckmann.

Дискретное преобразование Фурье.

Вектор из действительных значений u=u[r] преобразуется в вектор комплексных значений f[s] по следующей формуле (существует несколько вариантов формул для F[s,r], дающих эквивалентные результаты): f[s]=u[r]*F[s,r], где

Что такое ряды Фурье и с чем их едят — bezbotvy

, а значения s, r меняются от 1 до n.

Необходимые данные для получения Фурье-спектра.

Кобельков Г. М. — Численные методы. Часть 1. Лекции — Быстрое дискретное преобразование Фурье

Полученный вектор f[s] можно интерпретировать как Фурье-спектр, так как он содержит информацию об амплитудах, частотах и фазах основных гармоник.

При этом существуют требования к u[r]. Значения u[r] должны быть определены в точках разбиения интервала, когда интервал имеет длину целого числа шагов одинакового размера. Значение r соответствует позиции (индексу) в векторе. В общем случае r определяет позицию во времени (временной ряд) или пространстве (при других измерениях).

Индикаторы предсказатели тренда на форекс Fourier Extrapolator экстраполятор по теории Фурье

Предположим, что вектор u[r] должен быть определен на интервале [tMin,tMax], длина которого составляет tt=(tMax-tMin). Пусть delta=tt/n соответствует расстоянию между соседними точками интервала, на которых вычисляется u[r].

Рассмотрим какой процесс технически должен происходить.

Комплексная экспонента в матрице F[s,r] может быть интерпретирована как вектор-зонд (зависит от s), который вращается в комплексной плоскости с частотой (s-1)/tt и последовательно продвигается (во времени или пространстве) по (r-1)*tt/n. Во время умножения матрицы вектор-зонд, соответствующий r, умножается на конкретное u[r], а векторная сумма вычисляется по всем r, давая комплексное число f(s). И так повторяется для всех s от 1 до n. Каждый f[s] показывает наличие или отсутствие составляющей, колеблющейся с частотой, связанной с s.

Как надо формировать u[r]?

К этому моменту исходный временной ряд должен быть интерполирован и отображен на выбранный интервал, кратный целому числу шагов. Достаточное количество точек для аккуратной аппроксимации подбирается эмпирически.

На данном этапе главное, сколько точек брать и каких. Значение n зафиксировано в delta. В этом случае имеем комплект из n+1 точки для всех значений разбиения интервала.

АиСД S04E12. Алгоритм Карацубы, быстрое преобразование Фурье

В u=u[r] необходимо включать точки только с первой до предпоследней, но не последнюю: всего n.

В противном случае при Фурье-аппроксимация будет немного сдвинута относительно исходного временного ряда.

3. Наглядная интерпретация Фурье-преобразований

Для широкого применения Фурье-преобразования на практике необходимо прочувствовать, что оно дает помимо сложных формул, и правильно формировать исходные данные.

Рассмотрим, как Фурье-преобразование действует на синусоидальную функцию. Для этого полезно совместить на одном графике поведение функции и характеристики, которые дает Фурье-преобразование в конкретных точках и в целом на исследуемой функции.

Рассмотрим функцию 1+Sin[2πx] на отрезке [0,π].

Амплитуда этой функции соответствует 1Hz, так как она повторяет свое движение через 2 π.
Пусть n=20, тогда при разбиении интервала на равные части можно получить 21 значение в соответствующих точках разбиения. Но, следуя приведенному выше объяснению, будем оперировать только 20 точками — без последней (только черные на рисунке выше).

Параметр r продвигается по оси абсцисс и имеет 20 значений. Параметр s определяет частоту вращения в (s-1)Hz.

Далее на рисунках показано вращение вектора-зонда. Каждый вектор-зонд начинается в точке u[r], для которой рассчитано значение F[s,r]. Параметры конца вектора-зонда получаются следующим образом: абсцисса — это произведение u[r]*Re[F[s,r]], ордината — u[r]*Im[F[s,r]].

Для наглядности выбрана палитра продвижения векторов-зондов от начала к концу. Начинается с коричневого, далее через зеленый к синему:

На рисунках ниже изображено вращение вектора-зонда, сведенного с точкой на графике, для которой рассчитано Фурье-преобразование, а также путь (vector sum) при непосредственном примыкании соседних векторов-зондов.

Ось ординат отображает амплитуду исходной функции и мнимую часть преобразования Фурье.
Ось абсцисс — положение точки на отрезках времени исходной функции и действительную часть преобразования Фурье.

Сумма векторов показывает конфигурацию движения векторов-зондов. Черная точка обозначает начало движения и конец движения (другая черная точка, если они не совпадают). Для s=3 начало и конец совпадают. Для s=1 и s=2 начало и конец не совпадают.

Отдельно приведены начальные и конечные координаты, а также округленные значения (очень близкие к нулю).

Значение s характеризует тестируемую частоту.

Имеет место симметрия в поведении.
Центром является s=11.

Для примера симметрии приведем рисунки для s=19 и s=20, которые симметричны s=3 и s=2.

Что будет, если взять не 20 точек, а 21, включая последнюю. Пример для s=3. Он показывает наличие составляющей, колеблющейся с частотой, связанной с s=3, в то время как в исходной функции такие колебания отсутствуют. В исходной функции есть колебания только в 1Hz.

Все вышеприведенные графики имеют целью показать важность правильного разбиения интервалов и выборки данных по этим интервалам без последнего значения. Только в этом случае будет иметь место корректная Фурье-аппроксимация исходного ряда и возможность его периодического продолжения.

Остальные аспекты Фурье-аппроксимации достаточно полно представлены в справочной литературе.

4. Анализ реальных временных рядов

Возвратимся к задаче, которая была описана в самом начале.

Далее приведена Фурье-аппроксимация исторических данных по ценам на суда для морских перевозок.

На каждой картинке в первом блоке слева приведен график, показывающий на каком уровне значений амплитуд (красный пунктир) отсекаются гармоники, вносящие незначительный вклад. В первом блоке справа приведены характеристики первых 10 гармоник аппроксимирующего ряда по убыванию амплитуды.

Второй блок состоит из графиков с наращиванием числа гармоник (в порядке от наибольшей амплитуды), используемых для аппроксимации. Итог аппроксимации — красный пунктир.

Для данного временного ряда достаточно 5 гармоник.

Для данного временного ряда можно ограничится 5-тью гармониками, если не считать слишком важными совсем старые данные.

Данный временной ряд вполне хорошо аппроксимируется 8-мью гармониками.

В этом случае желательно учитывать 11 гармоник.

Таким образом, исторические данные в достаточно динамичной сфере деятельности (цены на суда для морских перевозок) удается хорошо аппроксимировать в среднем 10-тью гармониками.

В целом задачу прогноза, когда по фрагменту исторических данных с некоторой погрешностью восстанавливается уже имевшее место будущее, можно считать решенной, если известны основные (некоторые) гармоники аппроксимации.

При этом понятно, что прогноз на будущее, который даст Фурье-аппроксимация, будет по сути совсем неправильный: это становится ясным из-за прозрачного механизма построения Фурье-аппроксимации.

При множественной регрессии, когда говориться о 70% достоверности прогноза, имеет место все то же самое, но непрозрачный механизм построения позволяет необоснованно надеяться, что в целом (на 70%) прогноз будет правильным.

5. Фурье-события

Фурье-события появляются при допущении, что имеют место базовые циклические процессы (гармоники), которые накладываются и совмещаются с важными событиями, также представленными гармониками.

Таким образом, все гармоники Фурье-аппроксимации разделяются на две части: базовые гармоники процесса и гармоники событий. При этом важно помнить, что в сумме базовые и событийные гармоники дают адекватную аппроксимацию исходного ряда.

В этом случае для хорошего прогноза достаточно знать базовые циклы и иметь перечень событий и обстоятельств, по которым следует формировать скользящий прогноз по ожидаемым или уже произошедшим событиям или их цепочкам. Но это несколько другая, не традиционная технология формирования прогноза.

Методологически оправданы следующие два метода для фиксации Фурье-событий.

Первый метод связан с вычитанием из полного временного ряда всевозможных сочетаний гармоник, которые его аппроксимируют, и сопоставлением известных событий получающимся экстремумам или устойчивым отклонениям. Так как почти во всех отраслях есть аналитические компании, которые собирают статистику и делают обзоры по трендам (в каких-то отраслях даже еженедельно), то поиск важных событий на дату не является достаточно сложной проблемой.

Второй, назовем его методом сплитования, связан с разбиением полного временного ряда на разные по длине периоды и поиском «похожих» периодов по сопоставимым гармоникам. При описанном подходе к Фурье-аппроксимации такая задача может быть полностью автоматизирована.

Метод сплитования качественно отличается от первого метода, так как имеется нелинейная для всего разбиения первоначальная операция выделения своего тренда (линейной регрессии) из каждой составляющей выбранного разбиения.

6. Аналитика данных для цен на нефть через Фурье-события

Для примера рассмотрим цены на нефть Europe Brent Spot Price FOB. Источник: Thomson Reuters. U.S. Energy Information Administration. Thomson Reuters. Данные ежедневные в долларах США с 20 мая 1987 по 10 ноября 2022.

Исходный временной ряд.

Выделяем тренд — линейную регрессию.

Очищаем исходные данные от тренда (линейный тренд всегда можно восстановить).

Синий график — исходные данные. Черный — тренд. Оранжевый — нормализованные данные (без тренда).

Пока все не очень хорошо: 8 и 20 гармоник для такого ряда будет мало.

Для 30 гармоник результат вполне приемлемый.

Перейдем к методике выделения Фурье-событий. Проиллюстрируем один из подходов для случая аппроксимации исходного ряда 8-мью гармониками.

Найдем все возможные сочетания гармоник из 8 штук. Их будет 255 штук. Для каждого из 255 сочетаний вычислим абсолютное значение по точечной разнице между исходным рядом и конструкцией (рядом), порождаемой конкретным сочетанием гармоник.

Для нового ряда вычислим максимум, квадратичное отклонение и общую сумму значений (возможно, что надо вычислять и другие показатели: среднее и т.п.).

На рисунках эти показатели изображены последовательно. Они соответствуют первой сотни значений, упорядоченных по убыванию максимума.

Рассмотрим первые 60 из выбранных 100. И далее из них выберем (визуально) интересные. Графики приведены ниже. Номер под картинкой соответствует порядковому номеру сочетания из 255. Серый график — исходный ряд, красный ряд — из сочетания гармоник.

Что считать «интересным» является как раз содержательной задачей для бизнеса. Все, что было до сих пор — просто стандартная техника.

Дискретное преобразование Фурье.

Что в итоге получилось? Из набора гармоник, которые хорошо аппроксимируют исходный ряд, выбраны сочетания, которые на каких-то участках очень хорошо соответствуют исходному временному ряду, а на других показывают явное несоответствие. Как раз последние участки являются кандидатами на анализ событий, имевших место в этот период (все графики дневные с явным соответствием дате).

Кроме того, наличие участков очень хорошо прилегающих графиков дает основание для выведения характеристик «нормы» для динамики отражаемых процессов.

Целевой установкой анализа является выявление гармоник, которые соответствуют событиям. Обратная задача — это выделение базовых циклических процессов.

Метод сплитования важен потому, что процесс, представленный одним временным рядом, может быть по сути составным и зависеть от событий более высокого порядка: глобальный кризис и т.п.

7. Фурье-события при анализе cash-flow

Процесс анализа временного ряда связан с ожиданием того, что в нем доминируют циклические процессы. В общем случае такие ожидания могут быть не оправданы. Дело даже не в том, что такого доминирования цикличности нет. Просто из-за конкретного способа формирования временного ряда может быть невозможным выявить цикличность в данном конкретном ряду.

Другое дело cash-flow. По сути производственно-коммерческой деятельности большинство процессов изначально циклические по способу формирования. Отклонения от нормы связаны с событиями, которые нарушают эту цикличность. Использование метода Фурье-событий при анализе cash-flow позволяет выявить объективную «норму», а также индикаторы отклонений.

В терминах Фурье-событий задача анализа cash-flow является хорошо алгоритмизируемой для применения методов искусственного интеллекта и нейросетей (машинного обучения).

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ФОРЕКС

Первоначально преобразования Фурье разрабатывались как метод научного исследования повторяющихся явлений, таких как вибра­ция струн музыкальных инструментов или крыла самолета в поле­те. В качестве инструмента технического анализа преобразования Фурье применяются для выявления циклических закономерностей в движении цен.

т.4, № 6; т. 5, № 3 (In Search of the Cause of Cycles) и 5 (Cycles and Chart Patterns); т. 6, № 11 (Cycles).

Общая теория анализа Фурье называется спектральным анализом. Мы рассмотрим лишь так называемое быстрое преобразование Фурье (Fast Fourier Transform ("FFT")). FFT — это сокращенная процедура расчета, ко­торая выполняется в считанные минуты. FFT не учитывает фазовые со­отношения, а рассматривает только периоды циклов и их амплитуды.

FFT позволяет выявлять доминирующий цикл (циклы) в числовом ряду данных (напр., значений индикатора или цен).

Математика — быстрое преобразование Фурье и вейвлет-преобразование. Часть 1.

Концепция FFT основана на том, что любой конечный, упорядоченный во времени набор данных можно приближенно представить в виде на­бора синусоидальных волн. Каждая синусоидальная волна имеет опре­деленный период, амплитуду и фазовые соотношения с другими синусоидальными волнами.

Использование FFT для анализа цен осложняется тем, что этот метод разрабатывался применительно к ненаправленным, периодическим данным. Движение же цен часто носит направленный характер, но это препятствие можно устранить путем снятия направленности (detrending) с помощью, например, линии тренда линейной регрессии или скользящего среднего. Кроме того, ценовые данные не являются строго периодическими, поскольку торги не проводятся в выходные и некоторые праздничные дни. Чтобы учесть и это обстоятельство, це­новые данные обрабатываются с помощью сглаживающей функции, называемой «прессующим окном» (hamming window).

Преобразование фурье

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

Выше уже говорилось, что полное рассмотрение анализа FFT выходит за рамки настоящей книги. Поэтому ограничимся рассмотрением «го­тового» варианта индикатора быстрого преобразования Фурье (Fast Fourier Transforms FFT) из компьютерной программы MetaStock. Индикатор определяет длительность трех доминирующих циклов и относительную силу каждого из них.

На следующем рисунке представлен готовый индикатор FFT курса акций US Steel. Из графика индикатора видно, что доминирующие циклы в динамике курса акций из US Steel имеют длительность 205, 39 и 27 торговых дней.

Готовый индикатор FFT всегда показывает наиболее значимый цикл (в данном случае 205 дней) слева, а наименее значимый (27 дней в данном примере) — справа. Длительность каждого цикла определяется численным значением индикатора (шкалы на оси У по обе­им сторонам графика).

Чем дольше индикатор сохраняет определенное значение, тем более вы­ражен соответствующий цикл в рассматриваемом наборе данных. Например, на приведенном выше графике 205дневный цикл в пять раз сильнее 39дневного, поскольку индикатор находился на уровне 205 намного дольше (205 приблизительно в пять раз больше, чем 39, но это просто совпадение).

Зная период доминирующего цикла, можно использовать его в каче­стве параметра для других индикаторов. Например, если ценная бума­га имеет 35дневный цикл, можно построить для ее анализа 35дневное скользящее среднее или 35дневный RSI.

ХЕРРИКА ИНДЕКС ВЫПЛАТ

(HERRICK PAYOFF INDEX)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Индекс выплат Херрика (HPI) показывает, поступают ли денежные сред­ства на фьючерсный рынок или уходят с него. При расчете индекса в качестве одного из параметров используется открытый интерес, поэто­му этот индекс не применим к ценным бумагам, по которым отсутству­ют данные об открытом интересе (см. стр. 122).

Индекс выплат Херрика разработал Джон Херрик (John Herrick).

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

Если HPI выше нуля, это означает, что объем поступающих на фьючер­сный рынок средств растет (бычий признак). Значения индекса ниже нуля свидетельствуют о том, что происходит отток средств с фьючерс­ного рынка (медвежий признак).

Важное прогностическое значение имеют расхождения (см. стр. 30) между индексом и ценой.

ПРИМЕР

На следующем рисунке представлены графики курса британского фун­та и индекса выплат Херрика. Противоположно направленные линии тренда демонстрируют медвежье расхождение: цены продолжали рас­ти, достигая новых максимумов, а индексу не удавалось подняться выше предыдущих максимумов. Как это обычно бывает в случае рас­хождений, в дальнейшем произошла коррекция цен в направлении дви­жения индикатора.

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ФОРЕКС

На рынке Форекс традиционно используются три временных вида тренда, хотя на самом деле их может быть гораздо больше (достаточно, к примеру, к линии тренда применить технику спектрального Фурье — анализа /51/). Однако существенное отличие рынка Форекс заключает-  [c.11]

Таким образом, любую тенденцию можно разложить на несколько независимых трендов, связанных между собой перечисленными выше принципами. Обычно для этих целей используют математический аппарат Фурье —анализа / 51 /.  [c.90]

Спектральный анализ — это использование дискретного преобразования Фурье для оценки спектральной плотности, или спектра ряда. Этот метод может применяться  [c.104]

Одним из способов определения циклических колебаний является гармонический анализ временного ряда процентных ставок, который заключается в нахождении конечной суммы уровней ряда с использованием функций косинусов и синусов времени. Каждый член ряда динамики рассчитывается как слагаемое постоянной величины с функциями косинусов и синусов определенного порядка. Таким образом, заданная периодическая функция выражается в виде ряда Фурье по гармоникам разных порядков.  [c.616]

Для выявления циклической составляющей динамики валютного курса статистикой также используется выравнивание по ряду Фурье, поскольку циклические колебания являются разновидностью периодических, как и сезонные. Может применяться и метод скользящей средней. Период скольжения принимают, естественно, другой, соответствующий периоду циклических колебаний. В нашем примере сглаживание целесообразно проводить по 33-месячной скользящей средней (см. рис. 15.3). Период можно определить по графику и с помощью спектрального анализа, представив ряд в виде непрерывной функции, которую можно разложить на сумму бесконечного числа гармонических функций с периодом от 0 до 2л с различной амплитудой. Спектральной плотностью функции называется величина амплитуды гармоники в зависимости о г ее периода. Чем больше амплитуда (спектр) данной гармоники, тем сильнее в использованной функции присутствуют колебания с этим периодом.  [c.664]

Первоначально преобразования Фурье разрабатывались как метод научного исследования повторяющихся явлений, таких как вибрация струн музыкальных инструментов или крыла самолета в полете. В качестве инструмента технического анализа преобразования Фурье применяются для выявления циклических закономерностей в движении цен.  [c.254]

Глава 9. Анализ Фурье  [c.132]

Численный анализ Фурье.  [c.132]

Пример выделения основной гармоники с помощью анализа Фурье.  [c.134]

Рассмотрим выделение основной гармоники с помощью анализа Фурье на примере выборки, состоящей из 256-ти точек  [c.134]

Если вы новичок в этой игре, мотайте себе на ус. Я имел дело с разработкой и использованием программного обеспечения для торговли в течение 15 лет, и эти проблемы -реальные проблемы. Я преклоняюсь перед талантом программистов, но меня одинаково тревожат некоторые их порывы, а также действия менеджеров, направляющих их работу. Эти ребята, которые знают о торговле не больше, чем белки об анализе Фурье, могут легко заняться «улучшением» или неосторожно уничтожить наши критически важные инструменты, обеспечивающие принятие решений  [c.55]

Итак, мы рассмотрели различные способы отображения данных на экране дисплея, а также некоторые инструменты их обработки, предоставляемые пользователю программой «Компутрэк». Вы увидите, что многие из этих инструментов, например, линии тренда и процент длины коррекции выглядят знакомо. Другие, например, «вилка» Эндрюса, анализ Фурье и «комбинированный график» могут быть и незнакомы (получить представление об этих новых индикаторах вы можете, посмотрев примеры на рис. 15.1 За и б 15.14а и б).  [c.406]

Анализ циклов индекс темпа HAL, снятие направленности, «определитель цикла», анализ Фурье  [c.414]

Индикаторы циклов и инструменты, основанные на числовой последовательности Фибоначчи, следует использовать как вспомогательные средства, если только они не вызывают у вас особого интереса. При выявлении циклов особенно удобен анализ Фурье, а знание циклов, в свою очередь, помогает повысить точность определения временных периодов для средних скользящих и осцилляторов. Однако следует помнить, что анализ Фурье является достаточно сложной методикой, которую необходимо специально изучать и отрабатывать. Трейдерам, пользующимся механическими торговыми системами, стоит обратить внимание на параболическую систему и систему «направленного движения» Уайлдера. Что касается остальных методов анализа рынка, то я предоставляю читателю самому оценить их возможности. Хочу дать один совет главное, найти инструменты, подходящие именно для вас, которые дают хорошие результаты применительно именно к вашим нуждам. На них и остановитесь. Впрочем, мы еще вернемся к проблеме выбора средств анализа ниже. (См. рис. 15.12- 15.14.)  [c.415]

Но необходимо отдать должное разнообразию, абстрактности и силе математических теорий, которые так или иначе применяются во всех областях человеческих знаний. Использование математических методов для исследования рынка может принести большую пользу, но при этом надо учитывать ограниченность такого подхода к изучению рынка. Например, при попытке выявить циклы не обойтись без спектрального анализа, рядов Фурье и т.п. Однако повышенная точность математических результатов для анализа рынка не нужна, так как большинство соотношений выполняется на рынке только с определенной точностью и велики погрешности и отклонения от точных значений.  [c.165]

В основе гармонического анализа и периодограмм-анализа лежит теорема Фурье, согласно которой всякая периодическая функция, произвольно данная в некотором промежутке, может быть разложена на ряд простых гармонических колебаний и в конечном счете представлена тригонометрическим рядом вида  [c.12]

В наиболее общем случае структурные факторы — это комплексные величины, сложным образом зависящие от электронных плотностей p(xyz). Определение их, составляющее предмет полного структурного анализа, возможно лишь посредством синтеза Фурье, который, как правило, требует применения ЭВМ. На рис. 3.52 показано распределение электронных плотностей в кристалле хлорида натрия.  [c.142]

Фурье анализе /51/. Если, к примеру, мы имеем некоторую слабо изменяющую функцию во времени (скажем курс валюты от времени во флэте), то для улавливания ее небольших изменений эту функцию пропускают через дифференциальный усилитель, а затем с помощью фазового детектора извлекают нужный сигнал. Другими словами, необходимо курс валюты во флэте продифференцировать, а затем с помощью подбора различных нормировочных коэффициентов фазового сдвига (во времени) придать полученной кривой индикативный вид. Именно в этом и заключается смысл осцилляторов это производная цены по времени, с каким — то временным сдвигом. Отсюда ясно, что осцилляторы на рынке Форекс по своей сути вторичны, т. е. любой их сигнал требует нескольких подтверждений, причем не других осцилляторов, а каких — то более — менее независимых от них индикаторов из трендовых моделей.  [c.57]

Индикаторы предсказатели тренда на форекс — Fourier Extrapolator — экстраполятор по теории Фурье

Общая теория анализа Фурье называется спектральным анализом. Мы рассмотрим лишь так называемое быстрое преобразование Фурье (Fast Fourier Transform («FFT»)). FFT — это сокращенная процедура расчета, которая выполняется в считанные минуты. FFT не учитывает фазовые соотношения, а рассматривает только периоды циклов и их амплитуды.  [c.254]

F8 — «Анализ Фурье» (Fourier). Позволяет проводить анализ Фурье — сложный статистический метод определения рыночных циклов.  [c.406]

Поиск циклов с карандашом и линейкой напоминает поиск воды с буром. Прибыль от случайной удачи поглощается многими неудачными попытками из-за низкого качества метода. Если вы хотите серьезно заняться циклами, то вам нужен метод для их обнаружения, такой, как MESA или анализ Фурье.  [c.111]

Анализ Фурье позволяет выделить циклы из очень длинного ряда данных. У MESA другая задача найти признаки упорядоченного циклического поведения на ограниченном интервале времени (рис. 39). В отличии от других пакетов, которые дают игроку непрерывный поток сигналов, MESA показывает, что 80 процентов времени надежных циклов на рынке нет. Ее цель состоит в обнаружении цикла, появляющегося из рыночного шума, и в предупреждении, что цикл начинает затухать.  [c.111]

Большую группу составляют методы, использующие матема-тико-статистический аппарат (анализ Фурье, метод максимальной энтропии и т.д.). Другую большую группу составляют чисто визуальные методы — определение длины периода «на глаз». Конечно, рациональное применение такого типа методов невозможно без соответствующего программного обеспечения.  [c.131]

В последнее время гипотеза эффективного рынка (ЕМН = Effi ient Market Hypothesis), которую мы уже обсуждали в гл. 3, подвергается серьезной критике, и, как ни странно, эта критика исходит из академических кругов. В своей слабой форме эта гипотеза утверждает, что инвестор не может получить дополнительный доход (с учетом компенсации за риск, связанный с данной стратегией) за счет использования правил торговли, основанных на прошлых данных. Иными словами, информация о прошлых ценах и доходах не может принести пользу для извлечения дополнительного дохода. В то же время ЕМН-гипотеза не конкретизирует ни природу такой информации, ни способы ее извлечения из прошлых цен. Должна ли для этого использоваться обычная автокорреляция временных рядов, методы Бокса-Дженкинса или анализа Фурье, или какой-то из многочисленных методов фильтрации Более того, ЕМН является комбинированной гипотезой в том смысле, что для ее проверки она требует предварительно-  [c.211]

Как мы видели, в линейном случае формула (4.2) эквивалентна интегральному уравнению Винера — Хопфа (4.4) или (4.6). Уравнение Винера — Хопфа допускает конструктивное решение три стационарных случайных процессах т) ( ) и (i) с дробно-рациональными спектральными плотностями. Напомним, что спектральная плотность стационарного случайного процесса представляет собой преобразование Фурье его корреляционной. функции k(ti — 4). При таких предположениях о случайных процессах т]( ) и ( ) решение задачи (4.1) при бесконечном наблюдательном времени получено Н. Винером [69], а при конечном наблюдательном времени — Л. Заде и Л. Раггазини [121]. Другой подход к анализу этого случая предложен А. М. Ягломом [365].  [c.315]

Fourier Transform — преобразование Фурье. Преобразование Фурье в оригинале является математическим инструментом для исследования феномена непрерывных (циклических) колебаний, например у струнных музыкальных инструментов или крыльев самолета во время полета, et . В целом данная концепция анализа носит название спектральный анализ . Быстрое преобразование Фурье (FFT) является упрощенным методом расчета, что позволяет значительно повысить его скорость. При этом FFT жертвует расчетом фазовых взаимосвязей и концентрируется только на длине циклов и амплитуде (силе) колебаний. Польза FFT заключается в его способности выделять господствующие циклы из серии данных (например,  [c.251]

Гармонический анализ 11. Преобразование Фурье

В астрономии было замечено, что блуждающие звезды, планеты, не следовали правильным путем, а часто за короткий срок полностью меняли направление. Греки продолжали верить, что природа не вынесла бы любую планетарную систему, которая не состояла бы из совершенных окружностей, описанных ранее Аристотелем. В результате Птолемей и его последователи разработали сложные схемы, чтобы показать, что наблюдаемая нерегулярность могла быть следствием ненаблюдаемой регулярности. Например, явление изменения направления движения планет объяснялось следующим образом. Во время вращения вокруг земли (по совершенной окружности) планеты также двигались по меньшей орбитальной окружности, аналогично тому, как наша Луна вращается вокруг Земли, в то время как и Луна, и Земля вращаются вокруг Солнца. Два правильных движения, происходящие одновременно, приводят к наблюдаемому неправильному движению. Этот метод объяснял неправильность планетарных движений, сохраняя при этом идею о том, что структура, лежащая в основе природы, была все же правильной. Птолемеева модель работала хорошо для объяснения наблюдений и предсказания планетарных движений далеко в будущем. К сожалению, лежащая в его основе теория была неправильна. В анализе временного ряда внимание также было сосредоточено на регулярных, периодических циклах. В анализе Фурье мы предполагаем, что временные ряды неправильной формы являются суммой нескольких периодических синусоидальных волн, каждая из которых имеет отличающиеся частоты и амплитуды. Спектральный анализ пытается разбить наблюдаемый нерегулярный временной ряд, без очевидного цикла, на эти синусоидальные волны. Пики в спектральной функции считаются доказательством циклического поведения. Подобно Птолемеевой модели вселенной спектральный анализ налагает ненаблюдаемую периодическую структуру на наблюдаемый непериодический временной ряд. Вместо окружности мы имеем синусоидальную или косинусоидальную волну.  [c.92]

Эти шумы могут характеризоваться спектральными функциями, которые следуют простым обратным степенным законам. Спектральные функции рассчитываются через преобразование Фурье, выведенное в начале 1800-х гг. Жаном Батистом Фурье и часто называемое спектральным анализом. Преобразование Фурье переводит временной ряд в функцию, определенную его частотами. Оно предполагает, что любой временной ряд может быть представлен суммой синусоидальных (или косинусоидальных) волн различных частот и бесконечной продолжительности. Коэффициенты функции Фурье определяют «спектр» тем же самым образом, согласно которому свет имеет спектр, на многих частотах, или приращениях времени. На частотах, которые имеют острые пики, в первоначальном временном ряду есть периодический компонент. Таким образом, спектральный анализ предполагает, что (1) исследуемый временной ряд является периодическим по природе и (2) циклы периодичны по природе.  [c.166]

Вторая группа методов пришла из техники — там при анализе сигналов давно и с успехом используется спектральный анализ. С помощью специальных методов (разложения в тригонометрические ряды и интегралы Фурье) производится выделение наиболее значимых гармоник, которые и дают регулярную часть колебаний вокруг тренда. Здесь вычисления еще более громоздкие, чем в корреляционном анализе, однако ныне об этих сложностях можно совершенно забыть (компьютер производит все необходимые расчеты за несколько секунд). Поэтому настало время учиться анализировать те данные, которые предоставляет спектральный анализ и строить на основании этих данных прогнозы. Эти методы довольно чувствительны к погрешностям в задании ис-ХОДНЬ Х данных и потому иногда приводят к заключениям о наличии закономерностей в изучаемом процессе, которых на самом деле нет.  [c.37]

Искать рыночные циклы с помощью циркуля и линейки — пустая забава. Раз-другой может повезти, но прочного успеха неразумными методами не добиться. Если уж всерьез строить свою игру на циклах, то изыскивать их нужно математическими методами типа MESA или анализа Фурье (Fourier analysis).  [c.211]

Анализ Фурье позволяет искать циклы в большом объеме данных. У MESA подход иной цикличность выискивается в относительно коротком отрезке времени (рис. 36-1). В отличие от других программ, подающих игровые сигналы без остановки, MESA уведомляет трейдера, когда циклы есть, а когда — нет, что происходит почти в 80% времени. MESA помогает опознать циклы и предупреждает об их увядании.  [c.211]

Количественную информацию о структуре получают из ин-тенсивностей всех отражений, которые оценивают с помощью гармонического анализа Фурье.  [c.142]

Рекомендуем FTLM-STLM − уникальный осциллятор без запаздывания

Адаптивные индикаторы торговой системы AT&CF синтезированы с помощью современной методики цифровых фильтров, а в качестве массива данных используют поток рыночных цен. Результат получаем в стандартной форме: направление тренда и вероятность его продолжения.

Если говорить проще, то спектральный анализ любого финансового рынка — это программные приложения из теории сигналов, которая применяется в любых цифровых системах.

Аналогов этим инструментам нет, их супер-эффективность для анализа цен − не доказана, но методы трактовки результатов аналогичны стандартным индикаторам Форекс, поэтому − давайте начнем. Вдруг индикатор FTLM-STLM — это прибыльно?

Логика и цель

Идея использовать адаптивные методики на финансовом массиве данных вызвана тем, что любые имеющиеся средства технического анализа используют для расчета именно «ценовую историю», а потому избавиться от проблемы запаздывания невозможно.

Все методы многократного усреднения, коррекции по времени, объему и прочие «улучшения», катастрофически снижают точность торговых сигналов.

FTLM-STLM: аппроксимация динамики цены

Авторы системы AT&CF предлагают анализировать ценовой сигнал с помощью преобразования Фурье и аппроксимировать ценовую динамику синусоидами с разными параметрами частотных фильтров. Подробнее об этом можно узнать здесь.

Преобразование Фурье: базовые элементы FTLM-STLM

Индикатор FTLM-STLM используется как аналог традиционного Momentum, то есть должен оценить тип рынка (бычий, медвежий или флет) и показать момент окончания текущей тенденции.

Методика расчета

Осциллятор FTLM-STLM не работает с реальными ценами, а рассчитывается на данных трендовых индикаторов системы, то есть − использует цены, сглаженные в результате частотной фильтрации. Так что сначала – немного справочной информации (см. FTLM_STLM).

Все индикаторы AT&CF

Итак, для расчета FTLM-STLM нам понадобятся:

  • две опорных трендовых линии: RFTL (Reference Fast Trend Line) − «быстрая», RSTL (Reference Slow Trend Line) − «медленная»;
  • аналоги традиционных скользящих средних FATL − «быстрая» (на основе низкочастотного цифрового фильтра) и SATL – «медленная» (на основе цифрового фильтра второго порядка);

Преобразования #7: амплитудный и фазовый спектры преобразования Фурье

Напоминаем: адаптивные линии FATL и SATL не имеют никакого фазового запаздывания относительно текущих цен. Методы трактовки результатов аналогичны стандартным индикаторам Форекс.

Лекция 11: Преобразование Фурье

Что в результате?

Предлагаемый индикатор объединяет в себе линию FTLM (Fast Trend Line Momentum) – для FATL; и STLM (Slow Trend Line Momentum) – для SATL; и показывает темп изменения адаптивных средних. Значения рассчитываем как разницу соответствующих цифровых фильтров каждого бара:

FTLM(bar) = FATL(bar) − RFTL(bar)

STLM(bar) = SATL(bar) − RSTL(bar)

Параметры и настройка

Авторами AT&CF была предложена как автоматическая торговая система, но сейчас каждый из ее элементов можно подключить к терминалу обычным способом и применять для ручной торговли.

Стандартная версия индикатора FTLM-STLM

Из параметров обычно доступны только количество баров для расчета и цветовые схемы. Для более тонкой настройки любопытные могут покопаться в программном коде.

Быстрое преобразование Фурье (БПФ/FFT) в осциллографе: миф или реальность?

FTLM-STLM: схема расчета

Ценность данного индикатора вне общего контекста системы AT&CF вызывает сомнения, но, возможно, наши читатели сумеют извлечь из него что-нибудь перспективное.

Давайте рассмотрим его подробнее.

Торговые сигналы индикатора

Применение любых адаптивных индикаторов, в том числе и FTLM-STLM в Форекс, а также любых МТС на их основе должно соответствовать следующим правилам:

  • торговля ведется только в направлении наиболее сильного тренда, который определяется линией SATL;
  • активность рынка оценивается по индикатору FTLM-STLM;
  • на сильном тренде сигналы осцилляторов считаются второстепенными;
  • сигналы осцилляторов считаются основными, если трендовые индикаторы не показывают явной тенденции.

Линия STLM является опережающим индикатором (см. Стратегия AT&CF+REI):

  • момент разворота нисходящего тренда − точка, в которой знак STLM сменился с минуса на плюс;
  • точка разворота восходящего тренда − момент, в которой STLM меняет знак с плюса на минус;
  • положительное значение STLM – бычий тренд, отрицательное – нисходящий4;
  • локальный экстремум (max/min) на линии STLM всегда предшествует аналогичному экстремуму на линии SATL;
  • появление экстремума на линии STLM – необходимое, но недостаточное условие для достижения линией SATL вершины или дна.

Классические сигналы индикатора FTLM-STLM

Трактовка схем STLM+SATL:

  • линии STLM и SATL одновременно растут – восходящий тренд усиливается;
  • горизонтальная и положительная линия STLM при растущей SATL – стабильный бычий тренд, чем больше абсолютное значение STLM, тем больше потенциал к росту;
  • линии STLM и SATL одновременно снижаются – медвежий тренд усиливается;
  • горизонтальная и отрицательная линия STLM при растущей линии SATL – стабильная нисходящая тенденция, чем больше абсолютное значение STLM, тем сильнее потенциал падения;
  • если обе линии FTLM-STLM одновременно идут в одну сторону – сделку против них не открываем.

При развороте быстрых индикаторов FATL и FTLM от экстремальных значений вниз (вверх) можно добавлять объем к открытой позиции.

FTLM-STLM: cхема торговых сигналов

Применение в торговых стратегиях

Теоретически использование индикатора FTLM-STLM не зависит от торгового актива и периода анализа. Тем не менее, таймфреймы меньше H1 не рекомендуются, а для валютных пар и кросс-активов лучше всего использовать H4-D1 и выше, иначе получаем массу «ложных» сигналов.

Спекулятивные ценовые броски и реакции на фундаментальные факторы «срезаются» цифровыми фильтрами еще на этапе расчета FATL-SATL и на линиях FTLM-STLM особой реакции не вызывают.

Сделку открываем по цене закрытия периода, предшествующего появлению сигнала (или ниже). Особых рекомендаций на тему управления капиталом система AT&CF не дает.

ЗАЧЕМ в жизни нужно преобразование Фурье? В Первом Приближении. Чуть-Чуть о Науке #Наука

Классические сигналы FTLM-STLM и IchimokuKinkoHyo

Адаптивные индикаторы можно использовать в комплекте с классическими инструментами (Использование индикаторов), но наиболее разумным можно считать использование их в качестве автоматизированной аналитической системы, которая помогла бы выделить среди массы возможных сигналов наиболее вероятные.

Несколько практических замечаний

Использование спектрального анализа − принципиально новый подход к исследованию рынка, такие системы оптимально адаптируются под любой торговый актив, не запаздывают, не зависят от брокера и торговых условий.

Серьезный анализ на периодах в масштабе от 1 года выполняется именно такими методами, но для малых капиталов и обычных трейдеров ценность таких сигналов весьма сомнительна.

Вряд ли можно считать систему AT&CF именно тем профессиональным ПО, который действительно используется крупными игроками. Это означает, что рассмотренный индикатор имеет практический смысл только как базовый осциллятор системы AT&CF, все его сигналы зависят от остальных элементов.

Преобразования #6: дискретное преобразование Фурье

Кроме того, маркетмейкерам важен, как минимум, среднесрочный прогноз, поэтому даже для торговли внутридневные сигналы FTLM-STLM чаще всего выглядят нелогично.

Вся информация об этой системе содержится только в статьях автора и небольшом объеме обсуждения в сети (см. ветка блога по системе ATCF ), полноценные тесты проводились примерно 8-10 лет назад и на современном рынке авторские рекомендации в большинстве случаев уже не актуальны. Попытки развивать AT&CF как коммерческий продукт также не увенчались успехом.

Даже при тщательно подобранных и протестированных на актуальных котировках параметрах, на популярных валютных активах разница сигналов FTLM-STLM с традиционными версиями Momentum – минимальна.

Однако основные идеи индикатора, как и системы цифровых фильтров, вполне можно использовать для экспериментов по созданию автоматизированных торговых стратегий.

Попробуйте сами!

Теперь, когда Вы знаете обо всех тонкостях данного индикатора, самое время узнать, станет ли он Вашим торговым инструментом №1.

Чтобы оценить эффективность индикатора в отдельности или в сочетании с другими, Вы можете использовать Forex Tester с историческими данными, которые предоставляются вместе с программой.

Просто скачайте Forex Tester бесплатно и получите 20 лет исторических данных, легко загружаемых непосредственно из программного обеспечения.

Поделитесь личным опытом использования индикатора FTLM-STLM. Была ли эта статья полезна для Вас? Нам важно знать Ваше мнение!

Индикатор Fourier (индикатор Фурье)

Преобразование Фурье — одна из краеугольных форум математики, с помощью которой раскладывают базовую функцию на гармонические колебания. На рынке Форекс мы также можем наблюдать одни и теже повторяющиеся паттерны не только во времени, но и на разных таймфреммах исходя их этой концепции автор индикатора Fourier попытался применить формулы Фурье для прогнозирования дальнейшего движения цены.

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ФОРЕКС

Развитие компьютерных технологий, а именно, рост объёма памяти запоминающих устройств и увеличение мощности процессоров, создают всё больше возможностей для применения математических методов, отличных от методов классического технического анализа (ценовых моделей на основе геометрии и арифметики). Одним из таких направлений является функциональный анализ.

Ценовой график можно интерпретировать как непрерывную действительную функцию в евклидовом пространстве.

В этом пространстве можно указать ортогональный базис, на основе которого ценовой график может быть представлен как предел равномерно сходящейся последовательности линейных комбинаций функций, являющихся элементами этого ортогонального базиса.

Полученные в результате такого анализа коэффициенты Фурье можно считать неким аналогом актуальных уровней технического анализа. В этом случае к ним применима та же логика для построения динамических ценовых моделей и торговых сигналов. Такие динамические ценовые модели можно включить в состав трендовой торговой системы на общих правилах.

Несмотря на кажущуюся привлекательность функционального анализа, на практике, видимо, применяются в основном методы технического анализа.
Почему среди трейдеров много именно технических аналитиков, а вовсе не математиков, многие из которых появляются на рынке лишь для того, чтобы понадувать щёки, а реальных торговых операций не проводят?
Почему профессиональный математик вовсе необязательно является хорошим трейдером?

  1. Почему в шахматы играют именно шахматисты, а не программисты с компьютерами в обнимку?
  2. Почему в фирмах применяются допотопные методы планирования и принятия решений, а не применяются методы линейного программирования для расчёта оптимального плана?
  3. Почему для кодирования документов самым надёжным способом является метод электронной подписи, несмотря на то, что с математической точки зрения любой код можно раскрыть?

Ответ на вышеперечисленные вопросы очень прост и известен многим. Все упомянутые математические модели имеют большую размерность и их реализация требует очень мощного процессора, что на практике, как правило, является нереальным.

Поэтому шахматист и обыгрывает компьютер, так как он применяет для анализа свои интеллектуальные шахматные модели, а современные шахматные программы, так или иначе, действуют методом тупого перебора.
Если рассуждать «строго математически», то вроде бы, белые должны всегда выигрывать, а чёрные, соответственно, всегда проигрывать. На самом деле, если хорошо подумать, то такой «правильный строгий» вывод является глупым, так как не учитывает фактора времени. Ведь если сделать компьютерную программу на основе адекватных шахматных моделей, она всегда обыграет по времени программу, основанную на тупом переборе. Поэтому, если в правила игры введено ограничение по времени, выигрыш определяется качеством применяемых шахматных моделей, а вовсе не цветом фигур, что и подтверждается практикой.

Так же и трейдер применяет в своей работе в основном рыночные модели.
Причём явным преимуществом обладают ценовые модели технического анализа (статические для флэта и динамические для тренда).
Трейдер, использующий только интуитивные модели рынка, прежде всего это касается фундаментального анализа, сильно рискует, так как рынок, обладая волновой структурой, в любой момент может резко изменить свои свойства настолько, что быстро отправит такого трейдера не пенсию, несмотря на его прошлый стабильный профессиональный финансовый результат.

Что касается применения методов функционального анализа для работы на форексе, то на практике, видимо, придётся вводить значительные ограничения на рассматриваемую область определения.
Таким образом, если при этом рынок в какой-то период времени вдруг «прогнётся» под такую заданную сильно урезанную область определения, то появятся торговые сигналы. Ясно, что такие сигналы будут очень редкими, так как исследуется лишь небольшая часть от всей возможной области определения.
Однако по надёжности сигналы функционального анализа должны превосходить все остальные, так как их достоверность является следствием математически точного доказательства.

Однозначно можно сказать, что функциональный анализ ясно показывает истинность постулатов теории Доу, которые фактически являются его следствием.
Ведь в техническом анализе эти постулаты выглядят как неизвестно откуда взявшиеся аксиомы.

Что в будущем окажется актуальнее для работы на рынке Forex: близкий к метафизике технический анализ, основанный на арифметике и геометрии, или функциональный анализ, имеющий в основе не менее абстрактную математическую логику?

С одной стороны, компьютеры делают всё доступнее методы функционального анализа. И с математической точки зрения, имеется полная ясность с потенциальной разрешимостью задачи и с методами её решения (с точностью до теорем).

С другой стороны, технический анализ является не таким простым, как это кажется на первый взгляд.
Если манипулировать с методами Демарка, можно получить, например, десятки разных моделей для расчёта трендовых линий. То же самое можно сказать про уровни коррекции, осцилляторы и т.д., т.е. модели технического анализа становятся всё изощрённее.

Цифровой фильтр. Спектр. Преобразование Фурье в трейдинге

Можно также использовать булеву алгебру для получения сложных сигналов на основе элементарных, получаемых от базовых ценовых моделей. Таким образом торговая система приобретает дополнительные логические уровни и фильтры и соответствующие обратные связи.

Так что, видимо, игра в эти шахматы продолжится опять с переменным успехом…

Прогноз будущего при помощи Преобразований Фурье — страница 23

ИМХО, ни фурье ни то о чем вы писали один хрен не подойдут, нестацианарность то никто не отменял. вся фишка в правильной отфильтровке ряда перед использованием на гармонические разложения. а там хоть чем можно разложить, и простота фурье даже возможно и плюс, а не наивный минус из-за старости метода. ну или алгоритм герцеля чем плох.

я понимаю что щас начнется-вы просто неумеете его готовить)))))))))))))))) и все такое.

ИМХО, ни фурье ни то о чем вы писали один хрен не подойдут, нестацианарность то никто не отменял. вся фишка в правильной отфильтровке ряда перед использованием на гармонические разложения. а там хоть чем можно разложить, и простота фурье даже возможно и плюс, а не наивный минус из-за старости метода. ну или алгоритм герцеля чем плох.

я понимаю что щас начнется-вы просто неумеете его готовить)))))))))))))))) и все такое.

В этом индикаторе есть возможность построить канал зигзага и (среднюю линию канала) и таким образом выполнить декомпозицию но пока как торговать со всеми этими пирога ума не приложу

Перечислил двумя постами выше (можно еще вейвлеты добавить). Сравниваются, например, на этой картинке (извините за качество):

Вообще Фурье настолько бородатый метод, что практически все остальное можно считать "более современным".

Информации (полезной) в интернете мало (тем более на русском), в основном только базовая, так что чаще приходится думать собственной башкой.

Спасибо, красиво получилось. На счет Фурье не совсем согласен, есть ряд современных методов: параметрические (Берг например) и непараметрические (на основе собственных векторов).

Когда-то да-авно "боролся" с Фурье. Вначале самостоятельно в Excel, затем библиотека такая была #_lib_FFT.ex4.

Основы ЦОС: 18. Преобразование Фурье (ссылки на скачивание скриптов в описании)

Она рабочая, линии такие гладкие выдает:

Но в силу тяжелых расчетов не использую это. А вот Ваш индикатор Гильберта-Хуанга заинтересовал.

Эдуард Анатольевич, мне вот интересно: на каком уровне вы "стопы терпения поставили"?. В смысле, сколько ещё недель своей жизни вы готовы отдать исследованию применимости Фурье к форексу? И. что будет после того, как у вас даст трещину последняя психологическая чаша терпения? Вы перейдёте на что-то другое или вообще "из науки" уйдете, "громко хлопнув дверью лаборатории"? Только без обид, мне просто интересно.

Я хоть и не Эдуард Анатольевич, но очень любопытство разбирает. Какой вообще сложный вопрос можно серьезно исследовать за несколько недель? Даже если не заниматься параллельно схемами реализации инсайда, тиковыми объемами и ускорениями спектра, обычно это занимает больше времени.

И хотя преобразование Фурье на самом деле неприменимо к форексу(и ко многому другому тоже), я сомневаюсь, что сможете объяснить, почему это так. Объяснять надо так, как будто собеседнику 5 лет, заумные и непонятные объяснения я уже видел.

экстраполятор – индикатор для MetaTrader 4

Показатель основан на нескольких методах, которые могут быть выбраны с помощью переменной метода ввода:

Метод 1: Экстраполяция Фурье; частоты вычисляются с использованием Quinn-Fernandes Algorithm

Метод 2: Метод автокорреляции

Метод 3: Взвешенный метод Burg

Метод 4: Burg Метод с весовой функцией Helme-Nikias

Метод 5: Итакура-Сайто (геометрический) метод

Метод 6: Модифицированный метод ковариации

методы 2-6 являются методы линейного прогнозирования. Линейное предсказание основано на нахождении будущих значений как линейных функций прошлых значений. Предположим, что у нас есть ряд цен х[0]..X[п-1] где более высокий индекс соответствует недавней цене. Предсказание будущей цены х[N] рассчитывается как

X[N] = -sum(a[Я]*X[п-я], я = 1..p)

где[я = 1..p] – Коэффициенты модели, п – порядок модели. Перечисленные методы 2-6 найти коэффициенты а[] за счет уменьшения среднего квадратическая ошибка на тренировке последней п-р баров. Конечно, мы можем достичь нулевой ошибки предсказания, если мы непосредственно решить систему уравнений, упомянутых выше с п = 2 * р методом Левинсона-Дарбина. Такой метод предсказания называется Прони метод. Его недостатком является нестабильность при предсказании будущих значений ряда. Именно так этот метод не был включен.

Другие входные параметры:

загружаемый – номер последнего бара в прошлых данных

PastBars – количество прошлых баров используется для прогнозирования будущих значений

LPOrder – порядок линейной модели как фракция от количества прошлых баров (0..1)

FutBars – количество будущих баров в предсказании

HarmNo – максимальное количество частот для Метода 1 (0 означает, что все частоты)

FreqTOL – неточность расчета frequeincies для метода 1 (если это >0.001 она не может сходиться)

Баргвина – количество весовой функции для метода 2 (0= Прямоугольный 1 = Хэмминга 2 = Parabolic)

Индикатор рисует две линии: синяя линия показывает цены модели на тренировочных барах, красная линия показывает предсказанные будущие цены.

Преобразование Фурье

Показатели MT4 – Инструкции по загрузке

экстраполятор – индикатор для MetaTrader 4 является Метатрейдер 4 (MT4) индикатор и суть этого технического индикатора заключается в преобразовании накопленных данных по истории.

экстраполятор – индикатор для MetaTrader 4 предоставляет возможность обнаруживать различные особенности и закономерности в динамике цен, которые невидимы невооруженным глазом.

Индикатор Fourier Extrapolator

На основе этой информации, трейдеры могут взять на себя дальнейшее движение цен и соответствующим образом скорректировать свою стратегию. Нажмите здесь для MT4 Стратегии

Лучшие Форекс брокеры 2021: